Головна ⇒ 📌Формули й таблиці ⇒ Основні властивості арифметичного квадратного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Основні властивості арифметичного квадратного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Основні властивості арифметичного квадратного кореня

Для будь-яких дійсних чисел а й b:

1) якщо а ≥ 0, , то а = (Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ)2;

2) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ= |a|;

3) якщо а ≥ 0 й b ≥ 0, то Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ = Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИОсновні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ;

4) якщо а ≥ 0 й b > 0, то Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ;

5) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ=Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ тільки тоді, коли 0 ≤ а = b;

6) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ<Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИТільки тоді, коли 0 ≤ а < b;

7) Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ≤Основні властивості арифметичного квадратного кореня СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ тільки тоді, коли 0 ≤ а ≤ b.




Related posts:

  1. Основні властивості кубічного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Основні властивості кубічного кореня Для будь-яких дійсних чисел a й b: 1) а = ()3; 2) = а; 3) = ; 4) якщо b ≠ 0, то ; 5) = тільки тоді, коли а = b; 6) < тільки тоді, коли а < b; 7) < тільки тоді, […]...
  2. Властивості степеня з цілим показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь числа з натуральним показником n – добуток Позначуване аn; число а називається основою, а натуральне число n > 1 – показником степеня. Степінь числа з натуральним показником n називають n-м степенем числа а. Другий степінь числа називають квадратом цього числа. Степінь числа з нульовим показником – вираз […]...
  3. Степінь з раціональним показником – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ Степінь з раціональним показником N ) Для будь-якого невід’ємного числа а й натурального числа n (n ≥ 2) існує одне невід’ємне число b, при якому bn = а й позначається . Звідси випливає: 1. = 0 тільки при а = 0; 2. = 1 тільки при а = […]...
  4. Рівняння х2 = а. Основна тотожність квадратного кореня Урок № 36 Тема. Рівняння х2 = а. Основна тотожність квадратного кореня Мета: повторити та узагальнити знання учнів щодо способу розв’язання рівняння виду х2 = а (записати алгоритм розв’язання рівняння із використанням знань учнів про арифметичний квадратний корінь з невід’ємного числа); використовуючи означення арифметичного квадратного кореня з невід’ємного числа, сформулювати основну тотожність для квадратного кореня; […]...
  5. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Урок № 57 Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Мета: домогтися закріплення учнями означення квадратного тричлена та його коренів, а також формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; вдосконалити вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв’язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена та розкладання квадратного […]...
  6. Формула коренів квадратного рівняння Математика – Алгебра Квадратні корені Формула коренів квадратного рівняння Корені квадратного рівняння знаходять за формулою . Вираз називається Дискримінантом і позначається буквою D. Кількість коренів 1. Якщо , рівняння не має коренів. 2. Якщо , рівняння має один корінь: . 3. Якщо , рівняння має два корені: . Для квадратних рівнянь із парним другим коефіцієнтом […]...
  7. Формули перетворення сум у добутки – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення сум у добутки Для будь-яких α і β...
  8. Основні тригонометричні тотожності – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні тотожності...
  9. Формули перетворення добутків у суми – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули перетворення добутків у суми Для будь-яких α і β...
  10. Основна тригонометрична тотожність – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основна тригонометрична тотожність Для будь-якого x...
  11. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ Для будь-якого додатного числа а, що не дорівнює 1: 1) loga1 = 0; 2) logaa = 1; 3) якщо х > 0 і у > 0, то logaху = logaх + logaу; 4) якщо х > 0 і у > 0, то logax/y = logax – logaу; 5) […]...
  12. Формули подвійного і потрійного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули подвійного і потрійного аргументу Для будь-якого α Якщо Якщо...
  13. Формули додавання – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули додавання Для будь-яких α, β Для будь-яких α й β, якщо то А якщо то...
  14. Формула коренів квадратного рівняння Урок № 50 Тема. Формула коренів квадратного рівняння Мета: домогтися засвоєння учнями змісту поняття “дискримінант квадратного рівняння з парним другим коефіцієнтом”, формули дискримінанта квадратного рівняння з парним другим коефіцієнтом та формул коренів такого квадратного рівняння; сформувати первинні вміння знаходити дискримінант квадратного рівняння за новими формулами та за його значенням визначати кількість розв’язків квадратного рівняння, а […]...
