Правильні багатокутники – КОЛО

Related posts:

1. Дуга кола й круговий сектор – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Р – пряма, що не має спільних точок з колом T – дотична К – радіус D – діаметр G – січна S – хорда С – довжина кола Дотична й радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярні. B – дуга кола α – кут між дотичною і хордою β – […]...
2. Правильні многокутники УРОК № 17 Тема. Правильні многокутники Мета уроку: формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника. Формування вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: табл. 4. Вимоги до рівня підготовки учнів: формують означення правильного многокутника; застосовують вивчені означення до розв’язування задач. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання […]...
3. Кути, вписані в коло Геометрія Кути, пов’язані з колом Кути, вписані в коло Кут розбиває площину на дві частини. Кожна із цих частин називається Плоским кутом. Плоскі кути із спільними сторонами називаються Доповняльними. Якщо плоский кут є частиною півплощини, то його градусною мірою називається градусна міра звичайного кута з тими самими сторонами. Центральним кутом у колі називається плоский кут […]...
4. Кути у колі – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Кути у колі Центральний кут – кут з вершиною у центрі кола. Вписаний кут – кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло. Вписаний у коло кут дорівнює половині відповідного йому центрального кута або доповнює половину цього кута до 180° ....
5. Правильні многокутники Геометрія Многокутники Правильні многокутники Опуклий многокутник називається Правильним, якщо в нього всі сторони рівні й усі кути рівні. Многокутник називається Вписаним у коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі. Многокутник називається Описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола. Теорема 1. Правильний опуклий многокутник є вписаним у коло й описаним […]...
6. Трикутник загального виду – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник загального виду R – радіус описаного кола R – радіус вписаного кола Формула Герона:...
7. Коло і круг Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 15. Коло і круг 588. 1) Хордами є відрізки: KB, NC, KN, CB, LD. 2) Діаметрами є відрізки: LD, NC, КВ. 3) Радіусами кола є відрізки: OL, OK, ОС, OD, OB, ON. 589. Дотичні до кола: АС, CB, AB. ON ⊥ AC, ОМ ⊥ CB, OK […]...
8. Коло, вписане в трикутник Урок № 50 Тема. Коло, вписане в трикутник Мета: домогтися засвоєння учнями змісту поняття кола, що вписане в трикутник, теореми про це коло, схеми її доведення та наслідку з неї. Сформувати вміння: – відтворювати формулювання означення і теореми про вписане в трикутник коло; – за описом об’єктів розрізняти ті, в яких мова йде про коло, […]...
9. Квадрат – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Квадрат Діагоналі взаємноперпендикулярні, рівні і в точці перетину діляться навпіл. Всі внутрішні кути прямі. Всі сторони рівні....
10. КОЛО І ТРИКУТНИК РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ & 20. КОЛО І ТРИКУТНИК Коло і трикутник можуть не мати спільних точок або мати 1, 2, 3, 4, 5, 6 спільних точок (відповідні малюнки виконайте самостійно). Заслуговують на увагу випадки, коли коло проходить через усі три вершини трикутника або коли воно дотикається до всіх сторін трикутника. Розглянемо […]...
11. Теореми про рівність і подібність трикутників – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Трикутник – де багатокутник із трьома сторонами. Сторони трикутника позначаються малими буквами, що відповідають позначенню протилежних вершин. Якщо всі три кути гострі – трикутник гострокутний. Якщо один з кутів прямий – прямокутний; сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами (а і b), сторона проти прямого кута – гіпотенузою (с). Якщо […]...
12. Коло Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Коло Колом називається фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається Цент­ром кола. Відстань від точок кола до його центра називається Радіусом кола. Радіусом також називається будь-який відрізок, що сполучає точку кола з його центром. Відрізок, що сполучає дві точки кола, називається Хордою. […]...
13. Коло і його елементи Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 21. Коло і його елементи 578. PL – хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. 579. 1) 5 х 2 = 10(см); 2) 4,7 х 2 = 9,4 (дм). 580. 1) 8 мм х 2 = 16 мм; 2) 4,8 см х 2 = 7,6 см. […]...
14. Ромб – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Ромб Діагоналі взаємноперпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл. Всі сторони рівні. Протилежні сторони паралельні. Протилежні кути рівні....
15. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників УРОК № 18 Тема. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників Мета уроку: Виведення формул для радіусів вписаних і описаних кіл правильного многокутника. Формування вмінь застосовувати виведені формули до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: табл. 5, 6. Вимоги до рівня підготовки учнів: записують і пояснюють формули радіусів вписаного та описаного кіл […]...
