Лінійні нерівності та їхні системи

Related posts:

1. Числові та лінійні нерівності УРОК № 60 Тема. Числові та лінійні нерівності Тестові завдання 1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку? А) -4 < x < 8; Б) -4 < х < 8; В) -4 < х < 8; Г) -4 < х < 8. 2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є […]...
2. Лінійні нерівності з однією змінною УРОК № 12 Тема. Лінійні нерівності з однією змінною Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми Ті розв’язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв’язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими […]...
3. Нерівності з однією змінною УРОК № 63 Тема. Нерівності з однією змінною Тестові завдання 1. Дано нерівності: 1) -2х2 + х + 6 < 0; 2) 2х2 + х + 7 ? 0; 3) х2 > 0; 4) -3х2 – х – 6 < 0. 2. Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значеннях x? а) усі; б) 2; […]...
4. Системи нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Системи нерівностей з однією змінною Розв’язком системи нерівностей з однією змінною називають значення змінної, яке є розв’язком кожної нерівності даної системи. Розв’язати систему нерівностей означає знайти всі її розв’язки або показати, що їх немає. Щоб розв’язати систему нерівностей, кожну її нерівність поступово спрощують, замінюючи рівносильною. Розглянемо на простих прикладах, як застосувати […]...
5. Лінійні рівняння та їх системи 831. 3) 7х – 2 = 10; 1), 2), 4) – не є рівняннями. 832. 1) 2х = 6; х = 3 – корінь рівняння; 4) 27 : х = 9; х = 3 – корінь рівняння. 833. 1) х + 7 = 9; х = 2 – розв’язок; 3) х – 8 = -6; […]...
6. Розділ 5. Лінійні рівняння та їх системи Рівносильні, бо корені однакові. Не рівносильні, бо корені різні. – один корінь; – коренів немає. 5. Нехай у 7-Б класі навчається х учнів, тоді у 7-А класі навчається (х + 3) учнів. Оскільки загальна кількість учнів у 7-А та 7-Б дорівнює 55, складемо та розв’яжемо рівняння: Х + х + 3 = 55; 2х = […]...
7. Логарифмічні нерівності Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифмічні нерівності Розв’язуючи логарифмічні нерівності, спираються на такі твердження. 1. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або 2. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або Зверніть увагу: при розв’язуванні логарифмічної нерівності немає сенсу окремо […]...
8. Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне. Якщо , то числа a і b рівні. На координатній прямій меншому числу відповідає точка, що лежить ліворуч від точки, яка відповідає більшому числу. Позначення: – a менше від b; […]...
9. Рівняння. Нерівності зі змінною Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно рівнянь і нерівностей зі змінною, способів їх розв’язування. Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Класифікувати записи на рівності та нерівності зі змінною. Актуалізувати поняття рівняння, “розв’язок рівняння”, “розв’язати рівняння”; поняття нерівності зі змінною; розуміння способу добору числа для розв’язування рівнянь та нерівностей. […]...
10. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей УРОК № 2 Тема. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: додаткових нерівностей для суми взаємно обернених додатних чисел та середнього арифметичного двох невід’ємних чисел (у порівнянні з їх середнім геометричним) та доведення цих нерівностей; способу застосування доведених нерівностей при доведенні інших числових нерівностей. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст […]...
11. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА їХ СИСТЕМИ ЯК МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТЕКСТОВИХ ЗАДАЧ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ Цілі: – навчальна: сформувати уявлення про прикладні задачі та математичні моделі задач; сформувати вміння складати та розв’язувати рівняння, що є математичними моделями прикладних текстових задач; домогтися засвоєння схеми розв’язання задач за допомогою лінійних рівнянь; – розвивальна: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять; формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв’язування задач; – виховна: виховувати інтерес […]...
12. Лінійні функції – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Лінійні функції...
13. Функції та їхні властивості. Квадратична функція УРОК № 62 Тема. Функції та їхні властивості. Квадратична функція Тестові завдання 1. Знайдіть область визначення функції . А) х 5; Б) х -5; В) х -5, х 0; Г) х 3, х -5, х 0. 2. Знайдіть нулі функції . А) 0; 2; б) 2; в) 0; -2; г) нулів немає. 3. Яка з […]...
14. Системи рівнянь з двома змінними УРОК 64 Тема. Системи рівнянь з двома змінними Тестові завдання 1. Яка з пар чисел є розв’язком рівняння 3х2 – 2ху +1 = 0 ? А) (1; 2); б) (2; 2); в) (0; 3); г) (0;0)? 2. Яка з пар чисел є розв’язком системи А) (3; 0); б) (2; 1); в) (1; 2); г) (0; […]...
15. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...
