Головна ⇒ 📌ГДЗ з математики ⇒ Вправи для повторення до розділу 2

Вправи для повторення до розділу 2

Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині

Вправи для повторення до розділу 2

До § 5.

226. На рис. 184 суміжні кути ∠2 і ∠3. на рис. 185 суміжні кути ∠1 і ∠4 та ∠2 i ∠3.

На рис. 186 суміжні кути ∠1 і ∠2 та ∠3 i ∠4.

227.

Вправи для повторення до розділу 2

1) Так, можна. Треба побудувати доповняльний промінь до будь-якої сторони даного кута. Наприклад, дано ∠DAE. Побудуємо промінь AB доповняльний до променя AD. Отримали ∠EAB суміжний з ∠DAE.

2) Можна побудувати два кути. Один побудували в п. 1).

Проведемо доповняльний промінь АС до

променя АЕ. Отримаємо ∠DAC, суміжний з ∠DAE.

228. Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Кут, суміжний з ∠ABC: 180° – ∠ABC. Кут, суміжний з ∠MNL: 180° – ∠MNP. Якщо ∠ABC < ∠MNP, то 180° – ∠ABC > 180° – ∠MNP.

Отже, більший суміжний кут буде у ∠ABC.

229. Нехай один із суміжних кутів дорівнює 3х, тоді другий дорівнює 7х. За властивістю суміжних кутів 3х + 7х = 180°; 10х = 180°; х = 18°. Отже, один із кутів дорівнює 3 х 18° = 54°, другий – 7 х 18°= 126°.

Відповідь: 54°, 126°.

230. Нехай градусна міра одного із суміжних кутів – х, тоді другого – 0,2х. За властивістю суміжних кутів х + 0,2х = 180°; 1,2х = 180°; х = 150°. Отже,

один із кутів дорівнює 150°, другий – 150° х 0,2 = 30°.

Відповідь: 150°, 30°.

231. Нехай градусна міра одного із суміжних кутів х. Оскільки другий кут на 20 % менше від першого, то він становить 80 % або 0,8 першого кута, тобто 0,8х. х + 0,8х = 180° – за властивістю суміжних кутів. 1,8х = 180°; х = 100°. Отже, один з кутів дорівнює 100°, другий – 100° х 0,8 = 80°.

Відповідь: 100°, 80°.

232.

Вправи для повторення до розділу 2

∠ABC – заданий кут. КВ – бісектриса. ∠ABK = ∠KBC. ∠ABL – суміжний з ∠ABC. Нехай ∠ABL = х, тоді ∠ABK = ∠KBC = 2x. ∠ABC = 4х. За властивістю суміжних кутів маємо: ∠ABL + ∠ABC = 180°; х + 4х = 180°; 5х = 180°; х = 36°. Отже, ∠ABL = 36°, тоді ∠ABC = 180° – 36° = 144°.

Відповідь: 144°.

До § 6.

233. Ножиці.

234. На рис. 188, 191 кути 1 і 2 – вертикальні.

235. 1) Ні, вони також можуть бути суміжними.

2) Ні, вони також можуть бути суміжними.

3) Так.

4) Ні, таких кутів можна побудувати два.

236. 1) 5° і 175°. Так, наприклад ∠1 і ∠2 – суміжні, їх сума дорівнює 180°. 5° + 175°= 180°.

2) 15° і 19°. Ні, тому що отримані кути при перетині двох прямих або вертикальні, або суміжні. Вертикальні кути рівні, суміжні в сумі дорівнюють 180°. 15° ≠ 19°, 15° + 19° = 34° ≠ 180°.

3) Ні, тому що 27° ≠ 154°, 27° + 154° = 181° ≠ 180°. Ці кути не вертикальні, не суміжні.

4) Так, це наприклад вертикальні кути.

237. Нехай градусна міра одного з кутів х, тоді другого – х + 48°. Це кути суміжні. x + x + 48° = 180° – за властивістю суміжних кутів. 2х + 48° = 180°; 2х = 132°; х = 66°. Отже, кут між прямими дорівнює 66°.

Відповідь: 66°.

238.