16. Коло Урок № 41 Тема. Коло Мета: домогтися засвоєння учнями означень кола, круга та їх елементів. Сформувати вміння: – відтворювати означення кола та його елементів; – знаходити ці елементи на рисунку та виконувати рисунок за даним описом; – використовувати означення кола та його елементів під час розв’язування задач. Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок. Наочність […]...
17. Прямокутник – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Прямокутник Діагоналі рівні і точкою перетину діляться навпіл. Протилежні сторони рівні і паралельні. Всі кути прямі....
18. Багатокутники. Рівні фігури УРОК 37 Тема. Багатокутники. Рівні фігури Мета: формування поняття многокутника, рівних фігур; навчити розпізнавати многокутники, наводити приклади рівних фігур. Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання: індивідуальні набори карток для практичної роботи. Хід уроку І. Актуалізація опорних знань Запитання до класу 1. Яка з ліній на рис. 54 є ламаною? замкненою ламаною? Назвіть вершини і ланки […]...
19. Описане та вписане коло трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 20. Описане та вписане коло трикутника 540. 1) Різносторонній гострокутний трикутник. 2) Прямокутний трикутник. 3) Тупокутний трикутник. 541. 1) Рівнобедрений гострокутний трикутник. 2) Рівнобедрений тупокутний трикутник. 542. 543. 544. Вправи 545. Медіана BD рівнобедреного трикутника ABC є в той же час і серединним перпендикуляром до сторони АС […]...
20. КОЛО І КРУГ. КРУГОВИН СЕКТОР Розділ 3 ВІДНОШEННЯ І ПРОПОРЦІЇ § 16. КОЛО І КРУГ. КРУГОВИН СЕКТОР З усіх замкнених кривих ліній на площині найдосконалішою вважають коло. Якщо закріпити один кінець відрізка в якійсь точці, а потім повертати відрізок, то інший його кінець буде рухатися саме по колу. Тому кола зображують за допомогою циркуля (мал. 25). Мал. 25 Запам’ятайте! Коло […]...
21. Паралелограм – ЧОТИРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ЧОТИРИКУТНИКИ Паралелограм Діагоналі у точці перетину діляться навпіл. Протилежні кути рівні. Протилежні сторони рівні і паралельні....
22. Взаємне розміщення двох кіл на площині – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення двох кіл на площині D = О1, O2 – відстань між центрами кіл. R, r – радіуси кіл. D < R – r – кола не мають спільних точок. D = R – r – внутрішній дотик кіл, кола мають одну спільну точку. R – r < d […]...
23. Коло, описане навколо трикутника Урок № 49 Тема. Коло, описане навколо трикутника Мета: домогтися засвоєння учнями: – означення кола, описаного навколо трикутника; – властивостей вершин трикутника, вписаного в коло; – змісту теореми про коло, описане навколо трикутника, та схеми її доведення; – наслідку з теореми. Сформувати вміння: – відтворювати формулювання означення та теореми про коло, описане навколо трикутника; – […]...
24. Кути – ПЛАНІМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПЛАНІМЕТРІЯ Паралельні прямі перетинають сторони кута. Кути Кут – плоска фігура, що складається із двох променів зі цільним початком й обмеженої ними частини площини. Промені називаються сторонами, їхня спільна точка – вершиною, обмежена ними частина площини – внутрішньою областю. α + α’ = 180° α і α’ – суміжні кути β […]...
25. Піраміди 937. SΔABC = 30 см2. 938. ΔFMO: ∠О = 90°, OF = 4 см, ОМ = 3 см, FM = 5 см. 939. Δ ΟΡΕ: Ο = 90°, ∠Ε = 60°, ∠ΟΡΕ = 30°, ΡΕ = 10. ΟΕ = 5. DC = 2ΟΕ = 10, DC = 10. SABCD = 102= 100 (см2). 940. ΔOPE: […]...
26. Кругове кільце – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Кругове кільце...
27. Круговий сегмент – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Круговий сегмент...
28. Багатогранники. Правильні багатогранники 3. Найменша кількість ребер, що сходиться в одній вершині багатогранника – три. 4. В одній вершині багатогранника може сходитися безліч ребер. Розглянемо піраміду з n-кутником в основі. Яким би великим не було число п, Завжди можна побудувати піраміду, основа якої має n + 1 вершин. 5. Розглянемо трикутну піраміду. Кількість її ребер шість. Шість – […]...
