Степінь з цілим від’ємним показником

Related posts:

1. Підсумковий урок з теми “Степінь з від’ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа” Урок № 31 Тема. Підсумковий урок з теми “Степінь з від’ємним цілим показником. Стандартний вигляд числа” Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували учні під час вивчення теми “Степінь з цілим від’ємним показником. Стандартний вигляд числа”. Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь. Наочність та обладнання: опорні конспекти. Хід уроку […]...
2. Властивості степеня з цілим показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь числа з натуральним показником n – добуток Позначуване аn; число а називається основою, а натуральне число n > 1 – показником степеня. Степінь числа з натуральним показником n називають n-м степенем числа а. Другий степінь числа називають квадратом цього числа. Степінь числа з нульовим показником – вираз […]...
3. Властивості степеня з цілим від’ємним показником Урок № 26 Тема. Властивості степеня з цілим від’ємним показником Мета: закріпити знання учнів про означення та властивості степеня з цілим (від’ємним) показником та сформувати вміння використовувати їх для розв’язування вправ на обчислення значень числових виразів та перетворень виразів зі змінними. Тип уроку: відпрацювання навичок, діагностика засвоєння. Наочність та обладнання: опорний конспект “Степінь з цілим […]...
4. Означення степеня з цілим від’ємним показником Урок № 24 Тема. Означення степеня з цілим від’ємним показником Мета: домогтися засвоєння учнями змісту означення степеня з цілим від’ємним показником (для цілої та дробової основи степеня); сформувати вміння відтворювати означення степеня та застосовувати його для перетворення степеня з цілим від’ємним показником у дріб, та навпаки, сформувати вміння розв’язувати вправи на обчислення значень числових виразів […]...
5. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ РОЗДІЛ II ОДНОЧЛЕНИ &5. СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ Подивіться на малюнки 3 і 4. Ви бачите квадрат зі стороною а (мал. 3) і куб з ребром а (мал. 4). Ви знаєте, як знайти площу квадрата й об’єм куба та як записати результат за допомогою відповідних виразів: а2 і а3. Узагалі, добуток n рівних множників, кожний […]...
6. Степінь з натуральним показником Урок № 20 Тема. Степінь з натуральним показником Мета: розширити знання учнів відомостями про властивості степенів раціональних чисел з парним та непарним показником; сформувати вміння застосовувати ці властивості під час розв’язування вправ. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ № 1-2 – вправи на відтворення вмінь, набутих на […]...
7. Степінь з натуральним показником та властивості степеня з натуральним показником Урок № 25 Тема. Степінь з натуральним показником та властивості Степеня з натуральним показником Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів про означення та властивості степеня числа з натуральним показником; відпрацювати та вдосконалити вміння і навички щодо застосування названих теоретичних відомостей для спрощення виразів та виконання обчислень; здійснити проміжну діагностику засвоєних знань та вмінь у […]...
8. ПОВТОРЕННЯ. СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ПЛОЩІ ТА ОБ’ЄМИ ФІГУР Цілі: – навчальна: повторити поняття степеня натурального числа з натуральним показником; узагальнити знання учнів про площі та об’єми фігур; відтворити вміння розв’язувати задачі на обчислення площі прямокутника і квадрата, об’єму прямокутного паралелепіпеда і куба; – розливальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію; – виховна: виховувати відповідальність, свідоме ставлення до навчання; Тип уроку: узагальнення та систематизація […]...
9. Степінь з натуральним показником. Одночлен Урок № 30 Тема. Степінь з натуральним показником. Одночлен Мета: діагностика рівня набутих знань та вмінь учнів з теми. Тип уроку: контроль знань, умінь, навичок. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Знайдіть значення виразу: 1) 1,5 • 62 – 24; 2) 1) 2,5 • 25 – 72; 2) […]...
10. Степінь з натуральним показником. Одночлени Урок № 29 Тема. Степінь з натуральним показником. Одночлени Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів, набуті в ході вивчення названої теми, підготовити учнів до тематичного оцінювання. Обладнання: таблиця “Степінь. Властивість степеня”. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань та вмінь. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Цей етап уроку є ще аналізом самостійної […]...
11. Степінь натурального числа з натуральним показником Розділ 1 НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ § 7. Степінь натурального числа з натуральним показником Уже відомо, що суму, в якій всі доданки рівні між собою, можна записати коротше – у вигляді добутку. Наприклад, У математиці є спеціальний спосіб і для запису добутку, в якому всі множники рівні між собою. […]...
12. СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ПЛОЩІ ТА ОБ’ЄМИ ФІГУР ЗАДАЧІ НА ПОВТОРЕННЯ СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ПЛОЩІ ТА ОБ’ЄМИ ФІГУР 50. Обчисліть: 1)5 ∙ 26 + 22 – 4 ∙З4; 3) б2: 2 ∙ (43-55); 2) 2(2 ∙ 53- 102): 52; 4) 23: 12 ∙ 53-(32 ∙ 5-5). 51. Знайдіть значення виразу а3+ b2, якщо: 1) а = 2, b= 12; 2)а=1,b=1; […]...