Вправи для повторення до розділу 2

Кут, що дорівнює сумі двох суміжних з ним кутів це ∠2 або ∠4.

Нехай ∠1 = х, ∠3 = ∠1 = х, тоді ∠2 = 2х. ∠1 + ∠2 = 180° – як сума суміжних кутів. х + 2х = 180°; 3х = 180°; х = 60°. Отже, ∠1 = 60°, ∠2 = 2 х 60° = 120°.

Відповідь: 120°.

239. 1)

Вправи для повторення до розділу 2

Нехай ∠1 = x, ∠3 = ∠1 = x (як вертикальні кути)., ∠2 + ∠4 = 4(∠1 + ∠3) = 2 х 4х = 8х. Сума всіх утворених кутів дорівнює 360°. 2х + 8х = 360°; 10х = 360°; х = 36°. Отже, ∠1 = ∠3 = 36°, ∠2 =∠4 = 180° – 36° = 144°.

Відповідь: 36°, 36°, 144°, 144°.

2) Нехай ∠1 = х, ∠3 = ∠1 = х (як вертикальні кути). ∠1 + ∠3 = х + х – 2х. ∠2 + ∠4 = ∠4 + ∠3 = 160°; ∠2 + ∠4 = 2х + 160°. Сума всіх утворених кутів дорівнює 360°. 2х + 2х + 160° = 360°; 4х = 200°; х = 50°. Отже, ∠1 = ∠3 = 50°, ∠2 – ∠4 = 180° – 50° = 130°.

Відповідь: 50°, 50°, 130°, 130°.

240.

Вправи для повторення до розділу 2

Нехай ∠4 = х, тоді ∠2 + ∠4 = х. ∠1 + ∠3 + ∠2 = 8х, ∠1 + ∠3 + х = 8х; ∠1 + ∠3 = 7х. Оскільки ∠1 = ∠3 (як вертикальні). ∠1 = ∠3 = 3,5х. ∠4 + ∠1 = 180° – як суміжні кути, х + 3,5х = 180°; 4,5х = 180°; х = 40°. Отже, кут між прямими дорівнює 40°.

До § 7.

241.

Вправи для повторення до розділу 2

Установимо косинець так, щоб одна із сторін прямого кута співпала з прямою а, а на другій знайдемо точку М. Проведемо пряму через т. М. МК = 1,5 см.

242.

Вправи для повторення до розділу 2

243.

Вправи для повторення до розділу 2

244. CD ⊥ AB, DK ⊥ AB, CK ⊥ AB.

245. 1) Оскільки AB ⊥ ВС, то ∠AOC = 90°, ∠BOC = 90°.

∠AOK = ∠AOC – ∠KOC, ∠AOK = 90° – ∠KOC. ∠LOB = ∠BOC – ∠COL = 90° – ∠COL. Оскільки ∠KOC = ∠COL, то ∠AOK = ∠LOB. ∠AOL = ∠AOC + ∠COL = 90° + ∠COL. ∠KOB = ∠COB + ∠KOC = 90° + ∠KOC. Оскільки ∠KOC = ∠COL, тo ∠AOL = ∠KOB.

2) ∠KOB = 90° + ∠KOC, ∠AOK = 90° – ∠KOC. Отже, ∠AOK < ∠KOB.

246. 1)

Вправи для повторення до розділу 2

Можуть. ∠ABD і ∠DBC – гострі, BD – спільна сторона.

∠ABC = 90°, BD – бісектриса кута ABC.

2) Hi, не можуть, так як сума цих кутів повинна дорівнювати 90°, а сума двох тупих кутів більша за 180°.

247.

Вправи для повторення до розділу 2

Проведемо пряму лінію і від будь-якої точки цієї прямої відкладемо кут 6° 15 разів, бо 15 x 6° = 90°.

248.

Вправи для повторення до розділу 2

Нехай BL – бісектриса кута ABC. ∠ABC = 2∠LBC, ВМ – бісектриса кута CBD: ∠CBD = 2∠CBM.

Оскільки за умовою задачі бісектриси перпендикулярні, то ∠LBC + ∠CBM = 90°.

