Паралельне перенесення
УРОК № 37
Тема. Паралельне перенесення
Мета уроку: формування поняття паралельного перенесення та вивчення властивостей паралельного перенесення; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач.
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур. Рухи” [13].
Вимоги до рівня підготовки учнів: описують паралельне перенесення; будують фігури, у які переходять дані фігури при паралельному перенесенні; застосовують вивчені означення і властивості до розв’язування
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні. 2. Фронтальна бесіда 1) Що називається поворотом фігури F навколо точки О на кут?? 2) Сформулюйте властивості повороту.
ІІ. Аналіз результатів самостійної роботи
ІІІ. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Поняття паралельного перенесення
Паралельне перенесення – перетворення, при якому точки зміщуються в тому самому напрямі на ту саму відстань (рис. 169).
Іншими словами, паралельним
Введемо на площині декартові координати х і у. Перетворення фігури F, при якому довільна точка (х; у) переходить у точку (x + a; y + b), де а, b – ті самі числа для всіх точок (х; у), називається паралельним перенесенням (рис. 170).
Паралельне перенесення задається формулами 
Ці формули виражають координати х1, у1 точки фігури F1, у яку переходить точка (х; у) фігури F при паралельному перенесенні.
Властивості паралельного перенесення
1) Паралельне перенесення є рухом. 2) При паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних прямих (або однієї прямої) на ту саму відстань. 3) Пряма переходить у паралельну пряму (або в себе); промінь переходить у співнапрямлений промінь. Два промені називаються співнапрямленими, якщо дані промені паралельні й лежать по один бік від прямої, що проходить через їх початки, або промені лежать на одній прямій і один із них є частиною другого. На рис. 171 промені ОА і ВС, ОА і МА, ВС і МА – співнапрямлені.
4) Які б не були точки А і А1 існує єдине паралельне перенесення, при якому точка А переходить у точку А. 5) Якщо точка А1(х1; ух) є образом точки А(х; у) при паралельному перенесенні, то 
де а, b – деякі числа.
Розв’язування вправ
1. Паралельне перенесення задається формулами х1 = х + 3, y1 = y – 3. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(2; 3)? 2. Паралельне перенесення задається формулами х1 = х + 1, у1 = – у + 2. Точка А при цьому переходить у точку В(2; 3). Знайдіть координати точки А. 3. Точка А(1; 2) при паралельному перенесенні переходить у точку В(3;2). Запишіть формули цього паралельного перенесення. 4. Побудуйте паралелограм ABCD. Виконайте його паралельне перенесення:
А) у напрямі АВ на відстань АС;
Б) у напрямі АС на відстань АС.
IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу
Розв’язування вправ
1. Чи існує паралельне перенесення, при якому точка А(1; 3) переходить у точку В(0; 2), а точка D(2; 2) переходить у точку С(1; 1)? 2. Унаслідок паралельного перенесення точка А(-3; 1) переходить у точку В(3; -2). У яку точку при такому перенесенні переходить початок координат? 3. Паралельне перенесення задано формулами х1 = х – 2, у1 = у + 2. Запишіть рівняння:
А) кола, у яке переходить коло (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4;
Б) прямої, в яку переходить пряма х + у = 1.
4. Доведіть властивості паралельного перенесення.
V. Домашнє завдання
1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачі.
Паралельне перенесення задано формулами х1 = х + 2, у1 = у – 2. Запишіть рівняння:
А) кола, у яке переходить коло (x + 1)2 + (y + 1)2 = 9;
Б) прямої, у яку переходить пряма х – у = 1.
VI. Підбиття підсумків уроку
Завдання класу
1. Дайте означення паралельного перенесення. 2. Перелічіть основні властивості паралельного перенесення. 3. При паралельному перенесенні точка А(1; -1) переходить у точку В(3; -1). Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які – неправильними.
А) Дане паралельне перенесення задається формулами х1 = х + 2, у1 = у.
Б) Початок координат при цьому перенесенні переходить у точку (-2; 0).
В) Точка В при цьому паралельному перенесенні переходить у точку (5; -1).
Г) Паралельне перенесення, при якому точка В переходить у точку А, задається формулами х1 = х + 2, у1 = у + 2.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...