Головна ⇒ 📌Плани-конспекти уроків по математиці ⇒ Розв’язування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника

Розв’язування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника

Урок 37

Тема. Розв’язування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника

Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати властивість точки, рівновіддаленої від сторін многокутника, до розв’язування задач.

Обладнання: стереометричний набір.

Хід уроку

1. Два учні відтворюють розв’язування задач № 46, 47, а в цей час клас пише математичний диктант.

2. Математичний диктант. З центра правильного: варіант 1 – чотирикутника (рис. 212);

Варіант 2 – трикутника

(рис. 213) проведено перпендикуляр SO. SO = 1 см, AB = 1 см.

Користуючись зображенням, знайдіть:

1) відстань від точки О до точки А; (2 бали)

2) відстань від точки О до прямої АВ; (2 бали)

3) відстань від точки S до прямої АВ; (2 бали)

4) відстань від точки S до сторін даного многокутника; (2 бали)

5) відстань від точки S до вершин многокутника; (2 бали)

6) величину кута ASB. (2 бали)

Відповідь.

Варіант 1. 1) см; 2) См; 3) см; 4) См; 5) см; 6) 2 аrcsin .

Варіант

2. 1)

Розвязування задач на застосування властивості точки, рівновіддаленої від сторін многокутника

см; 2)

см; 3)

см; 4)

см; 5)

см; 6) 2arcsin

3. Обговорення результатів диктанту та розв’язання задач на дошці.

1. Точка S рівновіддалена від сторін правильного шестикутника, сторона якого дорівнює 6 см. Відстань від точки S до площини шестикутника дорівнює 3 см. Знайдіть відстань від точки S до кожної сторони шестикутника. (Відповідь. 9 см.)

2. Точка S віддалена від кожної сторони ромба на 20 см, його діагоналі дорівнюють 30 і 40 см. Знайдіть відстань від точки S до площини ромба.

3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а основа 12 см. Точка S віддалена від кожної його сторони на 5 см. Знайдіть: а) відстань від точки S до площини трикутника; б) площу круга, вписаного в трикутник.

4. Прямокутна трапеція з гострим кутом в 45° і більшою бічною стороною, яка дорівнює 6 см, розташована на площині?. На відстані 4 см від площини? знаходиться точка, рівновіддалена від кожної сторони трапеції. Знайдіть відстань від цієї точки до сторін трапеції.

5. Точка, однаково віддалена від всіх сторін рівнобічної трапеції, знаходиться на відстані 3 см від її площини. Периметр трапеції дорівнює 48 см. Знайдіть відстань від точки до сторін трапеції.

6. Задача № 52 (с. 38).

Задачі № 49, 50 (с. 38).

В ході бесіди усунути питання, що викликали труднощі.