Знайдемо ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD = 2∠LBC + 2∠CBM = 2(∠LBC + ∠CBM) = 2 х 90° = 180°. Отже, кут ABD розгорнутий, точки А, В, D лежать на одній прямій..

До § 8.

249.

Вправи для повторення до розділу 2

AВ || CD.

250.

Вправи для повторення до розділу 2

M || а, n || b.

251. 1) Так. Якщо прямі не перетинаються, то вони паралельні.

2) Не завжди. Наприклад:

Вправи для повторення до розділу 2

252.

1) а || b, c – перетинається з а.

Вправи для повторення до розділу 2

2) а || c, b – перетинається з а.

Вправи для повторення до розділу 2

3) а || b, а || с, b і с – збігаються.

Вправи для повторення до розділу 2

4) b, с – збігаються, прямі b і с – перетинаються з прямою а.

Вправи для повторення до розділу 2

253.

Вправи для повторення до розділу 2

Оскільки b || с і n перетинає одну з паралельних прямих, то за властивістю вона перетинає і другу. Отже, п перетинає с. а || b за умовою, с || b за умовою, тоді за властивістю а || с (якщо дві прямі паралельні третій, вони паралельні між собою).

До § 9.

254.

Вправи для повторення до розділу 2

∠4 і ∠5, ∠3 і ∠6 – внутрішні односторонні кути.

∠4 i ∠6, ∠3 i ∠5 – внутрішні різносторонні кути.

∠1 і ∠5, ∠4 і ∠8, ∠2 і ∠6, ∠3 і ∠7 – відповідні кути.

255. Рис. 195. Прямі m і n не паралельні, бо відповідні кути не рівні.

Рис. 196. m || n, оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 60° + 120°= 180°.

Рис. 197. m || n, оскільки внутрішні різносторонні кути рівні.

Рис. 198. m || n, оскільки відповідні кути рівні.

256.

Вправи для повторення до розділу 2

Ні, не можна. Наприклад, ∠1 = ∠2 – як вертикальні Кути, а прямі а і b не паралельні,

257.

Вправи для повторення до розділу 2

А || b, оскільки відповідні кути ∠1 = ∠2. ∠2 = ∠4 – як вертикальні кути. Оскільки ∠2 + ∠3 = 180°, TO ∠4 + ∠3 = 180°. ∠4 і ∠3 – внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180°. Отже, b ||с. Так як а || b і b || с, тоді а || с.

До § 10.

258. ∠1 = 180° – 130° = 50° (як суміжний з кутом 130°).

∠2 = ∠1 = 50° (як внутрішні різносторонні кути).

∠3 = 130° (як внутрішній різносторонній з кутом 130°).

∠4 = ∠3 = 130° (як вертикальні кути).

259. Згідно з властивістю паралельних прямих, дві прямі паралельні третій прямій паралельні одна одній.

Оскільки а || b і b || с, то а || с. Оскільки а || с і с || d, то а || d.

260.

Вправи для повторення до розділу 2

Сума двох внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 180°. Нехай градусна міра кута ∠6 дорівнює х, тоді ∠3 = 80 % ∠6 = 0,8x. Звідси маємо: x + 0,8x = 180°; 1,8x = 180°; x = 100°. Отже, ∠6 = 100°, ∠3 = 0,8 х 100° = 80°.

Відповідь: 100°, 80°.

261.

Вправи для повторення до розділу 2

Розглянемо а || b січну d. ∠2 = ∠1 = 100° – як відповідні кути. ∠3 + ∠1 = 180° – як суміжні кути. ∠3 = 180° – ∠1 = 180° – 100° = 80°.

Розглянемо d || с і січну a: ∠4 = ∠3 = 80° – як внутрішні різносторонні кути.

Відповідь: 101°, 80°, 80°.

262.

Вправи для повторення до розділу 2

Проведемо пряму MP || DC і пряму NF || BA.

∠MNB = ∠MNF + ∠FNB.

Розглянемо DC || МР і січну CM: ∠CMP = ∠DCM = 50° – як внутрішні різносторонні кути.

∠PMN = ∠CMN – ∠CMP = 80° – 50° = 30°.

