ОПЕРАЦІЇ З ВЕКТОРНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ

Related posts:

1. Додавання векторів Геометрія Вектори Додавання векторів Сумою векторів і називається вектор . Додавання векторів має переставну та сполучну властивості: ; для будь-яких , , . Теорема. Які б не були точки A, B, C, справджується векторна рівність: . Правило трикутника додавання векторів Щоб знайти суму довільних векторів і , треба від кінця вектора (див. рисунок) відкласти вектор […]...
2. Додавання векторів – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри Векторні величини (вектори) – це величини, які характеризуються числовими значеннями і напрямом: Скалярні величини (скаляри) – це величини, які характеризуються лише числовим значенням. Вони можуть бути додатними та від’ємними й додаються алгебраїчно. 3.1. Додавання векторів Якщо вектори спрямовані вздовж однієї прямої або якщо вони паралельні, то результуючий вектор дорівнює алгебраїчній сумі […]...
3. Додавання векторів УРОК № 44 Тема. Додавання векторів Мета уроку: формування вміння додавати вектори, вивчення властивостей суми векторів; формування вмінь застосовувати вивчені властивості й означення до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують додавання векторів; відкладають вектор, що дорівнює сумі векторів; формулюють […]...
4. Додавання векторів за правилом паралелограма – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.2. Додавання векторів за правилом паралелограма Щоб додати два вектори за правилом паралелограма, треба розмістити їх так, не змінюючи їх напряму, щоб вони виходили з однієї точки, й добудувати на кінцях векторів паралельні прямі. Діагональ одержаного паралелограма, проведена з точки, в якій суміщені початки обох векторів, є їх сумою....
5. Вектори у просторі – ВЕКТОРИ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА ВЕКТОРИ Вектори у просторі Вектор – спрямований відрізок А – початок вектора В – кінець вектора Модуль вектора – довжина відрізка, який зображує вектор: ||. Два вектори рівні, якщо вони однаково спрямовані і мають рівні модулі. Координати вектора з початком у точці А(x1,y1,z1) і кінцем у точці В(х2,у2,z2). Рівні вектори мають […]...
6. Проекція вектора на координатну вісь – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.5. Проекція вектора на координатну вісь Довжину відрізка A1B1 між проекцією початку вектора а і кінця вектора на вісь, взяту зі знаком ” + ” або “-“, називають проекцією вектора на координатну вісь. Проекція додатна, коли напрям руху від проекції початку вектора до проекції кінця збігається із напрямом координатної осі, і […]...
7. Віднімання векторів УРОК № 45 Тема. Віднімання векторів Мета уроку: формування вмінь віднімати вектори, вивчення властивостей різниці векторів; формування вмінь застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині”[13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують віднімання векторів; відкладають вектор, що дорівнює різниці векторів; формулюють властивості […]...
8. Вектори в просторі – Декартові координати та вектори в просторі Геометрія Декартові координати та вектори в просторі Вектори в просторі Усі основні означення векторів у просторі залишаються такими самими, як означення векторів на площині (див. розділ “Геометрія. 8 клас”). Координатами вектора , де , , називають числа, , . Вектори рівні тоді, й тільки тоді, коли вони мають відповідно рівні координати. Це дає підставу позначити […]...
9. Віднімання векторів – Елементи векторної алгебри 3. Елементи векторної алгебри 3.3. Віднімання векторів Різницею двох векторів, спрямованих по одній прямій або паралельних один одному, є алгебраїчна різниця цих векторів. Щоб знайти різницю двох векторів, які мають різні напрями, треба розмістити обидва вектори так, щоб вони виходили з однієї точки. Потім сполучити кінці векторів вектором, спрямованим від від’ємника до зменшуваного. Цей вектор […]...
10. Координати вектора УРОК № 43 Тема. Координати вектора Мета уроку: формування поняття координат вектора та вміння застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують координати вектора; застосовують вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Хід уроку I. […]...
11. Множення вектора на число Геометрія Вектори Множення вектора на число Добутком вектораНа число називається вектор , тобто . Для будь-якого вектора і чисел і . Для будь-яких двох векторів і і числа . Теорема 1. Абсолютна величина вектора дорівнює . Напрям вектора , якщо , збігається з напрямом вектора , якщо , і протилежний напряму вектора , якщо . […]...
12. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів Урок 59 Тема. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів Мета уроку: формування понять кута між векторами, скалярного добутку векторів. Формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Обладнання: схема “Вектори в просторі” Хід уроку 1. Фронтальна бесіда з класом за контрольними запитаннями № 18- 20 з використанням схеми “Вектори в просторі” (див. с. 233). […]...
13. Множення вектора на число УРОК № 47 Тема. Множення вектора на число Мета уроку: формування вміння множити вектор на число; вивчення властивостей множення вектора на число; формування вмінь застосовувати вивчені значення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині”[13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують множення вектора на число; […]...
14. Рух тіла, кинутого горизонтально – КІНЕМАТИКА Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА КІНЕМАТИКА Рух тіла, кинутого горизонтально υox – проекція початкової швидкості на вісь х, ; υoy – проекція початкової швидкості на вісь у, ; υx – проекція швидкості на вісь, ; υy – проекція швидкості на вісь, ; υ0 – початкова швидкість, ; G – прискорення вільного падіння, g = 9,8 […]...
15. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів УРОК № 42 Тема. Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів Мета уроку: формування понять вектора, модуля вектора, напряму вектора; рівності векторів; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують вектор, модуль і […]...
16. Рух точки по колу – КІНЕМАТИКА ФІЗИКА Частина 1 МЕХАНІКА Розділ 1 КІНЕМАТИКА 1.4. Рух точки по колу Рух матеріальної точки по колу є окремим випадком криволінійного руху. Розглядаючи такі величини, як швидкість , прискорення , радіус-вектор , питання про вибір їхнього напряму не виникало, оскільки воно випливало з їхньої природи. Подібні вектори називають полярними. Вектори типу dφ, напрям яких пов’язаний […]...
17. Прискорення. Прискорення при криволінійному русі – КІНЕМАТИКА ФІЗИКА Частина 1 МЕХАНІКА Розділ 1 КІНЕМАТИКА 1.3. Прискорення. Прискорення при криволінійному русі Градієнт швидкості матеріальної точки V з часом £ характеризують прискоренням Прискорення виражається в метрах на секунду в квадраті (СІ) та сантиметрах на секунду в квадраті (СГС). При прямолінійному русі вектор швидкості напрямлений уздовж однієї й тієї самої прямої – траєкторії, внаслідок чого […]...
18. Вектори в просторі (рівність векторів, колінеарність векторів, компланарність векторів). Додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, властивості дій над векторами Урок 58 Тема. Вектори в просторі (рівність векторів, колінеарність векторів, компланарність векторів). Додавання, віднімання векторів, множення вектора на число, властивості дій над векторами Мета уроку: формування знань учнів про вектори в просторі, дії над векторами, заданими координатами, Формування вмінь застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Обладнання: схема “Вектори в просторі”. Хід уроку І. Перевірка домашнього […]...
19. Розв’язування задач координатно-векторним методом 1. 1) Введемо прямокутну систему координат із початком у точці В і спрямуємо вісь Оx вздовж ребра BA, Oz – вздовж ВВ1. Довжину ребра куба позначимо як а. Тоді координати точок: А(а; 0; 0;); С(0; а; 0); R(а; а; 0); C1(0; а; а). Знайдемо координати векторів і Знайдемо довжини векторів: Знайдемо кут між векторами: Кут […]...
20. Скалярний добуток векторів УРОК № 49 Тема. Скалярний добуток векторів Мета уроку: формування поняття скалярного добутку векторів; формування вмінь застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині”[13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: формулюють означення скалярного добутку, його властивості; застосовують вивчені означення та властивості до розв’язування […]...
21. Тематична контрольна робота № 5 УРОК № 51 Тема. Тематична контрольна робота № 5 Мета уроку: контроль навчальних досягнень учнів з мети “Вектори”. Тип уроку: комбінований. Вимоги до рівня підготовки учнів: застосовують означення та властивості геометричних фігур при розв’язуванні задач. Хід уроку І. Тематичне оцінювання № 5 Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи. Наводимо текст […]...
22. Колінеарні вектори УРОК № 48 Тема. Колінеарні вектори Мета уроку: формування поняття “колінеарні вектори”; вивчення властивості та ознаки колінеарних векторів; формування вмінь учнів застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування завдань. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують колінеарність векторів; застосовують вивчені означення та […]...
