Точки, прямі, промені



Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості

§ 1. Точки, прямі, промені

1. 1) Прямій m належать точки: В, D, N;

2) на прямій m не лежать точки: М, А, С.

Відповідь: В є m, D є m, N є m, М ∉ m, A ∉ m, С ∉ m.

2.

Точки, прямі, промені

Відповідь: пряма АВ або ВА.

3.

Точки, прямі, промені

4. 1) Точки, прямі, промені

2) Точки, прямі, промені або Точки, прямі, промені

5. На мал. зображено промені: АР, AR, AQ, AS та доповняльні промені АР і AQ, AS I AR.

6.

Точки, прямі, промені

1) промені: ОС, OD, ОА, OB; 2) доповняльні

промені: ОС і OD, ОА і OB.

7.

Точки, прямі, промені

Через т. М можна провести безліч прямих.

8. 1) Через три точки не завжди можна провести пряму;

Точки, прямі, промені

2) через чотири точки не завжди можна провести пряму.

Точки, прямі, промені

9.

Пряма XY

Пряма YZ

Пряма XZ

Пряма MX

Точка X

X є ХY

X ∉ YZ

X є XZ

X є MX

Точка Y

Y є ХY

У є YZ

Y ∉ XZ

Y є MX

Точка Z

Z ∉ XY

Z є YZ

Z

∉ XZ

Z ∉ MX

Точка L

L ∉ XY

L є YZ

L ∉ XZ

L ∉ MX

Точка М

М є ХY

М ∉ YZ

M ∉ XZ

M e MX

Точка N

N ∉ ХY

N ∉ YZ

N є XZ

N ∉ MX

10.

Точки, прямі, промені

Утворилося 4 прямих: AB, AD, DB, DC.

11.

Точки, прямі, промені

В є a; C є b; D ∉ a, D ∉ b; E ∉ a, E ∉ b. Пряму а можна позначити AB(BC), пряму b можна позначити AC(CA).

12. 1) Точки, прямі, промені або Точки, прямі, промені

2) Точки, прямі, промені або Точки, прямі, промені

13. Точки, прямі, промені

Одержали промені: АВ(АС), ВА, ВС(СА).

14. 1) промені AB і ВА не можуть бути доповняльними, оскільки вони не мають спільного початку; 2) промені QP і QR можуть бути доповняльними, якщо точки P, Q i R лежать на одній прямій.

15. 1) Три точки можуть визначити або одну пряму, або три прямих;

Точки, прямі, промені

2) Чотири точки можуть визначати або одну пряму, або чотири прямих, або шість прямих.

Точки, прямі, промені

16. 1)

Точки, прямі, промені

2)

Точки, прямі, промені

17. Неправильно (див. мал. а) і б)).

А) Точки, прямі, промені б) Точки, прямі, промені

18. На мал. 22 зображено 18 променів: на прямій XY – 6 променів, на прямій YZ – 6 променів, на промені XZ – 6 променів.

19. Якщо промені ОА і OB – доповняльні, то точки О, А і В лежать на одній прямій.

20.

Точки, прямі, промені

Якщо через т. М провести три прямих, то утвориться шість променів (по два промені на кожній прямій). Якщо через т. М провести n прямих, то утвориться 2n променів (по два промені на кожній прямій).

21.

Точки, прямі, промені

Чотири прямі можуть мати три точки перетину.

Точки, прямі, промені

22.

Точки, прямі, промені

Кожну з даних прямих перетинають чотири прямі. Всього утворилося Точки, прямі, промені точок перетину.

23.

Точки, прямі, промені

Якщо на прямій позначено одну точку, то утвориться два промені. Якщо на прямій позначено дві точки, то утвориться чотири промені. Якщо на прямій позначено n точок, утвориться 2n променів.

Застосуйте на практиці

24. 1) Київ, Дніпропетровськ, Запоріжжя; 2) Київ, Дніпропетровськ, Херсон, Черкаси; 3) Житомир, Луганськ, Луцьк, Рівне; 4) Київ.

25. Оскільки через дві точки можна провести тільки одну пряму згідно з властивістю прямої, то лінійка буде правильною, якщо лінії будуть збігатися. Якщо ж лінії не збігаються, то лінійка виготовлена неправильно.

26. Спочатку ставлять віхи в точках А і В. Третю віху ставлять так, щоб віхи, які стоять у точках А і В, закривали її від спостерігача, який знаходиться в точці С. Наступну віху ставлять так, щоб її закривали віхи, які стоять у точках В і С, і т. д. Таким способом можна побудувати (провісити) пряму на місцевості.

27. На одній прямій повинні знаходитися око, мушка і центр мішені.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Тиск рідини.
Ви зараз читаєте: Точки, прямі, промені