Розглянемо MP || NF і січну MN: ∠MNF = ∠PMN = 30° – як внутрішні різносторонні кути.

Розглянемо NF || AB і січну NB: ∠FNB + ∠ABN = 180° – як внутрішні односторонні кути.

∠FNB = 180° – 140° = 40°. Отже, ∠MNB = 30°+ 40° = 70°.

Відповідь: 70°.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...


Related posts:

  1. Суміжні та вертикальні кути § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості § 4. Суміжні та вертикальні кути Практичні завдання 86. ∠BAC – гострий, ∠OAB – суміжний до кута ВАС. ∠АОВ – прямий, ∠COA – суміжний до кута АОВ. ∠BOC – тупий, ∠AOB – суміжний до кута ВОС. 87. ∠AOC і ∠COB – суміжні. 88. а) ∠ABD i ∠CBD; […]...

  2. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 6. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються 107. 1) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 15°, дорівнює 15°. 2) За властивістю вертикальних кутів – вертикальні кути рівні. Отже, кут, вертикальний до кута 129°, дорівнює 129°. Відповідь: 1) 15°; […]...

  3. Вправи 150-175 150. ∠1 = 90°, ∠2 = ∠1 = 90° – вертикальні кути; ∠3 – суміжний куту ∠1. ∠3 = 180° – 90° = 90°, ∠3 = ∠4 = 90° (вертикальні кути). 151. ∠(ac) = 70°; ∠(ab) = 90°; ∠(bc) = 90° – ∠(ac) = 90° – 70° = 20°. 152. а ⊥ с; ∠(ab) = […]...

  4. Вертикальні кути Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 5. Вертикальні кути 152. 1) ∠AYX і ∠BYZ – вертикальні; 2) ∠OLK і ∠MLN – не вертикальні. 153. 1) ∠AOD – вертикальний з кутом 1; 2) ∠АОС і ∠DOB – суміжні з кутом 1. 154. ∠BOA і ∠COD – суміжні. ∠BOA = ∠COD = 60°. 155. […]...

  5. Вправи 100-49 100. А || b, с || d. 4 точки перетину. 101. 1) Всі чотири прямі перетинають пряму с. 2) Одна пряма паралельна, три перетинають пряму с. 102. 1) m || с; 2) m || b; в) m || а. 103. а || b. Якщо b i c не перетинаються, то через т. М проведено 2 […]...

  6. Вправи 375-424 375. ВС – бісектриса ∠ABD; ∠ABD = 80° + 80° = 160°; ∠BAC + ∠ABD = 20° + 160° = 180°; ∠BAC і ∠ABD – внутрішні односторонні кути при прямих АС і BD та січній АВ. Отже, BD || АС. 376. ∠A = 70°, ∠B = 40°, BE – бісектриса ∠ABD; ∠DBE = ∠ABE = […]...

  7. Вправи для повторення розділу 4 Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови Вправи для повторення розділу 4 До § 21. 756. AB – діаметр, ОС – радіус. AD – хорда. 757. 1) Коло з променем ОК має одну спільну точку. 2) Коло з прямою ОК має дві спільні точки. 758. ?АОВ = ?ВОС за двома сторонами і кутом між ними […]...

  8. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 9. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих 170. Рис. 119: ∠1 і ∠2 – внутрішні різносторонні кути. Рис. 120: ∠1 і ∠2 – відповідні кути. Рис,121: ∠1 i ∠2 – внутрішні різносторонні кути. 171. Внутрішні односторонні кути: ∠ANM і ∠NMB, ∠CNM і ∠NMD. […]...

  9. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 10. Властивість паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною 199. 1) ∠1 = ∠8, ∠6 = ∠3 (як відповідні кути при паралельних прямих а і b і січній с). 2) ∠2 = ∠4 (як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих а і b і […]...

  10. Зовнішній кут трикутника та його властивості Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості 438. ∠BAK – зовнішній кут при вершині А. 439. ∠LDP – зовнішній кут при вершині D. 441. ∠A + ∠B = 70° – за властивістю зовнішнього кута трикутника. 442. Зовнішній кут трикутника при вершині С дорівнює 74° згідно з властивістю зовнішнього […]...

