Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
Урок № 77
Тема. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
Мета: закріпити знання алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання; відпрацювати вміння і навички, використання яких передбачено алгоритмом; ознайомити учнів із нестандартними задачами на застосування систем.
Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.
Хід уроку
I. Організаційний момент
1. Перевірка готовності до уроку.
2. Учитель оголошує план роботи на уроці.
II. Перевірка домашнього
@ Для того щоб перевірити ступінь засвоєння та свідомого розуміння алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання, можна, як і попереднього уроку, організувати роботу в групах (урок № 75) або запропонувати учням самостійно виконати таке завдання.
1. Розбийте розв’язання системи на частини, що відповідають алгоритму, і до кожної частини доберіть відповідний коментар:
17y = 102; 
; y = 6; 10х – 8 – 6 = 2; 10x = 50; x = 5.
Відповідь. (5; 6).
2. За складеними коментарями розв’яжіть систему
@ Звісно, що по закінченні роботи, учні презентують результати своїх дій та коригують можливі помилки.
III. Формулювання мети й завдань уроку
@ Мета й відповідні завдання на урок формулюються вчителем разом з учнями, бо зрозуміло (і це можна побачити з перевірки домашнього завдання), що, оскільки з алгоритмом учні познайомились тільки на попередньому уроці, вони ще не досить добре його знають та не дуже досконало ним володіють. Тому основна дидактична (навчальна) мета – закріпити знання алгоритму та відпрацювати його застосування під час розв’язування системи лінійних рівнянь – цілком логічна.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ
1. Знайдіть НСК чисел: 1) 2 і 3; 2) 2 і 4; 3) 2 і 5; 4) 6 і 9.
2. Додайте почленно рівняння системи і розв’яжіть утворене рівняння:
1) 
2) 
3) 
3. Зведіть рівняння до вигляду ах + by – с, де а, b, с – цілі числа, виконавши рівносильні перетворення рівнянь:
1) 0,1х + 3у = 5;
2) 
;
3) 1,2х + 0,7у = 2,8;
4) 
;
5) 5(х – 2у) – 1 = 6у + 2.
V. Вдосконалення вмінь та навичок
@ Подальшому засвоєнню змісту відповідного алгоритму сприяє розв’язування вправ, що потребують застосування алгоритму (розв’язування систем лінійних рівнянь саме способом додавання), а навички рівносильних перетворень рівнянь відпрацьовуємо під час розв’язання вправ, що потребують попереднього перетворення рівнянь системи до вигляду ах + by = с. При цьому треба ще раз наголосити, що алгоритми розв’язання систем лінійних рівнянь, розглянуті останнім часом, можуть бути застосовані тільки в тому випадку, якщо система зведена до вигляду 
Також бажано на цьому уроці ознайомити учнів зі способом розв’язання нового типу задач – складання рівнянь прямої за двома заданими точками. Цю задачу учні будуть часто зустрічати в курсах алгебри, геометрії та фізики й тому повинні добре її зрозуміти, “впізнавати” її в різних формулюваннях.
Щоб процес відпрацювання навичок не став нудним, підбираємо завдання різноманітного змісту, поширюючи тим самим уявлення про сферу застосування розв’язання систем лінійних рівнянь (див. № 4).
Виконання письмових вправ
1. Розв’яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
2. Пряма y = kx + b проходить через точки А(-2; 1) та В(3; 4). Складіть рівняння цієї прямої.
3. Пара чисел (-2; 3) є розв’язком системи рівнянь 
Знайдіть значення а і b.
4*. Розв’яжіть рівняння:
1) (х – у)2 + (у – 3)2 = 0; 2) (3х – у + 1)2 + (х – 2у)2 = 0.
@ Перед розв’язанням задачі № 4 необхідно повторити властивість степеня з парним показником та умову, коли сума двох невід’ємних чисел дорівнює 0.
VI. Підсумки уроку
@ Бажано, щоб на цьому етапі уроку відбулась систематизація знань учнів, тобто, підбивши підсумки виконаних завдань, учні усвідомили:
А) зміст алгоритму розв’язання систем лінійних рівнянь способом підстановки та додавання;
Б) місце і значення цього алгоритму під час розв’язування певного виду завдань.
VII. Домашнє завдання
№ 1. Повторіть зміст алгоритмів розв’язання систем лінійних рівнянь із двома змінними:
А) способом підстановки;
Б) способом додавання.
№ 2. Знайдіть розв’язки систем рівнянь найзручнішим способом:
1) 
2) 
3) 
№ 3. Запишіть відповідні рівності:
А) сума чисел х та у в 5 разів більша за їх різницю;
Б) добуток чисел а і і на 12 більший за їхню частку;
В) сума чисел х та у становить третину їхнього добутку.
№ 4. Творче завдання. Складіть рівняння прямої, що проходить через дві точки (задайте самі).
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...