Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Степінь з натуральним показником. Одночлени

Степінь з натуральним показником. Одночлени

Урок № 29

Тема. Степінь з натуральним показником. Одночлени

Мета: узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів, набуті в ході вивчення названої теми, підготовити учнів до тематичного оцінювання.

Обладнання: таблиця “Степінь. Властивість степеня”.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань та вмінь.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

@ Цей етап уроку є ще аналізом самостійної роботи й корекцією вмінь. Тому бажано заздалегідь записати на дошці (або заготовити у вигляді індивідуального роздавального

матеріалу) і спонукати учнів до аргументованого розбору запропонованих розв’язань.

II. Робота з випереджальним домашнім завданням

Систематизація та узагальнення знань учнів

@ У ході обговорення № 3 (випереджального домашнього завдання) з’ясуємо основні два блоки питань, що винесені на ТКР:

1) Означення і властивості степеня з натуральним показником.

2) Означення одночлена; одночлен стандартного вигляду; перетворення добутку одночленів та степеня одночлена в одночлен стандартного вигляду.

Оскільки таблиця 1 (див. урок 25), що узагальнює властивості степеня, уже складена, активно

працюємо з нею.

Важливо дійти логіки, що об’єднує ці дві теми: використання саме властивостей степеня та вивчених раніше властивостей множення (переставної та сполучної) є основою тих перетворень одночленів, що винесеш на ТКР № 3.

III. Актуалізація опорних знань

Тестові запитання

1. Яка з рівностей є правильною:

1) n • n • n • n = 4n; 2) n • n • n • n = 4n; 3) n • n • n • n = n4?

2. Укажіть правильну рівність:

1) 54 • 53 = 512; 2) 54 • 53 = 2512; 3) (52)3 = 103; 4) (52)3 = 56.

3. Укажіть одночлени, записані у стандартному вигляді, а також їх коефіцієнти та степені таких одночленів:

1) 3a4 • 2b; 2) 0,7b14; 3) 5x2y3; 4) 2m • n • m.

4. Яка з рівностей є правильною:

1) 2а2b3 • 3а4 = 6а2b7;

2) 2а2b3 • 3а4 = 5а6b3;

3) 2а2b3 • 3а4 = 6a8b3;

4) 2a2b3 • 3а4 = 6a6b3?

@ Після виконання запропонованих вправ, виконуємо корекцію, під час якої повторюємо зміст основних понять теми й обов’язково звертаємо увагу на найтиповіші помилки (бажано не просто прокоментувати, а й спонукати учнів, які помилилися, до дії – придумати усні приклади на подібні властивості і, спираючись на відтворену властивість, правильно виконати їх).

Важливу роль у цій роботі відіграє наочність – таблиця “Степінь. Властивості степеня” (таблиця 1, урок 25) та таблиця 2.

Таблиця 2

Одночлен. Добуток і степінь одночлена

1. Означення (неформальне). Добуток чисел, букв, їх степенів або число, або буква, або степінь є одночленом.

Приклад: -3; b; а2; -32 •b – одночлени.

2. Якщо в одночлені є один числовий множник, що записаний на першому місці, а також немає степенів з однаковою основою, то такий одночлен називається одночленом стандартного вигляду, а єдиний числовий множник – його коефіцієнтом.

3. Множення одночленів:

1) перемножте всі числові множники;

2) перемножте окремо всі степені з однаковою основою;

3) запишіть добуток числового множника з n. 1) на буквений множник(и) з n. 2) > утвориться шуканий одночлен – добуток.

4. Піднесення одночлена до степеня:

1) піднесіть до степеня кожний із множників, з яких складається одночлен;

2) запишіть добуток утворених степенів та числових множників > утвориться

Шуканий одночлен-степінь

III. Засвоєння навичок

Подальша діяльність на уроці залежить від підготовки класу та результатів виконання попереднього виду роботи. Один із важливих варіантів – це організація роботи в групах, коли:

1) ті учні, які успішно виконали самостійну роботу (див. попередній урок) та виявили себе на уроці, виконуватимуть роль консультантів;

2) усі інші учні розподіляються на групи, виходячи з того, який пункт попереднього завдання викликав у них труднощі.

З такої точки зору можливе утворення груп:

I група – тема “Властивості степеня”;

II група – тема “Одночлен стандартного вигляду”;

ІІІ група – тема “Множення одночленів; піднесення до степеня”.

Кожна група отримує “консультанта” і завдання, яке треба розв’язати й презентувати через визначений учителем час.

Зміст завдань (див. додаток).

Обов’язково слід пам’ятати, що робота в групі означає активну участь кожного у спільному процесі, особливо звертати увагу на “слабких” учнів, залучати їх до роботи.

IV. Підсумки уроку. Рефлексія

Після презентації завдань кожної групи, спонукаємо учнів до рефлексії:

– Які поняття, теми, алгоритми зрозуміли добре, які – ні.

– Які теми та приклади за підручником треба опрацювати додатково?

V. Домашнє завдання

На підставі виконаної рефлексії із завдань 1-3-ї груп учні вибирають ті, що викликали труднощі, та розв’язують їх перед ТКР.

Додаток

Група 1. Тема “Властивості степеня”

1) Теорія (див. таблицю 1); 2) практичні завдання.

№ 1. Запишіть у вигляді степеня з основою х:

1) х5 • х3; 2) х4 • х; 3) (х5)3; 4) (x6)4.

№ 2. Запишіть у вигляді степеня: