Математичні диктанти
ДОДАТКИ
Математичні диктанти
Математичний диктант 1
Варіант 1 | Варіант 2 | |
1 | Діагоналі чотирикутника ABCD перетинаються. Чи обов’язково цей чотирикутник паралелограм? | Точка перетину діагоналей чотирикутника MNKL не є серединою однієї з них. Чи може цей чотирикутник бути паралелограмом? |
2 | Точка перетину діагоналей чотирикутника є серединою кожної з них. Як називається такий чотирикутник? | Точка М є серединою відрізків |
3 | Один з кутів паралелограма дорівнює 35°. Чому дорівнюють інші його кути? | Периметр паралелограма дорівнює 30 см, а одна зі сторін – 5 см. Знайдіть довжини інших сторін |
4 | Периметр паралелограма 26 м, а одна зі сторін дорівнює 3 м. Знайдіть довжини інших сторін | Один із кутів паралелограма дорівнює 45°. Чому дорівнюють інші його кути? |
5 | Діагоналі прямокутника ALKM перетинаються в точці 0. Відрізок АО дорівнює 3 дм. Знайдіть довжину діагоналі LM | Діагоналі паралелограма дорівнюють |
6 | Діагоналі чотирикутника рівні між собою. Чи обов’язково цей чотирикутник є прямокутником? | Сума довжин діагоналей прямокутника дорівнює 13 см. Знайдіть довжину кожної діагоналі |
7 | Периметр ромба 12 см. Знайдіть довжини його сторін | Сторона ромба дорівнює 7,5 см. Знайдіть периметр ромба |
8 | Діагоналі ромба поділяють його на чотири трикутники. Знайдіть кути кожного трикутника, якщо один з кутів ромба дорівнює 30° | Ромб ABCD має прямий кут. Чиє цей ромб квадратом? |
9 | Дві сусідні сторони паралелограма рівні між собою й утворюють прямий кут. Як називається такий паралелограм? | Діагоналі квадрата поділяють його на чотири трикутники. Знайдіть кути кожного трикутника |
10 | Точки М, N, К – середини сторін трикутника ABC. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо сторони трикутника MNK дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см | Точки А, В, С – середини сторін трикутника MNK. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо відрізки MN, МК і NK дорівнюють 3 дм, 4 дм і 5 дм |
Математичний диктант 2
Варіант 1 | Варіант 2 | |
1 | Чи будь-який чотирикутник, що має дві паралельні сторони, є трапецією? | У чотирикутника ABCD сторони АВ і CD не паралельні. Чи обов’язково цей чотирикутник є трапецією? |
2 | Сторони кута перетнуто двома паралельними прямими. Як називається чотирикутник, що при цьому утворився? | Дві паралельні прямі перетнуто двома прямими, які мають спільну точку. Як називається чотирикутник, що при цьому утворився? |
3 | Як називаються | |
Паралельні сторони трапеції? | Непаралельні сторони трапеції? | |
4 | Кінці середньої лінії трапеції лежать на її сторонах KL і MP. Як називаються сторони | |
KL і MP? | РК і ML? | |
5 | Точки М і N поділяють бічні сторони трапеції навпіл. Як називається відрізок MN? | Точки А і В лежать на бічних сторонах трапеції. Відрізок АВ паралельний основам. Чи обов’язково АВ – середня лінія трапеції? |
6 | Сторони трапеції дорівнюють 3 см, 5 см і 7 см. Як називається така трапеція? | Дві протилежні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 7 см, третя сторона дорівнює 5 см. Обчисліть периметр трапеції |
7 | Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 26 см, а її бічна сторона,- 5 см. Знайдіть довжину середньої лінії цієї трапеції | Довжина середньої лінії трапеції дорівнює 3 см, а сума довжин її бічних сторін – 4 см. Чому дорівнює периметр цієї трапеції |
