Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 10/12

Тема. Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

Мета уроку: закріпити навички читання та побудови графіків рухомого тіла при прямолінійному рівноприскореному русі

Тип уроку: закріплення знань

РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ

Вміння та навички учнів будувати й читати графіки є гарним засобом перевірки рівня усвідомленого засвоєння ними основних понять рівноприскореного руху.

Слід мати на увазі, що учні на уроках математики вивчали лінійну функцію вигляду, де а і b можуть бути як позитивними, так і негативними величинами.

Крім того, у курсі алгебри вивчається квадратний тричлен, що записується у вигляді у = ах2 + bх + с, де в якості незалежної змінної виступає х.

Зіставимо рівняння, що вивчаються під час уроків з математики, з рівняннями руху в кінематиці:

Математика

Фізика

У = ах + b

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

У = ах2 + bх + с

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

Це порівняння сприятиме не тільки актуалізації міжпредметних зв’язків, але і пояснить учням сутність явищ, які вивчаються.

Далі необхідно зобразити на дошці кілька графіків, а учні (у свою чергу) повинні спробувати якісно пояснити і визначити характер руху, значення початкової швидкості й прискорення, записати відповідні рівняння руху.

Потім можна запропонувати учням виконати кілька завдань на графіки залежності кінематичних величин від часу.

Задачі, що розв’язуються під час уроку

1. За графіками x(t) і Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX(t) (див. рис.) опишіть рух. Чому відповідають точки А на кожному з рисунків? Запишіть формули Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX(t) для кожного з рухів.

Розв’язування

На першому рисунку показано графіки прямолінійних рівномірних рухів (Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX = 0,33 м/с і Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX = -0,5 м/с). Точка А відповідає моменту зустрічі тіл.

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

На другому рисунку – графіки прямолінійного рівноприскореного руху (Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX = 1 + 0,33t і Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX = 3 – 0,5t). Точка А на цьому рисунку відповідає моменту, коли швидкості обох тіл однакові.

2. Прямолінійний рівноприскорений рух описується формулою х = -4 + 2t – t2....

Опишіть рух і побудуйте до нього графіки Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX(t), sx(t), l(t).

Розв’язування

Оскільки формула x(t) являє собою окремий випадок загальної формули Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху рух є прямолінійним рівноприскореним, причому х0 = -4 м, Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху0х = 2 м/с, ах = -2 м/с2. Таким чином, за першу секунду швидкість тіла зменшилася від 2 м/с до нуля, а потім тіло рухалося в протилежному напрямі осі Ох, причому модуль його швидкості збільшувався. Залежності швидкості й переміщення від часу задаються формулами Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху Графіки цих залежностей наведені на рисунку.

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

Для побудови графіка l(t) зручніше скористатися не формулою, а вже побудованим графіком sx(t).

Слід урахувати, що при русі в бік, протилежному осі Ох (коли sx < 0), шлях позитивний, причому l = |sx|. Іншими словами, залежність l(t) не є спадаючою. Щоб отримати з графіка sx(t) графік l(t), треба симетрично відобразити відрізок графіка при t > 1 с вгору.

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

3. На рисунках наведено графіки sx(t) і Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного рухуX(t) для двох різних прямолінійних рухів.

Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху

Проаналізуйте графіки, даючи відповіді на наступні запитання:

А) коли тіло рухалося в “негативному” напрямі (протилежному до осі Ох)?

Б) коли швидкість тіла дорівнювала нулю?

В) коли тіло рухалося найшвидше?

Г) коли координата тіла була найменшою?

Д) коли тіло рухалося з максимальним за модулем прискоренням?

Указівка

Тіло 1: а) 1,7 с? t? 4,5 с; б) t = 1,7 с, t = 4,5с, t? 7 с; в) 0,4 с? t? 0,7 с; г) t = 4,5 с; д) t = 1,7 с, t= 4,5 с.

Тіло 2: а) 4 с? t? 5,5 с; б) t = 0, t = 4 с, 5,5 с; в) t = 1,7 с; г) t = 0; д) 0,4 с? t? 0,7 с.

Домашнє завдання

1. П.: §§ 10, 11. 2.

2. 36:

Р1) – 4.4; 4.12; 4.13; 4.14;

Р2) – 4.42; 4.43; 4.44, 4.46;

Р3) – 4.67, 4.68; 4.69; 4. 70, 4.71.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...
Ви зараз читаєте: Графіки залежності кінематичних величин від часу під час рівномірного прямолінійного руху