  11. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої Розділ 2. Взаємне розміщення прямих па площині § 7. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої 128. m ⊥ n, MN ⊥ АВ. 129. KA ⊥ c, ВМ ⊥ с. 130. ВL ⊥ a. MВ ⊥ a. 131. 1) Відрізки AB і MN перпендикулярні, оскільки вони лежать на перпендикулярних прямих a і b. 2) […]...

  12. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 19. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників 466. 1) PF – гіпотенуза, PL і LF – катети. 2) PF довша за PL, PF довша за LF, оскільки PF – гіпотенуза. 467. На рис. 321 трикутники рівні за двома катетами. Оскільки АС = ML, СВ = LP, […]...

  13. Суміжні й вертикальні кути Геометрія Основні властивості найпростіших геометричних фігур Суміжні й вертикальні кути Два кути називаються Суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а інші сторони є доповняльними півпрямими. На рисунку і – суміжні. Властивості суміжних кутів Теорема 1. Сума суміжних кутів дорівнює . (Зверніть увагу: кути, сума яких дорівнює , не обов’язково суміжні.) Теорема 2. Коли два […]...

  14. Вправи для повторення розділу 3 До § 22. 1116. 1) х + 3 = 2; -5 + 3 = 2; -2 ≠ 2; ні; 2) 2 – х = 7; 2 – (-5) = 7; 7 = 7; -5 є коренем рівняння; 3) х : 5 = 1; -5 : 5 = 1; -1 ≠ 1; ні; 4) 4х = […]...

  15. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості § 3. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута 33. 1) М – вершина кута, МА і МК – сторони кута АМК; 2) L – вершина кута, LP і LF – сторони кута PLF; 3) N – вершина кута, NB i NC – сторони кута BNC. 34. 1) O […]...

  16. Рівнобедрений трикутник і його властивості § 2. Трикутники 8. Рівнобедрений трикутник і його властивості Практичні завдання 196. 197. 198. Вправи 199. 1) Р = 13 + 2 х 8 = 29(см). Відповідь: 29 см. 2) Нехай х см – бічна сторона, тоді 15 + 2х = 39, тоді 2х = 39 – 15; 2х = 24; х = 24 : […]...

  17. Властивості кутів трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 10. Властивості кутів трикутника 344. ∠E = 60°, ∠F = 40°, ∠D = 80°. ∠E + ∠F + ∠D = 60° + 40° + 80° = 180°. 345. На мал. 208 неправильно сказано градусну міру кутів? АВС, оскільки? ABC – прямокутний, a ∠B + ∠C = […]...

  18. Коло і його елементи Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови § 21. Коло і його елементи 578. PL – хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. 579. 1) 5 х 2 = 10(см); 2) 4,7 х 2 = 9,4 (дм). 580. 1) 8 мм х 2 = 16 мм; 2) 4,8 см х 2 = 7,6 см. […]...

  19. Вправи для повторення розділу 1 До § 1. 617. Цілі раціональні вирази: Дробові раціональні вирази: А + с 618. 50а кг завезли цукру. Якщо а = 12, то 50а = 50 • 12 = 600 (кг). До § 2. 624. n, n + 1, n + 2 – три послідовні цілі числа; N + (n + 1) + (n + […]...

  20. Властивості й ознака рівнобедреного трикутника Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 12. Властивості й ознака рівнобедреного трикутника 476. На мал. 72: ML і МК – бічні сторони, KL – основа, ∠K = ∠L. 477. KD = DF, КЕ = EF, ∠K = ∠F, ∠KDE = ∠FDE, ∠DEK = ∠DEF = 90°. 478. Щоб провести бісектрису, медіану і […]...

  21. Вправи 275-324 275. Кут В. а) ВА = ВС, ?АВС – рівнобедрений, у нього дві сторони рівні; Б) ∠A = ∠C. 276. ∠A = 60°; AD – бісектриса кута А. BC ⊥ AD; AB = AC; ∠B = ∠C. 277. AB = ВС; АС – основа. Нехай АВ = ВС = х м, тоді АС = (х […]...