16. СИСТЕМИ СХРЕЩУВАНЬ ОРГАНІЗМІВ ТА ЇХНІ ГЕНЕТИЧНІ НАСЛІДКИ РОЗДІЛ 2. СПАДКОВІСТЬ І МІНЛИВІСТЬ ОРГАНІЗМІВ. ОСНОВИ СЕЛЕКЦІЇ §19. СИСТЕМИ СХРЕЩУВАНЬ ОРГАНІЗМІВ ТА ЇХНІ ГЕНЕТИЧНІ НАСЛІДКИ Що таке летальні та сублетальні алелі, гібриди, гомозигота і гетерозигота? В чому полягає явище розщеплення? Ефективність селекції залежить не лише від форми штучного добору, але й від правильного вибору батьківських пар плідників і застосування тієї чи іншої системи схрещування […]...
17. НЕРІВНОСТІ ТРИКУТНИКА РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 15. НЕРІВНОСТІ ТРИКУТНИКА Ви вже знаєте, що кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін. Щоб довести це твердження як теорему, спочатку розглянемо іншу теорему. Теорема 19 У кожному трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, а проти більшого кута – більша сторона. Доведення. 1) Нехай у трикутнику ABC […]...
18. Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал Рівняння. Нерівності. Геометричний матеріал 753. Прочитайте твердження. До кожного з них доберіть відповідне рівняння. 1. Невідоме число збільшили у 6 разів і отримали число 4206. 2. Різницю чисел х і 215 збільшили у 6 разів і отримали число 2916. 3. Невідоме число зменшили на добуток чисел 215 і 6 та отримали число 3246. 4. Невідоме […]...
19. Схема дослідження – ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ Функцією (або функціональною залежністю) називається закон, за яким кожному значенню незалежної змінної х з деякої множини чисел, що називається областю визначення функції, ставиться у відповідність тільки одне певне значення величини у. Графіком функції називається множина всіх точок координатної площини з координатами (х, у), такими, при яких абсциса […]...
20. Рівняння. Нерівності зі змінною Рівняння. Нерівності зі змінною 1 Розбий записи на дві групи. Назви кожну групу. 27 + х = 51 27 + х < 51 40 ∙ р > 160 2 Згадай, що ти знаєш про рівняння; про нерівності зі змінною. Розглянь, як учні розв’язали рівняння та нерівність способом добору. Прокоментуй їхні дії. Із чисел 1, 2, […]...
21. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей УРОК 29 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати найпростіші тригонометричні нерівності: tg t > a, tgt < a, ctg t < a, ctg t > a (tgt a, tgt a, ctg t a, ctg t a). І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на запитання, які виникли в учнів у процесі […]...
22. Границя функції Математика – Алгебра Границя Границя функції Нехай функція визначена на проміжку (можливо, що ). Число A називається границею функції у точці , якщо для будь-якого числа існує таке число , що для всіх , і таких, що , виконується нерівність . Позначення: , або . Нехай – внутрішня точка проміжку . Функція називається нескінченно малою […]...
23. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною УРОК № 9 Тема. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною Мета уроку: засвоєння учнями змісту понять: нерівність з однією змінною, розв’язок нерівності з однією змінною та що означає розв’язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв’язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв’язати систему нерівностей […]...
24. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію УРОК 49 Тема. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію Мета уроку. Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей. І. Перевірка домашнього завдання Відповіді на запитання, що виникли в учнів під час виконання домашніх завдань. II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньо­му уроці ІІІ. Сприймання і усвідомлення розв’язування найпрості­ших показникових нерівностей та тих, що безпосеред­ньо зводяться […]...
25. ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ, РІВНОСТІ, НЕРІВНОСТІ. ПОРІВНЯННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ РОЗДІЛ 1 ЛІЧБА, ВИМІРЮВАННЯ І ЧИСЛА § 4. ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ, РІВНОСТІ, НЕРІВНОСТІ. ПОРІВНЯННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ Ви вже знаєте чотири арифметичні дії над числа­ми – додавання, віднімання, множення і ділення. Щоб записати, яку саме дію над числами треба виконати, використовують числові вирази. Наприклад, записи 24 + 2, 24 – 2, 24 ∙ 2, 24 : 2 […]...
26. Аналіз підсумкової контрольної роботи. Розв’язування цікавих задач УРОКИ № 68, 69 Тема. Аналіз підсумкової контрольної роботи. Розв’язування цікавих задач Задачі підвищеної складності 1. При яких значеннях а рівняння не має дійсних коренів? 1) х2 + 4х – а = 0; 2) (а – 1)х2 + (2а – 3)х + а = 0; 3) (а – 2)х2 – 2(а – 3)х + а […]...
27. Поняття про системи штучного інтелекту й експертні системи. Моделі подання знань. Бази знань. Логічний висновок. Інтелектуальні системи ТЕМА 5.5. БАЗИ ДАНИХ. СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ БАЗАМИ ДАНИХ (10 ГОДИН) Урок 67 Поняття про системи штучного інтелекту й експертні системи. Моделі подання знань. Бази знань. Логічний висновок. Інтелектуальні системи Мета: – знайомство з поняттями “система штучного інтелекту”, “інформаційно-пошукова система”, “експертна система”, їх особливостями; – розвиток уявлень учнів про можливості сучасної обчислювальної техніки, досягнення науково-технічного прогресу; […]...