23. Розв’язування задач на застосування векторів Урок 60 Тема. Розв’язування задач на застосування векторів Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. Обладнання: стінна таблиця “Вектори в просторі”. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Два учні відтворюють розв’язування задач № 55 (4), 56. 2. Фронтальне опитування. 1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів, які задано коорди­натами? 2) Як […]...
24. Вимірювання. Похибки вимірів. Математика 1-й семестр ВСТУП Урок 2/2 Тема. Вимірювання. Похибки вимірів. Математика – мова фізики Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям “похибка вимірювань”. Ознайомити учнів з математичним апаратом у курсі фізики Тип уроку: вивчення нового матеріалу План уроку Вивчення нового матеріалу 40 хв. 1. Похибки вимірювань. Абсолютна та відносна похибки вимірювання. 2. Як визначають абсолютну та відносну […]...
25. Тематичне оцінювання № 6 Урок 61 Тема. Тематичне оцінювання № 6 Мета уроку: перевірка навчальних досягнень учнів з теми “Кути та вектори у просторі”. Тематичне оцінювання № 6 можна провести шляхом виконання те­матичної контрольної роботи. І. Тематична контрольна робота № 6 Варіант А 1. Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5 (рис. 303). Запишіть координа­ти вектора . (3 бали) 2. Із […]...
26. Координати вектора. Дії над векторами, що задані координатами 1. Запишемо координати вектора: 1) 2) 3) 4) 2. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 3. 1) Запишемо розклад за координатними векторами: 2) Запишемо розклад за координатними векторами: 3) Запишемо розклад за координатними векторами: 4) Знайдемо координати векторів : Знайдемо координати вектора Запишемо розклад за координатними векторами: 5) Знайдемо координати векторів Знайдемо координати вектора Запишемо […]...
27. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ – МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА Фізика підготовка до ЗНО комплексне видання МЕХАНІКА 2. ОСНОВИ ДИНАМІКИ 2.4. МЕХАНІКА ТВЕРДОГО ТІЛА 2.4.1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ Найпростішими видами механічного руху твердого тіла є поступальні й обертальні рухи. Поступальний рух тіла може бути охарактеризований рухом однієї будь-якої його точки, наприклад центра мас. При обертальному русі твердого тіла його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах. […]...
28. Координати векторa Геометрія Вектори Координати векторa Нехай вектор має початком точку , а кінцем – точку . Координатами вектора називаються числа і . Позначення: або . . Очевидно, що . Теорема. Вектори рівні тоді й тіль­ки тоді, коли вони мають рівні відповідні координати....
29. Рух тіла, кинутого під кутом до обрію – КІНЕМАТИКА Формули й таблиці ФІЗИКА МЕХАНІКА КІНЕМАТИКА Рух тіла, кинутого під кутом до обрію При α = 45° sin 2α = 1, дальність польоту максимальна υox – проекція початкової швидкості на вісь х, ; υoy – проекція початкової швидкості на вісь у, ; υo – початкова швидкість, ; α – кут до обрію; G – прискорення […]...
30. Рівноприскорений рух. Прискорення. Швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху. Графіки руху КІНЕМАТИКА Урок № 6 Тема. Рівноприскорений рух. Прискорення. Швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху. Графіки руху Мета: сформувати знання про рівноприскорений рух і прискорення, швидкість тіла і пройдений шлях під час рівноприскореного прямолінійного руху, графічне зображення модуля переміщення на графіку швидкості в рівноприскореному русі, умінь виводити формулу проекції переміщення; виробляти вміння […]...
31. Рівновага тіл ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ДИНАМІКИ Урок № 12 Тема. Рівновага тіл Мета: дати учням уявлення про статику як один із розділів механіки; ознайомити з умовами рівноваги твердого тіла. Тип уроку: комбінований. План уроку Контроль знань 10 хв. 1. Аналіз самостійної роботи 2. Як рухається тіло, коли геометрична сума сил, прикладених до нього дорівнює 0? 3. Що таке […]...
32. Геометрична інтерпретація комплексних чисел – КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Формули й таблиці МАТЕМАТИКА КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА Геометрична інтерпретація комплексних чисел OX – дійсна вісь OY – уявна вісь Комплексному числу a + ib поставлено у відповідність точку M(a, b) або вектор ....
