Головна ⇒ 📌Формули й таблиці ⇒ Основні властивості кубічного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Основні властивості кубічного кореня – СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

СТЕПЕНІ, КОРЕНІ, ЛОГАРИФМИ

Основні властивості кубічного кореня

Для будь-яких дійсних чисел a й b:

1) а = ()3;

2) = а;

3) = ;

4) якщо b ≠ 0, то ;

5) = тільки тоді, коли а = b;

6) < тільки тоді, коли а < b;

7) < тільки

тоді, коли а ≤ b.

Логарифм числа b > 0 за основою а (а > 0 і а ≠ 1) – показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб отримати число b. Логарифм числа b за основою а позначається logab.

Основна логарифмічна тотожність логарифм числа b за основою а можна записати у вигляді рівності: аlogab = b.

Десятковий логарифм – логарифм числа за основою 10.

Десятковий логарифм числа п позначається lg n.

– логарифм одиниці дорівнює нулю: lg 1 = 0;

– логарифми 10, 100, 1000 дорівнюють 1, 2, 3, тобто мають стільки додатних одиниць, скільки нулів стоїть після одиниці.

–

логарифми чисел 0,1; 0,01; 0,001 дорівнюють -1, -2, -3.

– логарифми інших чисел мають дробову частку, що називається мантисою, ціла частина логарифма називається характеристикою.

– числа, більші від 1, мають додатні логарифми;

– додатні числа, менші від 1, мають від’ємні логарифми.

За додатною основою від’ємні числа не мають логарифма, оскільки:

Х = ау; а > 0; аy > 0.