Рівняння. Нерівності зі змінною
Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно рівнянь і нерівностей зі змінною, способів їх розв’язування.
Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Класифікувати записи на рівності та нерівності зі змінною. Актуалізувати поняття рівняння, “розв’язок рівняння”, “розв’язати рівняння”; поняття нерівності зі змінною; розуміння способу добору числа для розв’язування рівнянь та нерівностей. Актуалізувати уміння
Розвивальна задача: розвивати вміння розв’язувати нерівності
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
У 3-му класі ми познайомились з такими новими алгебраїчними поняттями: рівняння, нерівність зі змінною; навчилися їх розв’язувати кількома способами. Сьогодні на уроці ми пригадаємо способи розв’язування рівнянь та нерівностей зі змінною, порівняємо способи їх розв’язування. Перевіримо, чи допоможе спосіб розв’язування рівняння відшукати розв’язки нерівності зі змінною.
ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
1. Усна лічба.
Завдання №1 з робочого зошита.
2. Математичний диктант.
Запишіть математичні вирази та знайдіть їх значення.
1) Добуток чисел 34 та 5 збільшити на 250.
2) Різницю чисел 710 та 210 зменшити у 25 разів.
3) Перший доданок число 280, другий доданок поданий часткою 510 та 170.
4) Ділене 640 дільник поданий різницею 640 та 480.
5) Від числа 710 відняти добуток 8 та 25.
6) Число 12 помножити на частку чисел 195 і 39.
Знайти значення виразу зі змінною а * 12, якщо
7) а = 50; а = 25; а = 9.
Знайти значення виразу зі змінною а – в, якщо:
8) а = 840 і в = 170; а = 520 і в = 380.
3. Актуалізація поняття про рівняння та нерівності зі змінною.
Завдання №1 виконується колективно.
Учні читають записи. Визначаємо, що спільне в усіх записах – наявність змінної. Підставою для класифікації є наявність знаку рівності та нерівності. Таким чином, в одну групу потрапляє рівність, що містить змінну, – це рівняння; а до іншої – нерівності зі змінною. Ще раз повторюємо означення рівняння ( це рівність зі змінною); розв’язку (кореня) рівняння ( це числове значення змінної, за якого рівняння перетворюються на істинну числову рівність); пригадуємо, що означає розв’язати рівняння (це означає знайти його розв’язок ( корінь). Що є розв’язком нерівності зі змінною? ( числове значення змінної за якого нерівність перетворюється на істинну числову нерівність).
4. Узагальнення способу добору при розв’язуванні простих рівнянь та нерівностей зі змінною.
Завдання №2 виконується колективно.
Спосіб добору грунтується на визначенні розв’язку рівняння та нерівності зі змінною. Розв’язуючи рівняння та нерівності способом добору, ми маємо підставити числове значення змінної і, якщо одержимо істину числову рівність або нерівність, то дане число є розв’язком рівняння або нерівності.
5. Узагальнення способу розв’язування рівняння на підставі застосування правила знаходження невідомого компоненту; раціональний спосіб добору при розв’язуванні нерівностей зі змінною шляхом зведення її до рівняння.
Завдання №3 виконується колективно.
Алгоритм розв’язування рівняння (НЗ 3 клас. Ч. 1 с. 46)
Завдання №2 із робочого зошита виконується з коментарем.
Алгоритм розв’язування нерівності зі змінною. ( НЗ, 3 кл., ч. 3 с. 83)
Завдання №3 із робочого зошита виконується з коментарем.
6. Розв’язування рівнянь способом на підставі властивості рівності. Добір розв’язків нерівності логічним способом.
Завдання №4 виконується колективно.
Пригадуємо властивості рівності: (НЗ, 3 кл., ч. 1 с. 60)
Коментар: ліву частину рівняння подано часткою 36 та х, права частина – число 18. У правій частині рівняння замінюємо число 18 часткою, в якій ділене число 36 : (36 : 2). Маємо рівняння: 36 : х = 36 : 2. Порівнюємо вирази: ліворуч від знаку рівності записано частку й праворуч – частку; в цих часток однакові ділені, число 36. Якщо між частками з однаковими діленими стоїть знак рівності, то й дільники в них, так само, однакові.
Завдання №4 з робочого зошита виконується з коментарем. Учнями з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей можна запропонувати й аналогічний спосіб розв’язування нерівностей зі змінною.
Завдання №5 виконується колективно.
Читаємо ліву частину нерівності; праву частину. Подаємо праву частину нерівності у вигляді такого самого виразу з тим сам компонентом. Міркуємо. Виписуємо кілька розв’язків нерівності зі змінною.
Якщо у касі є учні з низьким чи середнім рівнем навчальних можливостей, то вони в цей час можуть виконувати завдання №6 із робочого зошита.
7. Узагальнення способу розв’язування рівнянь, в яких один із компонентів поданий числовим виразом або права частина – числовий вираз.
Завдання № 6 виконується колективно.
Учні розв’язують просте рівняння на підставі застосування правила знаходження невідомого компонента. Зіставляють друге рівняння з першим, з’ясовують у чому відмінність. Визначають, як звести друге рівняння до першого ( обчислити значення виразу) і розв’язують друге рівняння.
8. Формування уміння добирати кілька розв’язків нерівності зі змінною.
Завдання № 7 виконується з коментарем.
Учні обирають зручний для себе спосіб обчислення.
9. Вдосконалення уміння розв’язувати складені задачі.
Завдання №8 – диференційована робота над задачею (див. передмову до розділу).
Учням з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей пропонуємо розв’язати задачу алгебраїчним методом. Алгоритм: 1) Позначаю шукане буквою; 2) виражаю одне з проміжних невідомих задачі виразом двома способами: числовим виразом і виразом зі змінною; 3) прирівнюю ці вирази, одержую рівняння; 4) розв’язую рівняння.
У цей час решта учнів працює над задачею, поданою у завданні №5 робочого зошита.
УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ
Завдання № 6 – розв’язати рівняння: просте і ускладнене, яке слід звести до простого. Завдання №7 – дібрати хоча б один розв’язок нерівності зі змінною, застосовуючи зручний для себе спосіб міркування.
УІІ. ПІДСУМОК. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Які поняття ви сьогодні повторили? Як ви розумієте рівняння; розв’язок, корінь рівняння? Що означає розв’язати рівняння? Як можна міркувати при розв’язуванні рівняння? Як упізнати нерівність зі змінною? Як можна міркувати, щоб знайти хоча б один розв’язок нерівності зі змінною? Розкажіть про результати власних навчальних досягнень: Я розпізнаю… Я знаю… Я розумію… Я можу пояснити… Я вмію… Мені цікаво… В мене добре виходить… Мені ще слід попрацювати над…
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...