  22. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 15. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника 351. 1) AT – висота трикутника ABC. 2) AN – медіана трикутника ABC. 3) АР – бісектриса трикутника? AВС. 352. Оскільки AK – висота, то ∠BKA = ∠CKA = 90°. 353. Оскільки АК – бісектриса, то ∠BAK = […]...

  23. Вправи 325-374 325. ?ABC; AB = AC; ?A1B1C1; A1B1 = A1C1; ∠B = ∠B1; BK = B1K1. ∠AKB = ∠CKB = ∠A1K1B1 = ∠C1K1B1 = 90°. ?АВK = ?A1B1K1. 1) BK = В1K1; 2) ∠1 = ∠2; 3) ∠3 = ∠4, отже, AB =A1B1. ?АВС = ?А1В1С1. AB = A1B1; BC = В1С1; ∠B = ∠B1. 326. […]...

  24. Перша та друга ознаки рівності трикутників Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників § 13. Перша та друга ознаки рівності трикутників 301. На рис. 227 трикутники рівні за першою ознакою (за двома сторонами і кутом між ними). На рис. 228 трикутники рівні за другою ознакою (за стороною і прилеглими двома кутами). 302. У? ABC і? CDA спільний елемент – сторона AВ. У? […]...

  25. Рівність геометричних фігур Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 11. Рівність геометричних фігур 397. Щоб сумістити фігури F1 i F, можна скопіювати фігуру F1 на кальку, потім перевернути кальку і покласти на фігуру F. 398. Відрізки OP і MN сумістити не можна, бо вони мають різну довжину. 399. Кути ABC і MON сумістити не можна, […]...

  26. Вправи 176-224 176. Якщо три точки лежать на прямій, вони не можуть бути вершинами трикутника. 177. А) Кути прилеглі до сторони МР: ∠KMP і ∠KPM; Б) ∠KMP – протилежний стороні KP; В) сторона протилежна куту K – МР; В) сторони прилеглі до кута Р – KP і РМ. 178. Якщо два трикутники рівні, то їх периметри рівні. […]...

  27. Ознаки паралельності двох прямих § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника 13. Ознаки паралельності двох прямих Практичні завдання 300. 1) Кути АОМ і CEO – відповідні; 2) кути АОЕ і СЕК – відповідні; 3) кути АОE і OED – різносторонні; 4) кути АОЕ і CEO – односторонні. 1) відповідні; 2) односторонні; 3) різносторонні. 301. 1) ∠1 i ∠5; ∠2 […]...

  28. Вправи 475-524 475. ?ABC – прямокутний; ∠A = 30°; АС = 18 см; ВК – бісектриса, проведена до катета АС; ∠CBK = ∠ABK = ∠CBA : 2 = 60° : 2 = 30°; ∠CBA = 90° – ∠CAB = 90° – 30° = 60°; СК = х, тоді AK = 18 – х. ?АВК – прямокутний; ∠A […]...

  29. Запитання і вправи для повторення § 7 Відповідь: (3; 3), (-1; -2), (1; 0,5). 1012. а) х – 2y = 4; X 0 4 Y -2 0 Б) 4х + у = -4; X 0 -1 Y -4 0 В) 3х – 2y = 6. X 0 2 У -3 0 Відповідь: пара чисел (-2; 3) не являється розв’язком системи рівнянь Х […]...

  30. СУМІЖНІ І ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ Геометрія Евкліда є лише першим кроком до вивчення форм реального простору. О. Смогоржевський РОЗДІЛ 2 ВЗАЄМНЕ РОЗТАШУВАННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ У цьому розділі підручника ви розширите і поглибите свої знання про прямі і промені однієї площини, ознайомитеся з дуже важливими поняттями: суміжні кути, вертикальні кути, перпендикулярні прямі, паралельні прямі тощо, а також із важливими загальноматематичними […]...

  31. Многогранні кути 607. Правильний октаедр має 8 граней, кожна з яких – правильний трикутник. Він має 6 чотиригранних кутів. 608. Чотиригранний кут 40°; 70°; 110° і 140° існує неопуклий. 609. Якщо всі плоскі кути чотиригранного кута рівні, то кожний його двогранний кут дорівнює протилежному (октаедр). Площини, які проходять через його протилежні ребра, – перпендикулярні. 611. Якщо у […]...

