Зображення просторових фігур на площині

Related posts:

1. Паралельне проектування та його властивості. Зображення просторових фігур на площині Урок 21 Тема. Паралельне проектування та його властивості. Зображення просторових фігур на площині Мета уроку: формування знань про паралельне проектування. Вивчення властивостей паралельного проектування. Дати уявлення про зображення просторових фігур на площині. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповісти на запитання, які виникли в учнів при розв’язуванні до­машньої задачі. 2. Самостійна […]...
2. Подібність просторових фігур – Декартові координати та вектори в просторі Геометрія Декартові координати та вектори в просторі Подібність просторових фігур Перетворення фігури F називається Перетворенням подібності, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюють себе в одну й ту саму кількість разів. Як і на площині, перетворення подібності в просторі переводить прямі у прямі, півпрямі у півпрямі, відрізки у відрізки і зберігає кути між півпрямими. […]...
3. Існування площини, паралельної даній площині Урок 17 Тема. Існування площини, паралельної даній площині Мета уроку: вивчення теореми про існування єдино! площини, яка паралельна даній площині і проходить через дану точку, що не належить даній площині. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку Перевірка правильності розв’язування задачі № 25. Через дану точку А проведемо дві довільні прямі а і b, паралельні площині а […]...
4. Подібність фігур Геометрія Подібність фігур Перетворення фігури F у фігуру називається Перетворенням подібності, якщо при цьому перетворенні відстані між точками змінюються в одну й ту саму кількість разів. Якщо відстані змінюються у k разів, то k називається Коефіцієнтом подібності. Якщо , перетворення подібності є рухом. Нехай F – дана фігура й О – фіксована точка. Через довільну […]...
5. Подібність фігур. Площі подібних фігур УРОК № 39 Тема. Подібність фігур. Площі подібних фігур Мета уроку: формування поняття подібності фігур; вивчення теореми про площі подібних фігур; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення подібності” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують подібність фігур; наводять приклади подібних фігур; формулюють теорему […]...
6. Прямокутна система координат на площині УРОК № 22 Тема. Прямокутна система координат на площині Мета уроку: узагальнення та систематизація матеріалу про декартову прямокутну систему координат. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують прямокутну систему координат. Застосовують вивчені означення до розв’язування задач. Хід уроку I. Перевірка домашнього завдання […]...
7. Властивості подібних фігур Геометрія Подібність фігур Властивості подібних фігур Теорема. Коли фігура подібна фігурі , а фігура – фігурі , то фігури і Подібні. Із властивостей перетворення подібно­сті випливає, що у подібних фігур відповідні кути рівні, а відповідні відрізки пропорційні. Наприклад, у подібних трикутниках ABC і : ; ; ; . Ознаки подібності трикутників Теорема 1. Якщо два […]...
8. Поняття про рух, рівність фігур у просторі Урок 48 Тема. Поняття про рух, рівність фігур у просторі Мета уроку: формування понять: рух, рівні фігури. Доведення нової властивості руху: площина під час руху переходить у площину. Обладнання: схеми “Відстань між двома точками” (див. урок 46) і “Координати середини відрізка” (див. урок 48), модель куба. Хід уроку 1. Відповісти на запитання учнів, які виникли […]...
9. Ознака мимобіжності прямих Урок 10 Тема. Ознака мимобіжності прямих Мета уроку: вивчення ознаки мимобіжності прямих, формування вмінь застосовувати ознаку мимобіжності двох прямих до розв’язування задач. Обладнання: стереометричний набір, моделі тетраедра і куба. 1. Перевірити наявність виконаних завдань та відповісти на запитан­ня, які виникли в учнів під час виконання цих завдань. 2. Самостійна робота. 1) Трикутник АВС і паралелограм […]...
10. Поняття про перетворення фігур УРОК № 32 Тема. Поняття про перетворення фігур Мета уроку: дати уявлення учням про перетворення фігур на площині. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур. Рухи” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: пояснює, що таке перетворення. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли […]...
11. Паралельне перенесення УРОК № 37 Тема. Паралельне перенесення Мета уроку: формування поняття паралельного перенесення та вивчення властивостей паралельного перенесення; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення фігур. Рухи” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують паралельне перенесення; будують фігури, у які переходять дані фігури при паралельному […]...