8 | Побудуйте трикутник з основною 8 см. Його бічну сторону поділіть на чотири рівні частини й через точки поділу проведіть прямі, паралельні основі. Знайдіть довжини трьох відрізків, кінці яких лежать на бічних сторонах трикутника | Побудуйте довільний чотирикутник. Поділіть кожну його сторону навпіл. З’єднуйте точки поділу послідовно відрізками. Доведіть, що утворений чотирикутник є паралелограмом |
9 | Побудуйте трапецію з основами 9 см і 5 см і з різними довжинами бічних сторін. Проведіть діагоналі й середню лінію цієї трапеції. Визначте довжини трьох частин, на які середню лінію поділено діагоналями | Побудуйте рівнобедрену трапецію з меншою основою 5 см, бічною стороною 6 см і кутом при більшій основі 60°. Знайдіть середню лінію трапеції |
10 | Чи можуть діагоналі трапеції поділитися точкою їх перетину навпіл? | Чи може середня лінія трапеції проходити через точку перетину діагоналей? |
Математичний диктант 3
Варіант 1 | Варіант 2 | |
1 | Сторони кута перетнуто трьома паралельними прямими так, що на одній зі сторін утворилося три відрізки по 3 см кожний. Один з утворених відрізків на другій стороні дорівнює 5 см. Чому дорівнює сума довжин усіх трьох відрізків, що утворилися на другій стороні? | Сторони кута перетнуті трьома паралельними прямими так, що на одній стороні утворилося три відрізки по 6 см кожен. Один з відрізків, що утворилися на другій стороні, дорівнює 4 см. Чому дорівнює сума довжин усіх трьох відрізків, що утворилися на другій стороні? |
2 | Закінчіть речення: “У подібних трикутників відповідні кути…” | “У подібних трикутників відповідні сторони…” |
3 | Запишіть умови, за яких трикутники ABC і А1В1С1 були б подібні за третьою ознакою | Запишіть умови, за яких трикутники ABC і B1C1D1 були б подібні за першою ознакою |
4 | Запишіть умови, за яких трикутники BCD і B1C1D1 були б подібними | |
За другою ознакою | За третьою ознакою | |
5 | У трикутниках ABC і DEF кути А і D рівні. Якої умови недостає до того, щоб стверджувати, щ ці трикутники подібні | |
За першою ознакою | За другою ознакою | |
6 | Довжини сторін одного трикутника – 3 см, 6 см і 7 см, а довжини двох сторін подібного йому трикутника – 15 см і 35 см. Обчисліть довжину третьої сторони | Відповідні катети двох подібних прямокутних трикутників дорівнюють 5 дм і 10 дм. Знайдіть гіпотенузу більшого трикутника, якщо гіпотенуза меншого дорівнює 7 дм |
7 | Відповідні катети двох подібних прямокутних трикутників дорівнюють 6 м і 18 м. Знайдіть гіпотенузу меншого трикутника, якщо гіпотенуза більшого дорівнює 27 м | Сторони одного трикутника дорівнюють 15 м, 35 м і 30 м, а дві сторони подібного йому трикутника дорівнюють 7 м і 6 м. Обчисліть довжину третьої сторони |
8 | Сторони паралелограма дорівнюють 3 дм і 6 дм, відстань між його більшими сторонами дорівнює 15 см. Визначте відстань між його меншими сторонами. Якими способами можна розв’язати задачу? | Відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює 2 см, а між меншими – 5 см. Довжина меншої сторони становить 10 см. Визначте довжину більшої сторони паралелограма. Якими способами можна розв’язати задачу? |
9 | Сторони рівносторонніх трикутників дорівнюють 6 см і 7 см. Чому дорівнює відношення площ цих трикутників? | Сторони квадратів відносяться як 2 : 3. Як відносяться їх площі? |
