Ознаки паралельності прямих
Урок № 30
Тема. Ознаки паралельності прямих
Мета: закріпити знання учнів про ознаки паралельності двох прямих (за кутами, що утворилися при перетині даних прямих січною).
Сформувати вміння:
– визначати вид двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих січною;
– за певним співвідношенням цих кутів робити висновок щодо паралельності прямих;
– для встановлення співвідношення кутів використовувати знання про властивості кутів (вертикальних, суміжних, при основі рівнобедреного трикутника).
Тип уроку: застосування
Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця “Ознаки паралельності прямих”.
ХІД УРОКУ
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Вивчення учнями теоретичного матеріалу та первинні вміння його застосування перевіряємо під час виконання математичного диктанту.
Математичний диктант
1. Накресліть дві прямі та січну. Позначте всі кути, що при цьому утворилися. З позначених кутів виберіть та запишіть:
А) усі пари внутрішніх односторонніх;
Б) усі пари внутрішніх різносторонніх;
В) усі
2. Закінчіть речення: “Дві прямі, паралельні третій…”
3. Прямі p і c перетнуті січною так, що сума внутрішніх односторонніх кутів становить 200°. Скільки спільних точок мають прямі p і c?
4. Паралельність яких прямих на рисунку 1 випливає з того, що 
Поясніть свою думку.
III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку
Щоб створити позитивну мотивацію діяльності учнів на уроці, вчитель може запропонувати до розв’язання задачу на доведення паралельності прямих, яка буде мати своє логічне продовження у 8 класі.
Задача. На рисунку 2 AB = BC, AC – бісектриса кута BAD. Доведіть, що BC|| AD.
Розв’язання. За умовою задачі трикутник ABC рівнобедрений з основою AC. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника 
Разом із тим 
оскільки AC – бісектриса кута BAD. Звідси 
Кути 2 і 3 є внутрішніми різносторонніми при прямих AD і BC та січній AC. Оскільки ці кути рівні, то за ознакою паралельності прямих AD||BC, що й треба було довести.
Розв’язування задачі або силами учнів, або спільними зусиллями вчителя та учнів, або аналіз доведення за заздалегідь заготовленим зразком переконує учнів у тому, що для доведення паралельності прямих не завжди достатньо знати тільки ознаки паралельності, доволі часто необхідно застосовувати набуті раніше знання, вміння та навички.
З попередніх висновків і випливає мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ
1. На рисунку 3 назвіть пари:
А) внутрішніх різносторонніх кутів при прямих AD, ME і січній BO;
Б) внутрішніх односторонніх кутів при прямих AD, ME і січній KC.
2. a||b. Чи правда, що b||a?
3. Чому дорівнює сума внутрішніх односторонніх кутів, якщо:
А) внутрішні різносторонні кути рівні;
Б) відповідні кути не рівні?
4. Скільки прямих, паралельних даній, можна провести через точку, що не лежить на даній прямій?
Зауваження
Якщо учні класу мають високий рівень знань та відповідні здібності до математики, на уроці можна з відповідним рівнем строгості обговорити питання існування прямої, паралельної даній, що проходить через точку, що не лежить на даній прямій. Якщо ж учитель бачить, що учні не готові, це питання на уроці краще не розглядати (на думку автора дуже небагато учнів загальноосвітніх шкіл розуміють суть суперечки математиків щодо постулату Евкліда і тим більше можливість існування неевклідової геометрії. Краще запропонувати цей пункт для самостійного розгляду учнів та в індивідуальному порядку розв’язати питання, що виникнуть у допитливих учнів, запропонувавши їм відповідну додаткову літературу). Зекономлений таким чином час краще присвятити розв’язанню більшої кількості задач.
V. Засвоєння вмінь
На цьому уроці бажано розв’язати задачі на доведення паралельності прямих, що передбачають як пряме застосування ознак паралельності (початковий рівень), так і застосування ознак паралельності прямих разом із властивостями кутів (вертикальних, суміжних, при основі рівнобедреного трикутника, відповідних в рівних трикутниках і т. ін.).
Задачі І рівня
Які з прямих на рисунку 4 паралельні?
Задачі ІІ рівня
1. Прямі a і b перетинають пряму c під рівними кутами. Чи обов’язково a||b?
2. За даними рисунка 5 доведіть, що a||b.
Задачі ІІІ рівня
1. На рисунку 6 AB = BC, CD = DE. Доведіть, що AB||DE.
2. На рисунку 7 AD = CF, BC = DE,
Доведіть, що AB||EF.
Задачі IV рівня
У трикутнику 
Із точки B проведено промінь BD так, що BC – бісектриса кута ABD. Доведіть, що AC||BD.
VI. Підсумки уроку
Складаємо алгоритм доведення паралельності двох прямих.
VII. Домашнє завдання
Повторити ознаки паралельності прямих.
Розв’язати задачі.
1. За рисунком 8 визначте, чи паралельні прямі a і b, якщо:
А) 
втричі більший, ніж 
Б) 
2. Відрізки AB і CD перетинаються в точці, яка є їхньою спільною серединою. Доведіть, що AC||BD.
3. На рисунку 9 KM = MN, ND = DE. Доведіть, що прямі KM і DE паралельні.
Джерела:
1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко – Х.: Вид. група “Основа”, 2007.- 208 с.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...