Правильні многокутники



Геометрія

Многокутники

Правильні многокутники

Опуклий многокутник називається Правильним, якщо в нього всі сторони рівні й усі кути рівні.
Многокутник називається Вписаним у коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі. Многокутник називається Описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола.
Теорема 1. Правильний опуклий многокутник є вписаним у коло й описаним навколо ­кола.
Вписане й описане кола правильного многокутника мають один і той самий центр, який називається Центром многокутника.

Кут, під яким видно сторону правильного многокутника із цього центра, називається Центральним кутом многокутника. На рисунку Правильні многокутники – центральний кут многокутника.
Правильні многокутники
Правильні многокутники;
Правильні многокутники;
Правильні многокутники.

Теорема 2. Правильні опуклі n-кутники подібні. Зокрема, якщо у них сторони рівні, то такі n-кутники рівні.
Правильний трикутник (рівносторонній)
На рисунку:
Правильні многокутники;
Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;


Правильні многокутники
Правильні многокутники;
Правильні многокутники
Правильні многокутники: Правильні многокутники;
Правильні многокутники;Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники.
Правильний чотирикутник (квадрат)
На рисунку: Правильні многокутники;
Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники – рівнобедрені прямокутні трикутники.
Правильні многокутники
Правильний шестикутник
На рисунку: Правильні многокутники;
Правильні многокутники; сторона а;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники – рівноcторонні трикутники;
ABCD – рівнобічна трапеція з кутами Правильні многокутники і Правильні многокутники;
Правильні многокутники, Правильні многокутники;
Правильні многокутники– рівнобедрений;
Правильні многокутники; Правильні многокутники;
Правильні многокутники; Правильні многокутники.
Діагональ Правильні многокутники.
Правильні многокутники
Зверніть увагу: якщо з’єднати послідовно середини сторін правильного n-кутника, отримаємо правильний n-кутник (див. рисунки).
Правильні многокутники
Якщо через вершини правильного n-кутника провести дотичні до описаного навколо нього кола, отримаємо правильний ­n-кутник.
Якщо з’єднати через одну вершини правильного 2n-кутника, отримаємо правильний n-кутник.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Наведи приклади паралельних прямих з довкілля.
Ви зараз читаєте: Правильні многокутники