Геометричні тіла



628.

Геометричні тіла

А) спільна вершина;

Б) спільне ребро;

В) спільна грань;

Г) спільна діагональ.

629.

Геометричні тіла

А) дві кулі не мають спільних точок;

Б) дві кулі мають одну спільну точку;

В) дві кулі, які перетинаються;

Г) кулі мають різні радіуси і спільний центр.

630.

Дано точку О і r > 0, г – відстань.

ОХ ≤ r.

Множина всіх точок х простору, які задовольняють умову ОХ ≤ г є кулею.

631.

A) x2 + y2 + z2 = R2-сфера;

Б) х2 + у2 + z2≤ R2 – куля;

В) x2 + y2 + z2 < R2- внутрішня область кулі.

632.

А)

х2 + у2 + z2 = 4 – сфера;

Б) х2 + у2 + z2 ≤ 4 – куля – геометричне тіло;

В) х2 + у2 + z2 < 4 – внутрішня область.

633.

Геометричні тіла

Ця фігура є тілом.

634.

Це не є просторова область.

635.

Ця фігура є просторовою областю. Точка кулі, найближча до точки А, існує.

636.

Р – найближча точка до точки А.

Геометричні тіла

637.

Геометричні тіла

Нехай дано куб ABCDA1B1C1lD1, ребро якого дорівнює Геометричні тіла

BD1 – діагональ куба. BD12 = а2 + а2 + а1 = 3а2.

Геометричні тіла BD1 = 3.

Відповідь: 3 см.

638.

Геометричні тіла

Нехай

дано прямокутний паралелепіпед, довжини трьох його ребер а; b; с;

Геометричні тіла Геометричні тіла Геометричні тіла

Відповідь: Геометричні тіла

639.

Геометричні тіла

Нехай дано куб, ребро куба дорівнює а, відстань між опорними паралельними площинами дорівнює h.

B1D1 = h. Геометричні тіла Геометричні тіла

BD1 = d. d2= а2 + а2 +а2; d2 = 3a2; Геометричні тіла

640.

А) відстань між паралельними опорними площинами до кулі d = 10 см.

(х – 1)2 + (y + 3)2 + (z – 2)2 ≤ 25 × Rкулі = 5см.

R – радіус кулі з центром O(1; -3; 2);

Б) z2 + x2 + y2 – 2x + 2y – 6z ≤ 5.

(x2 – 2x + 1) + y2 + 2y + 1) – 1 – 1 + (z2 – 6z + 9)-9 ≤ 5

(x – 1)2 + (y + 1)2 + (z – 3)2 ≤ 16.

Центр O(1; -1; 3); радіус кулі R = 4 см.

Відстань між паралельними oпорними площинами до кулі: d = 8 см.

641.

(х + 5)2 + (y – 3)2 + (z -1)2 ≤ 1 т. М(-2; 1; 3).

Координати центра O(-5; 3; 1). Відстань від точки М до центра О

Геометричні тіла

Через точку (-2; 1; 3) опорну площину провести до кулі не можна.

642.

Геометричні тіла

А) об’єднання фігур є тілом;

Б) їх переріз є тілом;

В) об’єднання куль не є тілом;

Г) переріз куль не є тілом.

643.

Геометричні тіла

Тетраедр OA1C1B1, симетричний тетраедру МАВС відносно середини його висоти MB. О2 – середина його висоти.

644.

Рівняння І кулі:

(x – 0)2 + (у – 2)2 + (z + 0)2 = 9

X2 +(у – 2)2 + z2 =9 ; R1 = 3.

Рівняння II кулі:

(х – 0)2 + (у – 9)2 + (z – 0)2 = 9; R2 = 3

Х2 +(у-9)2 + 22 = 9.

Знайдемо відстань між центрами куль:·

Геометричні тіла

R1 + R2= 6 (см). d = R1 + R2 = 6 (см).

D 1 – відстань між центрами, ОО 1 =7 см.

7 – 6 = 1 (см).

Відповідь: 1 см.

645.

