Поняття рівняння. Розв’язування рівнянь
770. а) 5х = 3х + 4.
Х = 2 – корінь рівняння, бo 5 • 2 = 3 • 2 + 4 – правильна рівність.
Б) 2х + 8 = 7х.
Х = 2 – не є коренем рівняння, 2 • 2 + 8 = 7 • 2 – неправильна рівність.
В) 10 – у = у(у + 2).
У = 2- корінь рівняння: 10 – 2 = 2 • (2 + 2) – правильна рівність.
771. а) 2х = 1; х = 1/2; 1 корінь;
Б) 2х = 0; х = 0; 1 корінь;
В) х = х + 3; коренів немає;
Г) 2 + х = х + 2; безліч коренів, любе число є коренем рівняння;
Д) х(х – 5) = 0; х = 0, х = 5; 2 кореня;
Е) (2/5 – 0,4)(х – 2) = 0; х = 2; 1 корінь.
Рівень А
774. а) 4х – 3 = х + 1,5; х = 1,5 – корінь рівняння, бо 4 • 1,5 –
Б) 2(1 – 2x) + х = -5х + 5; х = 1,5 – корінь рівняння, бо 2 • (1 – 2 • 1,5) + 1,5 = -5 • 1,5 + 5 – правильна рівність; -2,5 = -2,5.
775. а) 0,5x + 6 = 2х – 6; х = 8 – корінь рівняння, бо 0,5 • 8 + 6 = 2 • 8 – 6 – правильна рівність; 10 = 10;
Б) 4(х + 3) = 49 – (х – 3); х = 8 – корінь рівняння, бо 4 • (8 + 3) = 49 – (8 – 3) – правильна рівність; 44 = 44.
Рівень Б
780. a) 3x = x + 8; x = 4 – єдиний корінь рівняння;
Б) (х – 4)(х + 4) = 0; x = 4 і x = -4 – два кореня рівняння.
781. х(х + 2) = 0.
Відповідь: 0,2.
Відповідь: -1,5.
784. a) (3x + 7)(3x – 2) = 0;
3x + 7 = 0 або 3x – 2 = 0;
3x = -7;
X = -7/3;
3x = 2;
X = 2/3.
Б) x2 + 8 = 4; x2 = 4 – 8; x2 = -4; рівняння розв’язків не має.
785. а) (4x – 6)(2x + 6) = 0;
4x – 6 = 0 або 2x + 6 = 0;
4x = 6;
X = 6 : 4;
X = 1,5;
2x = -6;
X = -6 : 2;
X = -3.
Б) 2×2 + 7 = 1; 2×2 = 1 – 7; 2×2 = -6; x2 = -6 : 2; x2 = -3; рівняння розв’язків не має.
Рівень В
786. 2х + а = -1; х = 1 – корінь рівняння: 2 • 1 + а = -1; а = -1 – 2; а = -3.
787. Число 2 не є коренем рівняння 135х(1297х – 468) – 114(273х + 575) – 2125 = 0, бо при х = 2 вираз 135х(1297х – 468) закінчується цифрою 0 (парне), вираз 114(273х + 575) закінчується цифрою 4 (парне). Різниця двох парних чисел – число парне Але різниця парного числа і числа 2125 не може дорівнювати 0.
788. а) (х – 1)(2х – 1)(3х – 1) = 0; х – 1 = 0 або 2х – 1 = 0 або 3х – 1 = 0; х = 1 або 2х = 1 або 3х = 1; х = 1 або х = 0,5 або х = 1/3;
Або х – 1 = 0, або х – 1 = 0, або х – 3 = 0, або -3х +16 = 0; тому х = 0, або х = 1, або х = 2, або х = 3, або 
Відповідь: 
789. а) якщо а = -0,1, то (2а + 5)2 – (2а – 3)(2а + 3) = 4а2 + 20а + 25 – 4а2 + 9 = 20а + 34 = 20 • (-0,1) + 34 = -2 + 34 = 32.
Б) Якщо х = 2,5, то (х – 2)(х2 + 2х + 4) – х2(х – 4) = х3 – 8 – x3 + 4х2 = 4х2 – 8 = 4 • (2,5)2 – 8 = 4 • 6,25 – 8 = 25 – 8 = 17.
В) Якщо а = 3, b = -1, то (а + 2b)(а – 2b) + (а + b)(а + 4b) = а2 – 4b2 + а2 + аb + 4аb + 4b2 = 2а2 + 5аb = 2 • 32 + 5 • 3 • (-1) = 18 – 15 = 3.
790. 
Відповідь: всього у школі навчається 882 учні.
791. а) 4 % = 0,04; 1) 52 000 • 0,04 = 2080 (жит.); 2) 52 000 + 2080 = 54 080 (жит.);
Б) 52 000 – 2080 = 49 920 (жит.).
Відповідь: а) через рік в місті буде 54 080 жителів; б) рік тому в місті було 49 920 жителів.
(1 votes, average: 5.00 out of 5)
Loading...