Логарифмічна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ

Related posts:

1. Показникова функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Показникова функція У = ах (0 < а < 1) У = ах (а > 1) Область визначення Х (-∞;+∞) Х (-∞;+∞) Множина значень Y (0;+∞) Y (0;+∞) Перетин з віссю Y При х = 0, y = 1. При х = 0, y = 1. Монотонність Функція спадає […]...
2. Первісна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Первісна функція Первісною для даної функції y = f(x) на проміжку (а; b) називається така функція F(x), похідна якої для всіх х (а;b), що дорівнює f(x): F'(x) = f(x). Загальний вигляд первісної F(x) + C, де С – довільне стале число. Теорема. Будь-яка неперервна на функція y = f(x) […]...
3. Похідна функція – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Похідна функція – визначення похідної функції. Рівняння дотичної до графіка функції y = f(x) у точці М(х0,у0): – кутовий коефіцієнт дотичної....
4. Степеневі функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції Графіки функції є параболами степеня n Графіки функції є гіперболами Функція y = ах, де а > 0, а ≠ 1, називається показниковою функцією з основою а. Приклад 0 < а < 1 Y = (1/2)x А > 1 Y = 2х Область визначення Х […]...
5. Логарифмічна функція, її графік і властивості УРОК 56 Тема. Логарифмічна функція, її графік і властивості Мета уроку. Ознайомити учнів з логарифмічною функцією, її властивостями і графіком. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування вправ № 13, 15, 20. 2. Розв’язування вправ, аналогічних домашнім. А) Обчисліть: ; . =====–=. ====–= 5. Б) Обчисліть . ==== 52 – 3-2 = 25 […]...
6. Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у. Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса […]...
7. Властивості тригонометричних функцій – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Властивості тригонометричних функцій Функції У = sin x У = cos x Y = tg x 1. Область визначення Х (-∞;+∞) Х (-∞;+∞) X ≠ π/2 + πn, n Z 2. Множина значень Y Y Y (-∞;+∞) 3. Періодичність Усі тригонометричні функції – періодичні з найменшим додатним періодом Т […]...
8. Квадратична функція – Функції та графіки Математика – Алгебра Функції та графіки Квадратична функція Квадратним тричленом називається многочлен виду , де x – змінна, a, b і c – деякі числа, причому . Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0. Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба розв’язати квадратне рівняння . Теорема. Якщо і – корені […]...
9. Розділ 4. Функції Або немає розв’язку. 6. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так. 7. 1) -4 = -2 • (-1)2 – 3 + 1; -4 = -2 – 3 + 1; -4 = -4; А належить графіку функції; 2) 0 ≠ -2 • 12 + 3 + 1; 0 ≠ -2 + 4; 0 ≠ 2; […]...
10. Функції та їхні властивості. Квадратична функція УРОК № 62 Тема. Функції та їхні властивості. Квадратична функція Тестові завдання 1. Знайдіть область визначення функції . А) х 5; Б) х -5; В) х -5, х 0; Г) х 3, х -5, х 0. 2. Знайдіть нулі функції . А) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає. 3. Яка з […]...
11. Обернені тригонометричні функції: у = arcsin х, у = arccos х УРОК 18 Тема. Обернені тригонометричні функції: у = arcsin х, у = arccos х Мета уроку: вивчення властивостей обернених тригонометрич­них функцій: у = arcsin х, у = arccos х. І. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант. Закінчіть математичні твердження: 1. Функція, яка набуває кожного свого значення в єдиній точці області визначення називається… 2. Оберненою до функцій […]...
12. Тригонометричні функції числового аргументу Математика – Алгебра Тригонометричні функції Тригонометричні функції числового аргументу Розглянемо одиничне (тригонометричне) коло, центр якого розташований у точці і радіус якого дорівнює 1 (див. рисунок). Нехай точка P0 – це точка (1; 0). Кожну іншу точку кола можна дістати поворотом P0 навколо початку координат. Будемо вважати від’ємним напрямок повороту за годинниковою стрілкою, додатним – проти. […]...
13. Лінійна функція, її графік і властивості 849. Лінійною функцією є: 850. Прямою пропорційністю є функції: 851. y = 6x – 5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 У -23 -17 -11 -5 1 7 13 852. 1) y = -2x + 5 Якщо x = -4, то у = -2 • (-4) + 5 = 13. Якщо x = […]...
14. Степенева функція УРОК 41 Тема. Степенева функція Мета уроку. Познайомити учнів із степеневою функцією, її властивостями і графіками. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання. 2. Розв’язування вправ. А) Обчислити . Відповідь: 5. Б) Спростити вираз . Відповідь: ab. В) Спростити вираз . Відповідь: 2a. II. Сприймання і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію Степеневою […]...
15. Обернені тригонометричні функції – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ У = sin x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; 3π/2 3π/2 3π/2; 2π 2π M A X П E P E Т И Н И M I N П E P E Т И Н И У = cos x 0; π/2 π/2 π/2; π π π; […]...
16. Формули приведення – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули приведення π/2 ± α π ± α 3 π/2 ± α 2π ± α 90° ± α 180° ± α 270° ± α 360° ± α Sin β Cosα Sinα -cosα ±sinα Cos β Sinα -cosα ±sinα Cosα Tg β Tgα ctgα Tgα Tgα ctgα ±tgα Ctg β […]...