Найближчі точки внутрішніх областей куль, описаних у задачі № 644,

Не існують.

646.

Геометричні тіла

Геометричні тіла

X2 + у2 + z2 ≤ 9 – куля з центром на початку координат і радіусом R = 3.

Фігура, координати точок якої задовольняють систему нерівностей, є тілом.

647.

Геометричні тіла

Знайдемо діаметр тетраедра ОАВС, вершини якого знаходяться в точках:

O(0; 0; 0); А(2; 0; 0); С(0; 0; 2); В(0; 2; 0).

Геометричні тіла

Геометричні тіла

Геометричні тіла

Геометричні тіла

Геометричні тіла

Геометричні тіла

Діаметри: Геометричні тіла

648.

Геометричні тіла

А) нехай дано піраміду SABCD, в основі якої лежить квадрат ABCD, СВ + площині ABCD. SB = АВ = а. BD > AB, BD > ВС > SD > SA, SD > SC.

ΔSBD – прямокутний. ΔBCD – квадрат; Геометричні тіла

За теоремою Піфагора: SD2 = SB2 + BD2 = а2 + 2а2 = 2а2.

Геометричні тілаSD – діаметр.

Відповідь: Геометричні тіла

Б) нехай дано піраміду SABCD, в основі якої ABCD – ромб. ∠ ABC – 120°.

ΔABD – рівносторонній. АВ = AD = BD = а. SD – діаметр.

SD2 = SB2 + BD2. SD2=а2 + а2 = 2а2; Геометричні тіла

Геометричні тіла

Відповідь: а) Геометричні тіла б) Геометричні тіла

649.

Геометричні тіла Геометричні тіла

Нехай дано паралелепіпед, усі грані якого рівні ромби зі стороною

АВ = ВС = CD = AD = а і кутом ∠DAB = α.

ΔBCD – ромб. ∠DAB = 60°; Δ ADB – рівностронній.

АВ = AD = а; Геометричні тіла

650.

Нехай дано правильний тетраедр, ребро якого дорівнює а

AM = ВМ = CM = АВ = ВС = АС = а.

Відстань між паралельними опорними площинами дорівнює h. МО = h.

OK + АВ; МK + AB. Геометричні тіла

Геометричні тіла Геометричні тіла

MO2 = МK2 – ОK2; Геометричні тіла

Геометричні тіла Геометричні тіла Геометричні тіла

651.

Геометричні тіла

Нехай дано рівняння кулі: х2 + у2 + z2- 2х + 4у ≤ 20 ;

Х2 – 2х + 1 – y + у2 + 4у + 4 – 4 + z2 ≤ 20;

(x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + z2 ≤ 20 + 1 + 4

(х – 1)2 + (у+ 2)2 + z2≤ 25 .

Радіус кулі R = 5.

Центр кулі 0(1; -2; 0).

Рівняння опорної площини, проведеної до кулі,

(х – 1) 2 + (у + 2)2 + z2 ≤ 25 у точці А(4; -2; 4)

3х + 4z – 28 = 0.

Відповідь: 3х + 4г – 28 = 0.

652.

Геометричні тіла

Нехай дано тетраедр ОАВС, задано координатами вершин O(0; 0; 0); В(0; 3; 0); А(3; 0; 0); С(0; 0; 3). Через грані тетраедра проходять опорні площини.

Рівняння площини АОВ

X1, y1, z1 x2, y2, z2 x3, y3, z3

O(0; 0; 0); А(3; 0; 0); В(0; 3; 0)

Геометричні тіла Геометричні тіла

Аналогічно 9х = 0; 9y = 0. Рівняння ABC

X1, y1, z1 x2, y2, z2 x3, y3, z3

А(3; 0; 0); В(0; 3; 0); С(0; 0; 3);

Геометричні тіла Геометричні тіла

-9х + 9z – 9y = 0;

Х + у – z = 0.

Отже, рівняння опорних площин: z = 0; х = 0; у = 0; х + у – z = 0.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Проблема чистої води.
Ви зараз читаєте: Геометричні тіла