28. Властивості числових нерівностей Математика – Алгебра Нерівності Властивості числових нерівностей a, b, с, d – довільні числа. 1. Якщо і , то . 2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то дістанемо правильну нерівність. 3. Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то дістанемо правильну нерівність. […]...
29. Розв’язування нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Розв’язування нерівностей з однією змінною Розв’язком нерівності з однією змінною називається значення цієї змінної, яке перетворює її на правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх немає. Дві нерівності називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв’язки або не мають розв’язків. Числові проміжки […]...
30. Системи лінійних рівнянь із двома змінними Урок № 82 Тема. Системи лінійних рівнянь із двома змінними Мета: перевірити рівень опанування учнями навчального матеріалу та вироблених умінь і навичок з теми, передбачених програмою з математики. Тип уроку: контроль засвоєння знань, умінь, навичок. Хід уроку І. Організаційний момент 1. Перевірка готовності до уроку. 2. Зібрати зошити з домашньою контрольною роботою. II. Умова тематичної […]...
31. Системи лінійних рівнянь з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Системи лінійних рівнянь з двома невідомими Якщо треба знайти спільні розв’язки кількох рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють Систему рівнянь. Розв’язок системи рівнянь з двома невідомими – пара значень невідомих, яка є розв’язком кожного з рівнянь системи. Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що […]...
32. Підсумковий урок з теми “Системи рівнянь з двома змінними” УРОК № 37 Тема. Підсумковий урок з теми “Системи рівнянь з двома змінними” Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі “Системи рівнянь з двома змінними вищих степенів” понять і схем розв’язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв’язування задач. Провести корекційну роботу з метою усунення причин найтиповіших […]...
33. Параметри термодинамічної системи. Стан системи. Процес ФІЗИКА Частина 2 МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА Розділ 7 ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ 7.1. Параметри термодинамічної системи. Стан системи. Процес Термодинаміка вивчає фізичні процеси з погляду перетворення енергії, що відбувається в них з урахуванням двох форм її передавання: роботи та теплообміну. Проте, на відміну від молекулярно-кінетичної теорії, термодинаміка вивчає макроскопічні властивості тіл і явищ природи, залишаючи поза […]...
34. Лінійні рівняння з одним невідомим Математика – Алгебра Рівняння Лінійні рівняння з одним невідомим Рівняння виду , де a і b – деякі числа, а х – невідоме, називається Лінійним рівнянням з одним невідомим. Числа a і b називають Коефіцієнтами. Кількість коренів лінійного рівняння 1. Якщо , лінійне рівняння має єдиний корінь: . 2. Якщо , , лінійне рівняння коренів […]...
35. Розв’язування показникових нерівностей УРОК 50 Тема. Розв’язування показникових нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати показникові нерівності. І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на запитання, що виникли в учнів при виконанні домашніх завдань. 2. Усне розв’язування показникових нерівностей з використанням таблиці 21 для усних обчислень “Показникові нерів­ності “. 1 2 3 4 5 1 2х > 8 2х […]...
36. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та графічний спосіб розв’язування систем Урок № 73 Тема. Системи двох лінійних рівнянь із двома змінними та графічний спосіб розв’язування систем Мета: засвоїти знання щодо залежності кількості розв’язків системи лінійних рівнянь від співвідношення коефіцієнтів a, b, c цих рівнянь; вироблення вмінь застосовувати названу ознаку під час графічного розв’язання систем рівнянь; подальше вдосконалювати вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь графічним способом. Тип […]...
37. ПОНЯТТЯ СИСТЕМИ. ПРИРОДНІ ТА ШТУЧНІ СИСТЕМИ УРОК 1. ПОНЯТТЯ СИСТЕМИ. ПРИРОДНІ ТА ШТУЧНІ СИСТЕМИ Мета: актуалізувати знання учнів про живу та неживу природу; сформувати поняття “система”, навчити розрізняти особливості природних та штучних систем, наводити приклади природних та штучних систем; розвивати вміння вести спостереження за навколишнім середовищем; виховувати інтерес до вивчення теми, самостійність мислення. Обладнання: годинник, квітка у горщику, іграшка “Лего” (машинка, […]...
38. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Урок № 57 Тема. Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Мета: домогтися закріплення учнями означення квадратного тричлена та його коренів, а також формули розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; вдосконалити вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв’язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена та розкладання квадратного […]...
39. ЗАМКНЕНІСТЬ СИСТЕМИ Екологія – охорона природи ЗАМКНЕНІСТЬ СИСТЕМИ – повна реутилізація речовин усередині системи з практично відсутнім виходом назовні. Енергія та інформація в цьому разі можуть вільно входити в систему та виходити з неї....
40. Застосування модуля числа. Відстань між точками на координатній прямій Урок № 6 7 Тема. Застосування модуля числа. Відстань між точками на координатній прямій Мета: поглибити знання учнів про властивості модуля раціонального числа та відпрацювати навички застосування означення та властивостей модуля для розв’язування рівнянь та нерівностей. Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання Математичний диктант Варіант 1 [2] 1. […]...