12. Площі фігур Геометрія Площі фігур Геометричну фігуру називають Простою, якщо її можна розбити на скінченну кількість плоских трикутників. Для простих фігур Площа – це додатна величина, числове значення якої має такі властивості: – рівні фігури мають рівні площі; – якщо фігура розбивається на частини, що є простими фігурами, то площа цієї фігури дорівнює сумі площі її частин; […]...
13. Взаємне розміщення двох кіл на площині – СТЕРЕОМЕТРІЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА СТЕРЕОМЕТРІЯ Взаємне розміщення двох кіл на площині D = О1, O2 – відстань між центрами кіл. R, r – радіуси кіл. D < R – r – кола не мають спільних точок. D = R – r – внутрішній дотик кіл, кола мають одну спільну точку. R – r < d […]...
14. Розміщення прямої і площини в просторі. Ознака паралельності прямої і площини Урок 13 Тема. Розміщення прямої і площини в просторі. Ознака паралельності прямої і площини Мета уроку: формування знань учнів про взаємне розміщення прямої і площини в просторі. Вивчення ознаки паралельності прямої і площини. Обладнання: стереометричний набір, моделі куба і тетраедра, схема “Аксіоми стереометрії”. Хід уроку І. Аналіз виконання тематичного оцінювання № 1. Зібрати зошити наприкінці […]...
15. Перетин прямої з площиною. Перерізи многогранників УРОК 3 Тема. Перетин прямої з площиною. Перерізи многогранників Мета уроку: ознайомлення учнів із взаємним розташуванням прямої і площини у просторі. Вивчення теореми про належність прямої до площини. Формування поняття перерізу многогранника. Обладнання: моделі многогранників, схема “Взаємне розташування прямої і площини”, стереометричний набір. 1. Фронтальне опитування. 1) Скільки площин визначають дві прямі, які перетинаються? 2) […]...
16. Ортогональне проектування. Розв’язування задач до теми “Перпендикулярність прямих і площин” Урок 42 Тема. Ортогональне проектування. Розв’язування задач до теми “Перпендикулярність прямих і площин” Мета уроку: формування поняття ортогонального проектування та вмінь учнів застосовувати знання до розв’язування задач до теми “Перпендикулярність прямих і площин”. Обладнання: стереометричний набір. 1. Один учень відтворює на дошці розв’язання домашньої задачі. 2. Фронтальне опитування. 1) Що таке спільний перпендикуляр до двох […]...
17. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку УРОК 2 Тема. Існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку Мета уроку: вивчення теореми про існування площини, яка проходить через дану пряму і дану точку, що не лежить на прямій. Обладнання: стереометричний набір. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Фронтальна бесіда за контрольними запитаннями № 1, 2 §1 із підручника з […]...
18. Паралельне перенесення та його властивості Геометрія Рух Паралельне перенесення та його властивості Перетворення фігури F, при якому довільна її точка з координатами переходить у точку , де a і b – одні й ті самі для всіх точок, називається Паралельним перенесенням. Теорема. Паралельне перенесення є рухом. При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну пряму (або в себе) (див. рисунок). Існування […]...
19. Аксіоми стереометрії Геометрія Стереометрія Аксіоми стереометрії I. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй. Через будь-які дві точки можна провести пряму, й тільки одну. II. Із трьох точок на прямій одна й тільки одна лежить між двома іншими. III. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля. […]...
20. Перпендикулярність прямих і площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність прямих і площин Дві прямі називаються Перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні. Теорема 2. Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. рисунок). (Усі прямі лежать у […]...
21. ПРО РІВНІСТЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР РОЗДІЛ 3 ТРИКУТНИКИ & 11. ПРО РІВНІСТЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР На малюнку 139 зображено два трикутники. Уявіть, що один із них накреслений на папері, а інший – на прозорій плівці. Переміщаючи плівку, другий трикутник можна сумістити з першим. Кажуть: якщо дані трикутники можна сумістити накладанням, то вони – рівні. Рівними один одному бувають не тільки трикутники, […]...
22. Зображення рельєфу на планах, топографічних і дрібномасштабних картах Розділ ІІІ ОБОЛОНКИ ЗЕМЛІ § 24. Зображення рельєфу на планах, топографічних і дрібномасштабних картах Пригадайте, що таке топографічні й дрібномасштабні карти. Спосіб горизонталей. Для зображення рельєфу на плані чи карті (на площині) потрібно було створити особливі способи. План і карта мають дати тривимірне уявлення про місцевість. Мал. 65. Зображення рельєфу за допомогою штрихування На перших […]...
23. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості Урок № 14 Тема. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості Мета: перевірити та оцінити рівень засвоєння знань та вмінь учнів з теми, передбачених програмою; виявити прогалини в знаннях та вміннях учнів для подальшого їх усунення. Тип уроку: перевірка та корекція знань, навичок та вмінь. ХІД УРОКУ І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Початковий рівень […]...
24. ПОБУДОВА ЗОБРАЖЕННЯ В ЛІНЗІ РОЗДІЛ 3. СВІТЛОВІ ЯВИЩА §20 . ЛІНЗИ 4. ПОБУДОВА ЗОБРАЖЕННЯ В ЛІНЗІ Промені, що виходять з однієї точки (точкового джерела світла), після заломлення в лінзі або перетинаються в одній точці (рис. 20.8), або спрямовані так, що їхні продовження перетинаються в одній точці (рис. 20.9 і 20.10). Ось чому лінзи дають чіткі зображення предметів: адже зображення […]...
25. Трапеція Геометрія Чотирикутники Трапеція Трапецією називається чотирикутник, у якого тільки дві протилежні сторони паралельні. Ці сторони називаються Основами трапеції, а дві інші – Бічними сторо­нами. Трапеція, в якої бічні сторони рівні, називається Рівнобічною (див. рисунок нижче зліва). Якщо одна з бічних сторін трапеції перпендикулярна до основ, трапеція називається Прямокутною (рисунок нижче справа). Теорема 1. Кути трапеції, […]...
26. Перпендикулярність площин Геометрія Стереометрія Перпендикулярність площин Дві площини, що перетинаються, називаються Перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих двох площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих (див. рисунок). Будь-яка площина, перпендикулярна до прямої перетину перпендикулярних площин, перетинає їх по перпендикулярних прямих. Ознака перпендикулярності площин Теорема 1. Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то […]...
27. Рівність фігур Геометрія Рух Рівність фігур Дві фігури називаються Рівними, якщо вони переводяться рухом одна в одну. Теорема. Рівні трикутники (означення дивись у розділі “Геометрія.”) є рівними фігурами, тобто суміщаються рухом....
28. Теорема про існування і єдність прямої, яка проходить через дану точку і паралельна даній прямій Урок 8 Тема. Теорема про існування і єдність прямої, яка проходить через дану точку і паралельна даній прямій Мета уроку: вивчення теореми про існування і єдність прямої, яка проходить через дану точку і паралельна даній прямій. Обладнання: стереометричний набір, модель куба. Хід уроку 1. Фронтальне опитування. 1) Які прямі в просторі називаються паралельними? 2) Вкажіть […]...
29. Способи зображення Землі Географія Загальна географія Земля на плані та карті Способи зображення Землі Глобус – об’ємна модель Землі, що в загальних рисах зберігає її форму, зменшену в десятки мільйонів разів. На ньому всі материки, океани, моря показані в повній відповідності до їх положення на земній кулі. Шкільні глобуси звичайно мають масштаб 1 : 50 000 000. Масштаб […]...
30. Ознака паралельності прямої і площини Геометрія Стереометрія Ознака паралельності прямої і площини Теорема 1. Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині. Теорема 2. Якщо пряма паралельна площині, то на цій площині знайдеться пряма, яка паралельна даній прямій. Зверніть увагу: паралельність прямої і площини не означає, що ця пряма паралельна […]...
31. Паралельне перенесення в просторі Урок 49 Тема. Паралельне перенесення в просторі Мета уроку: формування знань учнів про паралельне перенесення в просторі; вивчення його властивостей та застосування їх до розв’язування задач. Обладнання: схеми “Відстань між двома точками” (див. урок 46) і “Координати середини відрізка” (див. урок 47), моделі куба і прямокутного паралелепіпеда. Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити […]...
32. ЧИСЛО І ЦИФРА 4. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ЧЕТВЕРТИЙ”. РОЗТАШУВАННЯ ПРЕДМЕТІВ НА ПЛОЩИНІ Й У ПРОСТОРІ (“БЛИЖЧЕ-ДАЛІ”). НАПИСАННЯ ЦИФРИ 4 ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 17. ЧИСЛО І ЦИФРА 4. УТВОРЕННЯ ЧИСЛА ПРИЛІЧУВАННЯМ 1. ПОНЯТТЯ “ЧЕТВЕРТИЙ”. РОЗТАШУВАННЯ ПРЕДМЕТІВ НА ПЛОЩИНІ Й У ПРОСТОРІ (“БЛИЖЧЕ-ДАЛІ”). НАПИСАННЯ ЦИФРИ 4 Мета: ввести поняття “четвертий”, ознайомити учнів з написанням цифри 4; повторити розташування предметів на площині і у просторі (“ближче […]...
33. Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті Географія Загальна географія Земля на плані та карті Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті Усі нерівності земної поверхні називають Рельєфом. Щоб зобразити його на плані чи карті, необхідно виміряти висоту окремих ділянок земної поверхні. Для цього використовують нівелір. За його допомогою визначають, на скільки метрів вершина горба вища за його підошву. Цей процес […]...
34. Геометричні фігури на площині Геометричні фігури на площині – Прямокутник – Квадрат 1 Назви множину. Розбий множину многокутників на підмножини. За якою ознакою це можна зробити? Розбий множину чотирикутників на дві підмножини. Розкажи, що ти знаєш про прямокутник. Розбий множину прямокутників на дві підмножини. Розкажи, що ти знаєш про квадрат. Якою фігурою є ABCD? KMNO? Назви пари протилежних сторін […]...
35. Симетрія відносно прямої Геометрія Рух Симетрія відносно прямої Нехай а – фіксована пряма. Візьмемо довільну точку Х і опустимо перпендикуляр AX на пряму а. На продовженні цього перпендикуляра за точку А відкладемо відрізок . Точка називається Симетричною точці X відносно прямої А. Якщо точка X лежить на прямій а, то вона симетрична сама собі відносно прямої а. Очевидно, […]...
36. Паралельність прямих і площини Геометрія Стереометрія Паралельність прямих і площини Дві прямі в просторі називаються Паралельними, якщо вони лежать в одній площині й не перетинаються. Прямі, які не лежать в одній площині, називаються Мимобіж­ними. Зверніть увагу: “не лежать в одній площині” і “лежать у різних площинах” – це різні твердження. Наприклад, паралельні прямі a і b лежать у різних […]...
37. СКЛАД ЧИСЛА 5. ПОРІВНЯННЯ КІЛЬКОСТІ ПРЕДМЕТІВ, ЧИСЕЛ. П’ЯТИКУТНИКИ. РОЗТАШУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ У ПРОСТОРІ І НА ПЛОЩИНІ ОЗНАКИ І ВЛАСТИВОСТІ ПРЕДМЕТІВ. МНОЖИНИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА 1-10 І ЧИСЛО 0 Урок 21. СКЛАД ЧИСЛА 5. ПОРІВНЯННЯ КІЛЬКОСТІ ПРЕДМЕТІВ, ЧИСЕЛ. П’ЯТИКУТНИКИ. РОЗТАШУВАННЯ ОБ’ЄКТІВ У ПРОСТОРІ І НА ПЛОЩИНІ Мета: закріпити вміння порівнювати числа в межах 5, вправляти дітей у використанні слів “попереднє” і “наступне” число; ознайомити зі складом числа 5, п’ятикутником; розвивати мислення; […]...
38. Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина Урок № 119 Тема. Перпендикулярні та паралельні прямі. Координатна площина Мета: перевірити й оцінити рівень знань та вироблених умінь і навичок, які є обов’язковими для опанування теми. Тип уроку: контроль і корекція знань, умінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. Перевірка домашнього завдання Збираємо зошити з домашньою контрольною роботою для перевірки. III. Умова […]...
39. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія УРОК № 38 Тема. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія Мета уроку: формування понять перетворення подібності й гомотетії; вивчення властивостей перетворення подібності; формування вмінь застосовувати вивчені властивості й означення до розв’язування задач. Тип уроку: комбінований. Наочність і обладнання: таблиця “Перетворення подібності” [13]. Вимоги до рівня підготовки учнів: описують перетворення подібності й гомотетію; будують фігури, у […]...
40. Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою Урок 30 Тема. Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою Мета уроку: формування знань учнів про властивості перпендикулярних прямих і площин. Обладнання: стереометричний набір, схема “Властивості прямо і площини, перпендикулярних між собою” (с. 116). Хід уроку І. Перевірка домашнього завдання 1. Колективне обговорення розв’язування задачі № 10. 2. Математичний диктант. Дано зображення куба: варіант 1 […]...