  15. Формули зниження степеня – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули зниження степеня Для будь-якого α Якщо , то Якщо α ≠ kπ, то...
  16. Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між прямими й оберненими тригонометричними функціями...
  17. Розв’язування квадратного рівняння – Виділення повного квадрата Математика – Алгебра Квадратні корені Виділення повного квадрата Розв’язування квадратного рівняння Способом виділення квадратного дво­члена розглянемо на прикладі. . Розв’язання Поділимо всі коефіцієнти рівняння на перший коефіцієнт: й отримаємо таким чином зведене квадратне рівняння: ; . Для того щоб отримати повний квад­рат, треба додати і відняти від лівої частини рівняння : , , або , […]...
  18. Квадратні корені Математика – Алгебра Квадратні корені Квадратні рівняння Квадратним рівнянням називається рівняння виду , де х – невідоме, a, b, c – деякі числа, причому . Числа a, b, c – коефіцієнти квадратного рівняння: a – перший коефіцієнт, b – другий коефіцієнт, c – вільний член. Якщо , рівняння називається Зведеним. Якщо ­хоча б один із […]...
  19. Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Система двох лінійних рівнянь із двома невідомими – сталі. Правило Крамера: Квадратний тричлен – тричлен виду у = ах2 + bх + с, де х – змінна, а, b, с – константи і а ≠ 0. Одночлен ах2 називають старшим членом квадратного тричлена, а коефіцієнт а – старшим коефіцієнтом. Квадратний […]...
  20. Формули половинного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули половинного аргументу Для будь-якого α Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то Для тангенса й котангенса половинного аргументу є ще й інші формули, що не містять радикалів. Якщо α ≠ (2к +1)π, то Якщо α ≠ 2kπ, то...
  21. Обернені функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Обернені функції Дві функції називаються оберненими, якщо вони виражають ту саму залежність між змінними величинами, але в одній з них за аргумент прийнято х, а за функцію – у, в іншій – навпаки, тобто за аргумент прийнято у, а за функцію – х. Функції у = f(x) […]...
  22. Основні властивості рівнянь Математика – Алгебра Рівняння Два рівняння називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті ж корені; рівняння, які не мають коренів, також вважають рівносильними. Основні властивості рівнянь 1. Якщо виконати тотожні перетворення деякої частини рівняння, то одержимо рівняння, рівносильне даному. 2. Якщо деякий доданок перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши при цьому його […]...
  23. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня Урок № 41 Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня Мета: домогтися засвоєння учнями змісту алгоритму перетворення, що має назву винесення множника з-під знака кореня та змісту алгоритму перетворення, що має назву внесення множника під знак кореня; сформувати вміння учнів виконувати названі перетворення за вивченими алгоритмами, а також застосовувати ці перетворення […]...
  24. Основні властивості логарифмів УРОК 54 Тема. Основні властивості логарифмів Мета уроку. Вивчення основних властивостей логарифмів. Познайомити учнів з логарифмуванням і потенціюванням виразів. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування вправ № 4, 6, 18. 2. Усне розв’язування вправ на обчислення логарифмів з використанням таблиці 22 для усних обчислень. Таблиця 22 1 2 3 4 5 1 […]...
  25. Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого Для будь-якого...
  26. Теорема Вієта – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Теорема Вієта Щоб числа x1 та х2 були розв’язками рівняння ах2 + bх + с = 0, необхідно й достатньо, щоб:...
  27. Степеневі функції з раціональними показниками – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Степеневі функції з раціональними показниками...
  28. Основні властивості неперервних функцій Математика – Алгебра Границя Основні властивості неперервних функцій Теорема 1. Якщо функції і є неперервними в точці , то в цій точці будуть неперервними і функції , . Теорема 2. Якщо і є неперервними в точці і , то в точці є неперервною також і функція . Зверніть увагу: всі дробово-раціональні функції і основні тригонометричні […]...
  29. Основні тригонометричні рівняння – ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ОСНОВНІ ФОРМУЛИ ТРИГОНОМЕТРІЇ Основні тригонометричні рівняння Sin x = 0 X = πk, k Z Cos x = 0 X = π/2 + 2πk, k Z Sin x = 1 X = π/2 + 2πk, k Z Cos x = 1 X = 2πk, k Z Sin x = -1 X […]...
  30. Подільність цілих чисел Формули й таблиці МАТЕМАТИКА Подільність цілих чисел Ціле число а ділить ціле число b, або b ділиться на а, якщо існує таке ціле число с, при якому b = ас. Це має місце тоді, коли остача від ділення числа b на число а дорівнює нулю. Подільність цілих чисел має такі властивості: 1. Будь-яке ціле число […]...
Ви зараз читаєте: Основні властивості арифметичного квадратного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ
«
»