17. Показникова та логарифмічна функції 1. Обчисліть: 1) 2) 3) 2. Спростіть вираз: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 3. Послуговуючись калькулятором, обчисліть з точністю до 0,01: 23,14 ≈ 8,82 23,15 ≈ 8,88 23,141 ≈ 8,82 23,142 ≈ 8,83 4. Послуговуючись результатами, отриманими при розв’язуванні задачі 3, знайдіть значення 2π з точністю до 0,01, 2π ≈ 8,82. […]...
18. Обернені тригонометричні функції: у = arctg x, у = arcctg x УРОК 19 Тема. Обернені тригонометричні функції: у = arctg x, у = arcctg x Мета уроку: вивчення властивостей обернених тригонометричних функцій: у = arctg х і у = arcctg x. І. Перевірка домашнього завдання 1. Фронтальна бесіда з класом за питаннями 6, 7, 9-12, до “Запитання і завдання для повторення” розділу II. 2. Самостійна робота. […]...
19. Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Математика – Алгебра Похідна Дослідження властивостей функції і побудова її графіка Для того щоб дослідити функцію , треба: 1) знайти область визначення ; 2) знайти область значень ; 3) дізнатися про парність чи непарність функції ; 4) з’ясувати, чи є функція періодичною; 5) знайти нулі функції; точки перетину графіка з осями координат; 6) визначити проміжки, […]...
20. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції УРОК 1 Тема. Числові функції. Зростаючі і спадні, парні і непарні функції Мета уроку: Узагальнення і систематизація знань учнів про чис­лові функції (область визначення і область значення функцій, зростаючі і спадні функції, парні і непарні функції). І. Мотивація навчання Процеси реального світу тісно пов’язані між. собою. Серед різноманіття явищ вчені виділили такі, у яких взаємозв’язок […]...
21. Тригонометричні функції числового аргументу УРОК 7 Тема. Тригонометричні функції числового аргументу Мета уроку: Формування поняття тригонометричних функцій чис­лового аргументу; вивчення значень тригонометрич­них функцій деяких чисел (кутів), зміни знаків три­гонометричних функцій у координатних чвертях. І. Перевірка домашнього завдання Розв’язування вправ аналогічних до домашніх. 1. Подайте в радіанній мірі кути: А) 5°; б) 1140°; в) -765°; г) 67° 5′. Відповідь: а) […]...
22. Лінійна функція, її графік та властивості Розділ 2. ФУНКЦІЇ & 21. Лінійна функція, її графік та властивості Приклад 1. Маса одного цвяха 4 г, а маса порожнього ящика – 600 г. Залежність між масою т (у г) ящика із цвяхами і кількістю цвяхів у ньому, що дорівнює х (х – натуральне число), можна задати формулою: M = 4x + 600. Приклад […]...
23. Показникова функція, її графік і властивості УРОК 43 Тема. Показникова функція, її графік і властивості Мета уроку. Засвоєння учнями поняття показникової функції, її властивостей і графіка. Обладнання. Таблиця “Показникова функція”. І. Аналіз контрольної роботи II. Повідомлення теми уроку III. Сприймання і усвідомлення нового матеріалу Функція виду у = ах, де а > 0, а? 1, називається показниковою (з основою а). Усне […]...
24. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах2+bx+c. Розв’язування квадратних нерівностей” УРОК № 26 Тема. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах 2 + b х + С. Розв’язування квадратних нерівностей” Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі “Функція та її властивості” понять і схем розв’язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв’язування задач. […]...
25. Функції Урок № 68 Тема. Функції Мета: виявити рівень засвоєння обов’язкових знань та вмінь з теми “Функція”, передбачених програмою з математики та ступінь сформованості навичок. Тип уроку: контроль знань та вмінь. Форма проведення: тематична контрольна робота. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання II. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 1?. Функцію задано формулою У […]...
26. Обернені функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Обернені функції Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію – у, в іншій – навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію – х. Функції у = f(x) […]...
27. Значення функцій деяких кутів – ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Значення функцій деяких кутів α 0; 2π π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 0; 360° 30° 45° 60° 90° 180° 270° Sin α 0 1/2 /2 /2 1 0 -1 Cos α 1 /2 /2 1/2 0 -1 0 Tg α 0 1/ 1 Не існують 0 Не існують […]...
28. Лінійна функція, її графік та властивості Урок № 65 Тема. Лінійна функція, її графік та властивості Мета: ознайомити учнів із “особливими випадками” лінійної функції і її графіком; узагальнити уяву учнів про зв’язок між k та b і графіком; подальше вдосконалювати вміння будувати й читати графіки лінійних функцій. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент (див. попередній урок) […]...
29. Зростаючі й спадні функції Математика – Алгебра Числові функції Зростаючі й спадні функції Функція називається Зростаючою на деякому інтервалі, якщо для будь-яких двох значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції. Функція називається Спадною На деякому інтервалі, якщо для будь-яких значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції. Приклади 1) y […]...
30. Функції та графіки. Лінійна функція Урок № 67 Тема. Функції та графіки. Лінійна функція Мета: повторити та узагальнити відомості щодо змісту основних понять теми; повторити, систематизувати набуті практичні вміння; провести підготовку до тематичної контрольної роботи. Тип уроку: узагальнення та систематизація знань, умінь, навичок. Хід уроку I. Організаційний момент 1. Готовність до уроку. 2. План роботи на уроці. II. Перевірка домашнього […]...