  32. Вправи для повторення розділу 2 До § 19. 819. Площа квадрата залежить від довжини його сторони. Площа квадрата є функцією від довжини сторони квадрата: S = х2. Якщо сторона квадрата а, то площа S = а2. 820. X -4 -2 0 2 4 Y 2/7 0 -2/3 -4 6 G 8/5 -6/5 -4/5 -2/5 0 821. у = 48 – […]...

  33. Вправи 425-474 425. АС – основа; AB = CB; ∠ADC = 150°. ∠CAD = ∠BAD = x; ∠ACD = 2x; x + 2x + 150° = 180°; 3x = 180° – 150°; 3x = 30°; x = 10°; ∠C = ∠A = 20°; ∠B = 180° – (20° + 20°) = 140°. Відповідь: 20°, 20°, 140°. 426. […]...

  34. Вправи 225-273 225. L ⊥ AB; X – точка прямої l; О – середина AB. ?АОХ = ?BOX (за першою ознакою рівності трикутників). 1) АО = OB; 2) ∠3 = ∠4 = 90°; 3) ОХ – спільна сторона. З цього випливає АХ = ВХ, отже, точка X рівновіддалена від кінців відрізка А і В. 226. Три прямі […]...

  35. Властивості прямокутного трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 17. Властивості прямокутного трикутника 457. Найбільший катет трикутника дорівнює 24 см. 458. ?DEF – прямокутний, ∠F = 90°, ∠D = 30°, DE = 18 см. Відповідь: 9 см. 459. ?KCM – прямокутний, ∠M = 90°, ∠C = 60°, MC = 7 см. ∠MKC = 90° – 60° […]...

  36. Промінь. Кут. Вимірювання кутів § 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості 3. Промінь. Кут. Вимірювання кутів Практичні завдання 49. Промені AB і АС – не доповняльні. Промінь AN – доповняльний до променя AB, а промінь AM – доповняльний до променя АС. На рисунку зображено промені АB, АС, AN, AM. 50. Промені AB і ВА не е доповняльними, оскільки […]...

  37. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника § 3. Паралельні прямі. Сума кутів трикутника § 15. Сума кутів трикутника. Нерівність трикутника Вправи 357. Нехай х° – третій кут трикутника, тоді 35 + 96 + х = 180, звідси х + 131 = 180; х = 180 – 131; х = 49. Отже, третій кут дорівнює 49°. Відповідь: 49°. 358. Нехай х° – […]...

  38. Ознаки рівності прямокутних трикутників Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості § 14. Ознаки рівності прямокутних трикутників 549. Ні, трикутники не рівні. 550. Мал. 319. ?САВ = ?HDQ (за катетом і гострим кутом: CA = HD, ∠C = ∠H). Мал. 320. ?ABC = ?CDA (за гіпотенузою АС і гострим кутом: ∠BAC = ∠DAC). Мал. 321. ?АОВ = ?DCО […]...

  39. Суміжні кути Урок № 10 Тема. Суміжні кути Мета: домогтися розуміння учнями змісту наслідків з теореми про суму суміжних кутів та змісту понять “наслідок”, “посилання”; використовуючи знання теореми про суміжні кути та її наслідки, виробити вміння розв’язувати задачі на обчислення та доведення, в яких йдеться про суміжні кути. Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок. Наочність і […]...

  40. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. Повторення розділу 1. ФІЗИКА ЯК ПРИРОДНИЧА НАУКА. ПІЗНАННЯ ПРИРОДИ. Повторення розділу 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ Тип уроку: урок повторення, удосконалення навичок розв’язування задач. Мета: повторити, узагальнити знання учнів з вивчених тем, удосконалити навички розв’язування задач. Обладнання та наочність: збірники задач або картки. Відеофрагмент:________________________________ Хід уроку I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП II. АНАЛІЗ ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 4 _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ ТА ВМІНЬ Запитання для фронтального опитування – […]...

Ви зараз читаєте: Вправи для повторення до розділу 2
«
»