13. Степінь з натуральним показником Математика – Алгебра Одночлени Степінь з натуральним показником Степенем Числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто де a – основа степеня; n – показник степеня. Степенем числа a з показником 1 є са­­ме число a. Знак степеня з натуральним показником 1. Якщо основа […]...
14. Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь з раціональним показником N ) Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2) існує одне невід’ємне число b, при якому bn = а й позначається . Звідси випливає: 1. = 0 тільки при а = 0; 2. = 1 тільки при а = […]...
15. Властивості степеня з натуральним показником (продовження). Степінь степеня Урок № 23 Тема. Властивості степеня з натуральним показником (продовження). Степінь степеня Мета: свідоме засвоїти зміст властивостей піднесення степеня до степеня, виробляти вміння виконувати перетворення виразів із застосуванням раніше набутих знань про властивості степеня в комплексі з названою властивістю; систематизувати знання учнів про властивості степеня. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Хід уроку I. […]...
16. ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ Цілі: – навчальна: удосконалити вміння застосовувати властивості степенів до розв’язування задач; – розвивальна: формувати вміння міркувати за аналогією; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати об’єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, старанність, наполегливість у досягненні мети; Тип уроку : удосконалення вмінь і навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...
17. Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Урок № 21 Тема. Властивості степеня з натуральним показником. Добуток степенів з однаковою основою Мета: домогтися свідомого розуміння учнями властивості добутку степенів з однією основою та сформувати вміння перетворювати числові та буквені вирази з використанням цієї властивості. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання (Зібрати зошити) II. Актуалізація, опорних […]...
18. Степінь числа Розділ I НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ § 3. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ 20. Степінь числа Як ви знаєте, за допомогою добутку зручно записувати суму кількох рівних доданків. Наприклад, 7+7+7 + 7 = 7∙4. У математиці придумали спосіб коротко записувати добуток, у якому всі множники рівні. Наприклад, 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ […]...
19. ТИПИ СТЕПІНЬ ЧИСЛА РОЗДІЛ 4 СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ. ПЛОЩІ ТА ОБ’ЄМИ ФІГУР У розділі дізнаєтесь: Що таке степінь числа і як він пов’язаний із дією множення; Про дію піднесення до степеня та її властивості; Що таке квадрат і куб числа; Який порядок виконання дій у виразах, що містять степені; Що таке многокутник та які його […]...
20. Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь 770. а) 5х = 3х + 4. Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність. Б) 2х + 8 = 7х. Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність. В) 10 – […]...
21. Властивості степеня з натуральним показником Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 4. Властивості степеня з натуральним показником Розглянемо властивості степеня з натуральним показником. Вираз а3а2 є добутком двох степенів з однаковими основами. Застосувавши означення степеня, цей добуток можна переписати так: А3а2 = (ааа) ∙ (аа) = ааааа = а5. Отже, а3а2 = а5, тобто a5 = а2 + 3. У той […]...
22. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази УРОК 27 Тема. Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази Мета: перевірити засвоєння учнями теми “Додавання і віднімання натуральних чисел. Вирази”. Тип уроку: перевірка та корекція знань, навичок та вмінь. Хід уроку Тематична контрольна робота № 2 Варіант 1 1. Обчисліть: 1) 5 693 + 29 758; 2) 42 735 – 4 028. 2. На одній […]...
23. Властивості пропорції – ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ Відношення числа а до числа b – дріб a/b. Пропорція – рівність двох відношень: a/b = c/d. Основна властивість пропорції Якщо a/b = c/d правильно, то ad = bc. Властивості пропорції А) a/b = c/d правильна → a/c = b/d правильна; Б) a/b = c/d правильна → d/b = […]...
24. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Урок № 4 Тема. Степінь натурального числа. Розкладання натурального числа на прості множники Мета: повторити знання учнів про степінь натурального числа з натуральним показником, здобутих у 5 класі, і сформувати вміння використовувати алгоритм розкладання складених чисел на прості множники. Тип уроку: засвоєння нових знань. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки програмою передбачений дуже […]...
25. Властивості степеня (продовження). Степінь добутку й відношення Урок № 24 Тема. Властивості степеня (продовження). Степінь добутку й відношення Мета: домогтися свідомого розуміння властивості степеня добутку й відношення; виробити вміння застосовувати ці властивості для перетворень виразів і обчислення значень числових виразів. Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Як і на попередніх двох уроках, перевірку домашнього […]...
26. Степінь Математика – Алгебра Подільність натуральних чисел Степінь Добуток n однакових множників, кожний із яких дорівнює а, називається n-м Степенем числа А і записується : , де n – натуральне число. Вираз називається степенем, число a – основою степеня, число n – показником сте­пеня. Приклади ; ....
27. Способи задання функції 789. 1) Аргумент t, залежна змінна s; 2) аргумент x, залежна змінна у; 3) аргумент а, залежна змінна V; 4) аргумент x, залежна змінна f. 790. у = 10x + 1 1) Якщо x = -1, то у = 10 • (-1) + 1 = -9. 2) Якщо x = 3, то у = 10 […]...