29. Вписаний та описаний чотирикутники – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Вписаний та описаний чотирикутники Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180°, то навколо нього можна описати коло: A + C = 180°, B + D = 180°. Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то в нього можна вписати коло: AB + CD = BC + AD...
30. Коло. Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди Урок № 42 Тема. Коло. Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди Мета: перевірити засвоєння учнями основних понять теми “Коло”; вивчити властивість діаметра, перпендикулярного до хорди та обернене твердження; сформувати вміння використовувати набуті знання під час розв’язування задач. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Властивість діаметра, перпендикулярного до […]...
31. Коло. Довжина кола Розділ 3 Відношення і пропорції §29. Коло. Довжина кола Дуже давно люди винайшли колесо та побачили його корисні в побуті властивості. Геометричними фігурами, які дають уявлення про колесо, є коло і круг. На малюнку 15 зображено креслярський інструмент – циркуль. На одній його ніжці – вістря, а на другій – грифель. Якщо поставити ніжку з […]...
32. Знаходження площі трикутника за радіусом вписаного та описаного кіл УРОК № 14 Тема. Знаходження площі трикутника за радіусом вписаного та описаного кіл Мета уроку: виведення формул для знаходження площі трикутника за радіусом вписаного та описаного кіл. Формування вмінь учнів застосовувати виведені формули до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Площі трикутників і чотирикутників” [13], посібник [14]. Вимоги до рівня підготовки учнів: […]...
33. Правильні многогранники 862. Якщо у піраміді всі ребра рівні, то з них можна скласти правильний октаедр. АB = а; AM = а; Відповідь: 863. А) так; б) так. 864. А) ні; б) так; в) ні. 865. Якщо з однієї вершини куба провести три діагоналі бічних граней і їх кінці з’єднати відрізками, то утворена піраміда буде тетраедром. 866. […]...
34. Взаємне розміщення кола і прямої – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення кола і прямої Коло і пряма не мають спільних точок. Коло і пряма мають одну спільну точку. А – дотична А – точка дотику Коло і пряма мають дві спільні точки. А – січна Рівняння кола (х – а)2 + (y – b)2 = R2, де (а, b) […]...
35. Пропорційність відрізків, хорд і січних – КОЛО Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОЛО Пропорційність відрізків, хорд і січних...
36. КОЛО І КРУГ Круг – перша найпростіша і найдосконаліша фігура. Прокл РОЗДІЛ 4 КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ У цьому розділі ви розширите і поглибите свої знання про коло і круг, набуті в попередніх класах, дізнаєтеся про взаємне розміщення на площині прямої і кола, двох кіл; про властивості дотичної до кола, дотичних кіл; про кола вписані й описані […]...
37. Пропорційність відрізків хорд і січних кола Геометрія Кути, пов’язані з колом Пропорційність відрізків хорд і січних кола Теорема 1. Якщо хорди AB і CD кола перетинаються в точці S, то (рисунок 1). Теорема 2. Якщо з точки P до кола проведені дві січні, що перетинають коло відповідно в точках A, B, C, D, то (рисунок 2). Тобто добуток січної, проведеної до […]...
38. Вправи 525-574 525. АВ = CD; AO : OB = CO : OD; ?СОВ = ?AOD (за двома сторонами і кутом МІНІ ними). З рівності трикутників маємо: BC = AD. ?ВСА = ?DAC. 1) АС – спільна сторона; 2) AB = CD; 3) BC = DA; ∠MCA = ∠MAC; отже, ∠A = ∠C; ?CMА – рівнобедрений; МС […]...
39. Рівносторонній трикутник – ТРИКУТНИКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИКУТНИКИ Рівносторонній трикутник Усі висоти, медіани й бісектриси мають однакову довжину. Вписане і описане коло мають спільний центр. Середня лінія трикутника – відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника. Теорема: Зовнішній кут трикутника – кут, суміжний із внутрішнім кутом трикутника. Теорема: Теорема косинусів: у будь-якому трикутнику зі сторонами а, b, с […]...
40. Правильні і неправильні дроби Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І Дії З НИМИ § 30. Правильні і неправильні дроби Чисельник звичайного дробу може бути меншим від знаменника, може дорівнювати йому або бути більшим за знаменник. Дріб, чисельник якого менший від знаменника, називається правильним дробом. Наприклад, – правильні дроби. Правильний дріб менший від 1. Наприклад, (рис. 240). Узагалі, якщо а і […]...