33. ДОДАВАННЯ СИЛ. РІВНОДІЙНА. МАСА І СИЛА Розділ ІІІ Взаємодія тіл. Сила & 23. ДОДАВАННЯ СИЛ. РІВНОДІЙНА. МАСА І СИЛА Якщо на тіло діє декілька сил, то їх можна замінити однією, яку називають рівнодійною силою. Графічне зображення сил. Додавання сил, напрямлених вздовж однієї прямої Розглянемо сили, що діють вздовж однієї прямої. А) Коли сили напрямлені в один бік, то величина їх рівнодійної […]...
34. Графіки залежності між величинами Урок № 115 Тема. Графіки залежності між величинами Мета: закріпити знання учнів про зміст поняття “графік залежності” та спосіб побудови графіків руху та зміни температур; продовжити роботу з вироблення вмінь будувати графіки залежності за даними таблиці відповідних значень величин, а також умінь “читати” побудовані графіки залежностей; відпрацювати обчислювальні навички учнів. Тип уроку: застосування знань, умінь, […]...
35. Складені задачі з величинами Мета: формувати уміння розв’язувати задачі, в яких описується процес руху тіла Дидактичні задачі. Актуалізувати знання формул швидкості руху, часу руху, подоланого шляху та їх застосування під час розв’язування простих задач. Формувати уміння розв’язувати задачі, в яких описується процес руху; зіставляти ці задачі з аналогічними задачами, що містять інші групи взаємопов’язаних величин; досліджувати вплив ситуації задачі […]...
36. Магнітне поле постійного електричного струму. Закон Біо – Савара – Лапласа ФІЗИКА Частина 3 ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ Розділ 9 МАГНЕТИЗМ. МАГНІТНЕ ПОЛЕ ЕЛЕКТРИЧНОГО СТРУМУ 9.3. Магнітне поле постійного електричного струму. Закон Біо – Савара – Лапласа У 1820 р. французькі вчені Ж. Біо і Ф. Савар дослідили магнітні поля, створені в повітрі прямолінійним струмом, коловим струмом, соленоїдом тощо. На основі багатьох дослідів вони дійшли таких висновків: […]...
37. Прямокутна система координат 11. 12. Точки А(4; 4; 4), В(-4; 4; 4), С(-4;-4; 4), П(4; 4; -4), D(-4; 4; -4), E(4; -4; 4), F(4; -4; -4), M(-4; -4; -4) віддалені від кожної з координатних площин на 4. 13. 14. О – початок координат. ОВ > ОА, отже, ближче до початку координат лежить т. А. 15. 16. Оскільки КТ […]...
38. Прості задачі з величинами Мета: формувати уміння розв’язувати задачі, в яких описується процес руху тіла Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички усних обчислень. Актуалізувати розуміння поняття “швидкість руху тіла”; знання формул швидкості, шляху та часу руху; уміння застосовувати ці формули під час розв’язування простих задач; дослідити залежність подоланого шляху від зміни числового значення швидкості, від зміни часу руху; залежність часу від […]...
39. ОЗНАЙОМЛЕННЯ ІЗ ВЗАЄМОПОВ’ЯЗАНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ: ЦІНА, КІЛЬКІСТЬ, ВАРТІСТЬ Мета: ознайомити учнів із трійкою взаємопов’язаних величин, що перебувають у пропорційній залежності: ціна, кількість, вартість; розвивати вміння виділяти у тексті взаємопов’язані величини, застосовувати правило знаходження певної величини під час розв’язування задач; виховувати старанність. Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ 1. Перевірка домашнього завдання – Які обернені задачі ви склали до завдання 173 […]...
40. Зв’язок між фізичними величинами. Фізичні теорії Розділ І ФІЗИКА ЯК ПРИ РОДНИЧА НАУКА. МЕТОДИ НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ &9. Зв’язок між фізичними величинами. Фізичні теорії ✓ Що називають фізичною величиною? ✓ Наведіть приклади взаємозв’язку фізичних величин. 1. Як ви знаєте, для опису фізичних явищ та властивостей тіл і речовин використовують фізичні величини. Проводячи експерименти, учені помітили, що величини, які характеризують одне і те […]...