Геометричні перетворення у просторі. Рухи



306.

Геометричні перетворення у просторі. РухиГеометричні перетворення у просторі. Рухи

Пряма і площина відображуються на себе відносно будь-якої точки, що належить їм.

307.

Два нерівні відрізки бути симетричними відносно деякої точки не можуть.

308.

Відносно початку координат:

Точці А(1; -3; 2) симетрична A1(-1; 3;-2);

Точці В(-5; 0; 2) – B1(5; 0; -2);

Точці С(3; -1; 0) – С1 (-3; 1; 0);

Точці D(0; 0; 0) – D1(0; 0; 0).

309.

Якщо т. А і т. В симетричні відносно т. М, то М – середина АВ;

М(-1; 3; 1). т. М, – симетрична т. М відносно т. A, M1(x; y; z).

А – середина Геометричні перетворення у просторі. Рухи

class=""/> Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Х = -5; у = 5; z = 11. Отже M1(-5; 5; 11).

Т. М2 – симетрична т. М відносно т. B(1; 2; -4).

М2(x1; у1; z1),

Геометричні перетворення у просторі. Рухи Геометричні перетворення у просторі. Рухи Геометричні перетворення у просторі. Рухи

X1 = 3; у1 = 1; z1 = -9.

Отже, М1 (3; 1;-9).

310.

Якщо сфери симетричні, то радіуси сфер рівні R = 2.

О1 – центр шуканої сфери, симетричний центру O(4; 1; 2) відносно S(2; 3; -2).

О1 (х; у; z) Геометричні перетворення у просторі. РухиГеометричні перетворення у просторі. Рухи

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Х = 0; у = 5; z = -6.

Тоді шукана сфера задається рівнянням: x2 + (у – 5) 2 + (z + 6)2 = 4.

311.

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Т. А1 лежить на промені АО, який лежить

в площині (ОАВ).

Отже, А1 ? (ОАВ). т. B1 лежить на промені ВО, який лежить в площині (ОАВ).

Отже, B1 ? (ОАВ). Оскільки дві точки лежать в площині (ОАВ),

То відрізок А1В1 лежить в площині (ОАВ).

312.

А)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

ΔA1B1С1 і ΔАBС симетричні відносно т. О;

Б)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

ΔA1СB1 симетричний ΔАСВ відносно т. С;

В)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

ΔABC1 симетричний ΔАВС відносно т. М – середини АВ.

313.

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

АА1В1С1 симетричний ΔАВС відносно т. О.

ВО = ОB1; ОС = ОС1; ∠BOC = ∠B1OC1. Звідси ΔBОС = ΔB1ОС1,

Звідси ∠ОВС = ∠ОВ1C1, але ці кути – внутрішні різносторонні

При прямих ВС, B1С1 і січній BB1. Звідси BC? B1C1, аналогічно BA? B1A1.

Тоді площина (ABС) ? (A1B1С1), тобто ΔАВС і ΔA1B1C1

Лежать в паралельних площинах.

314.

A)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

M1N1K1L1C1D1AB1 симетричний ABCDKLMN відносно т. А.

Б)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Куб CN1K1L1MD1A1B1 симетричний кубу ABCDKLMN

Відносно т. Z – середини ребра CM.

В)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Куб DCKPNMZQ симетричний кубу ABCDKLMN

Відносно т. О – центра грані DNMC.

315.

Якщо т. А і С симетричні відносно т. В, а т. В і D симетричні відносно т. С,

То всі ці точки лежать на одній прямій, тому, через усі ці точки

Можна провести безліч площин і одну пряму.

316.

Ні, не можуть. Якщо відрізки симетричні, то вони лежать на паралельних прямих.

317.

Центрально-симетричною:

А) правильна трикутна призма не може бути;

Б) правильна чотирикутна призма є;

В) правильна п’ятикутна призма не може бути;

Г) правильна шестикутна призма є.

318.

Не має.

319.

Якщо многогранник має центр симетрії, то при центральній симетрії відносно цього центра симетрії многогранник перейде сам в себе. Тоді одна з вершин перейде в іншу вершину і т. д. Отже, центр симетрії знаходиться на однаковій відстані від вершин, тобто є центроїдом його вершин.

320.

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Пряма l + α. т. А? l, Р? α.

При центральній симетрії ΔАОР перейде в ΔA1Ο1P1),

ПричомуГеометричні перетворення у просторі. Рухиα ? α1; ΔAOP = ΔA1OP, тому

∠A1O1P1 = ∠AOP = 90°, тому A1O1 + α, або l1 + α.

Отже, пряма, перпендикулярна до площини, перейде в пряму,

Перпендикулярну до площини.

322.

Дана площина х – 2у + 3z – 2 = 0 перетинає вісь X у т. (2; 0; 0),

Вісь Y у т. (0; -1; 0), вісь Z у т. Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Тоді площина, симетрична даній площині, перетинатиме вісь

X у т. (-2; 0; 0), вісь У у т. (0; 1; 0), вісь Z у т. Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Тоді Геометричні перетворення у просторі. РухиГеометричні перетворення у просторі. Рухи

Ax+ by + cz + d = 0; Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Геометричні перетворення у просторі. Рухи або x – 2y + 3z + 2 = 0 – рівняння шуканої площини.

323.

Пряма А1В1 симетрична прямій АВ відносно початку координат.

Тоді A1(-1; 2; -4), B1(-2; 1; -3. Пряма A1B, задається рівнянням

Геометричні перетворення у просторі. Рухи або Геометричні перетворення у просторі. Рухи або Геометричні перетворення у просторі. Рухи

324.

А)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Тетраедр A1B1CD1 симетричний тетраедру ABCD відносно вершини С;

Б)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Тетраедр симетричний тетраедру A1B1C1D1 відносно т. О – центра грані BCD;

В)

Геометричні перетворення у просторі. Рухи

Тетраедр A1B1CD симетричний тетраедру ABCD відносно т. Р – середини ребра DC.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Робота електричного струму.
Ви зараз читаєте: Геометричні перетворення у просторі. Рухи