28. СТАНДАРТНИЙ ВИГЛЯД МНОГОЧЛЕНА. СТЕПІНЬ МНОГОЧЛЕНА Цілі: – навчальна: сформувати поняття стандартного вигляду многочлена, степеня многочлена; сформувати вміння записувати многочлен у стандартному вигляді, знаходити степінь многочлена; – розвивальна: формувати вміння бачити закономірності; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок; – виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, почуття відповідальності; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП […]...
29. Множення многочлена на многочлен 0x = -1: рівняння коренів не має. Коренем рівняння є будь-яке число. Отже, значення виразу не залежить від змінної. 404. (х – 3)(х2 + 7) – (х – 2)(х2 – х + 5) = х3 – 3х2 + 7х – 21 – (х3 – х2 + 5х – 2х2 + 2х – 10) = х3 […]...
30. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники Немає коренів. Немає коренів. 726. 1) х3 – х = 0; х(х2 – 1) = 0; х(х – 1)(х + 1) = 0; х = 0 або х – 1 = 0; х = 1 або х + 1 = 0; х = -1. 2) х4 + х2 = 0; х2(х2 + 1) = 0; […]...
31. Квадратні корені Тестові завдання Тестове завдання № 2 . Квадратні корені 1. Значення якого з виразів є ірраціональним числом? А Б В Г 2. Знайдіть значення виразу . А Б В Г 0,5 11 10,1 1,1 3. Розв’яжіть рівняння 2у2 + 9,8 = 0 А Б В Г 0,7 Коренів немає ± 4. Визначте всі значення змінної, […]...
32. Квадратні рівняння Тестові завдання Тестове завдання № 4 . Квадратні рівняння 1. Яке з рівнянь є квадратним? А Б В Г 7х – 3 = 0 (х – 1)2 = х2 – 4х 5х2 = 4х2 2. Знайдіть коефіцієнти a, b і с квадратного рівняння 3 – х2 – 6х = 0. А Б В Г 3; […]...
33. Раціональні числа: додавання і віднімання. Розв’язування вправ Урок № 79 Тема. Раціональні числа: додавання і віднімання. Розв’язування вправ Мета: підготувати учнів до виконати тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизації знань, вдосконалення вмінь. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання @ Оскільки вправи домашнього завдання дублюють вправи, розв’язані на попередньому уроці, доцільно з метою збереження часу, перевірити вибірково зошити у “слабких” учнів […]...
34. Перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів 624. а2 – 18а + 81 = (а – 9)2. 625. Тотожністю є рівність 2) а2 + 8аb + 16b2 = (а + 4b)2. 628. 1) Якщо у = -4, то у2 – 8у + 16 = (у – 4)2 = (-4 – 4)2 = 64. 2) Якщо с = -10, то с2 + 24с […]...
35. ТОТОЖНІСТЬ. ТОТОЖНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗУ Цілі: – навчальна: сформувати поняття тотожності, тотожних перетворень виразів; формувати вміння розв’язувати задачі, які передбачають застосування цих понять; формувати вміння виконувати тотожні перетворення виразів; – розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; формувати вміння виділяти головне в досліджуваному матеріалі; – виховна: виховувати зацікавленість у пізнанні нового, творче ставлення до справи, старанність; Тип уроку : засвоєння […]...
36. Числові вирази Розв’яжіть задачі 1. 1) так; 2) ні; 3) ні; 4) так; 5) ні; 6) так 2. 1) 3 + 5; 2) 6 – 4; 3) 1/5 • 1,2; 4) 4/5 : 3; 5) 32. 3. 1) Ні; 2) ні; 3) ні; 4) ні; 5) так; 6) так; 7) ні; 8) так. 2 є значенням 2) […]...
37. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Розділ 1. ЦІЛІ ВИРАЗИ & 7. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Стандартний вигляд многочлена. Степінь многочлена Вираз 7х2у3 – 5ху7 + 9х5 – 8 є сумою одночленів 7х2у3, -5ху7, 9×5 і -8. Цей вираз називають многочленом. Одночлени, з яких складається многочлен, називають членами многочлена. Наприклад, многочлен 7х2y – 5ху7 + 9х5 – 8 […]...
38. Тотожність Розв’яжіть задачі 132. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 133. 1) Ні; 2) ні; 3) так. 134. 1) Ні; 2) так. 135. Так. Наприклад: 12 = 12. 136. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) так, при а, с ≠ 0. 137. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) так, 138. […]...
39. Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів 567. (5а + 3)2 = 25а2 + 30а + 9. 568. Тотожності: 3) (12а – b)2= 144а2 – 24аb + b2. Рівняння коренів не має. 577. (a – b)2 = (b – a)2 – тотожність, бо (a – b)2 = a2 – 2ab + b2; (b – a)2 = b2 – 2ab + a2, a […]...
40. МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН Цілі: – навчальна: домогтися засвоєння правила множення одночлена на многочлен; сформувати вміння виконувати множення одночлена на многочлен; – розвивальна: формувати вміння аналізувати ситуацію; розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; – виховна: виховувати творчу активність, упевненість у власних силах, спостережливість; Тип уроку : засвоєння нових знань, умінь, навичок. Обладнання та наочність: Хід уроку І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП ______________________________________________________ […]...