Інтеграл і його застосування



Математика – Алгебра

Нехай Інтеграл і його застосування – неперервна функція, невід’ємна на відрізку Інтеграл і його застосування. Розіб’ємо відрізок Інтеграл і його застосування на n рівних частин точками Інтеграл і його застосування,
де Інтеграл і його застосування.
Утворимо добутки Інтеграл і його застосування, Інтеграл і його застосування і так далі й знайдемо їх суму
Інтеграл і його застосування
Інтеграл і його застосування.
Знайдемо Інтеграл і його застосування.
Ця границя називається Інтегралом функції

src="/images/sprav-ukr3722_fmt.jpeg" class=""/> від A до B.
Позначення: Інтеграл і його застосування, де a – нижня межа інтегрування, b – верхня межа; функція Інтеграл і його застосування – підінтегральна функція, вираз Інтеграл і його застосування – підінтегральний вираз, x – змінна інтегрування.
Отже, Інтеграл і його застосування.
Криволінійна трапеція – це фігура, обмежена графіком неперервної і невід’ємної на відрізку Інтеграл і його застосування функції Інтеграл і його застосування, відрізком Інтеграл і його застосування і прямими Інтеграл і його застосування і Інтеграл і його застосування.
Площа такої
криволінійної трапеції дорівнює Інтеграл і його застосування.

Формула Ньютона – Лейбніца

Інтеграл і його застосування, де Інтеграл і його застосування – функція, неперервна на відрізку Інтеграл і його застосування, а Інтеграл і його застосування – довільна первісна для Інтеграл і його застосування на Інтеграл і його застосування. Цю формулу можна записати у вигляді Інтеграл і його застосування.

Властивості інтеграла

1. Інтеграл і його застосування.
2. Інтеграл і його застосування, де k Є R.
3. Інтеграл і його застосування, де Інтеграл і його застосування.
4. Інтеграл і його застосування, де p Є R, k Є R.

Обчислення площ плоских фігур за допомогою інтеграла

Нехай є яка-небудь фігура, обмежена графіком функцій Інтеграл і його застосування і Інтеграл і його застосування. Якщо обидві функції Інтеграл і його застосування і Інтеграл і його застосування неперервні на відрізку Інтеграл і його застосування, причому Інтеграл і його застосування, Інтеграл і його застосування, а для всіх Інтеграл і його застосування, Інтеграл і його застосування, то площа такої фігури дорівнюватиме Інтеграл і його застосування.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Речення з неоднорідною підрядністю.
Ви зараз читаєте: Інтеграл і його застосування