10 | Димар кидає тінь завдовжки 19,6 м, а довжина тіні від вертикально поставленого кілка завдовжки 1 м дорівнює 0,5 м. Яка висота димаря? | Знайдіть висоту дерева, якщо довжина його тіні дорівнює 8,2 м, а тінь від вертикального стовпа в исотою 3 м дорівнює 4,2 м |
Математичний диктант 4
Варіант 1 | Варіант 2 | |
1 | Довжини сторін многокутника, периметр якого дорівнює 65 см, відносяться як 1:3:4:5. Визначте довжині сторін цього многокутника | Довжини сторін многокутника, периметр якого дорівнює 68 см, відносяться як 1:2:3:5:6. Визначте довжині сторін цього многокутника |
2 | Чи є серед сторін многокутника паралельні сторони, якщо кут між кожними двома сусідніми сторонами становить 120°? | Чиє серед сторін многокутника паралельні сторони, якщо кут між кожними двома сусідніми сторонами становить 150°? |
3 | Скільки трикутників утвориться, якщо одну з вершин дев’ятикутника з’єднати з усіма іншими його вершинами? | Скільки трикутників утвориться, якщо одну з вершин семикутника з’єднати з усіма іншими його вершинами? |
4 | Скільки сторін має опуклий n-кутник, сума кутів якого дорівнює 900°? | Скільки сторін має опуклий n-кутник, сума кутів якого дорівнює 540°? |
5 | Чому дорівнює площа однієї з двох рівних фігур, якщо площа другої фігури 27 см2? | Фігуру розбито на дві частини, площі яких становлять 19 м2 і 8 м2 Якою є площа усієї фігури? |
6 | Обчисліть площу трикутника, якщо одна із його сторін дорівнює 7 дм, а висота, проведена до неї, – 6 дм | Обчисліть площу трикутника, якщо одна із його сторін дорівнює 8 дм, а висота, проведена до неї, – 4м |
7 | Площа паралелограма дорівнює 18 дм2, а одна з його сторін – 3 дм. Обчисліть його висоту, проведену до цієї сторони | Площа паралелограма 36 см2, а довжина однієї з його висот – 4 см. Визначте довжину сторони, до якої цю висоту проведено |
8 | Периметр ромба дорівнює 20 см, а одна з його висот – 3 см. Обчисліть площу нього ромба | Одна з висот ромба дорівнює 4 дм, а його периметр – 24 дм. Знайдіть площу ромба |
9 | Висота трапеції 7 дм, а середня лінія дорівнює 5 дм. Обчисліть площу трапеції | Висота трапеції 6 см, а середня лінія дорівнює 6,5 см. Обчисліть площу трапеції |
10 | Відповідні сторони двох подібних п’ятикутників відносяться як 3 : 2. Яким є відношення їх площ? | Площі подібних шестикутників відносяться як 4 до 25. Яким є відношення відповідних сторін? |
Математичний диктант 5
Варіант 1 | Варіант 2 | |
1 | Знайдіть відстань між точками А (0; 8) і В (6; 0) | Знайдіть відстань між точками М (0; 4) і N (3; 0) |
2 | Катети прямокутного трикутника 3 см і 4 см. Знайдіть проекції катетів цього трикутника на гіпотенузу | Проекції катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу 3,6 см і 6,4 см. Знайдіть катети цього трикутника |
3 | До кола радіусом 10 см проведено дотичну, на якій взято точку М на відстані 24 см від точки дотику. На якій відстані знаходиться точка М від центра кола? | З точки, що знаходиться на відстані 5 см, від центра кола, провели дотичну до кола завдовжки 3 см. Обчисліть радіус кола |
4 | Діагоналі ромба 14 і 48 см. Обчисліть сторону ромба | Сторона ромба 17 см, а одна з діагоналей 16 см. Обчисліть другу діагональ |
5 | Висота рівнобедреного трикутника 35 см, а основа 24 см. Чому дорівнює довжина бічної сторони? | Бічна сторона рівнобедреного трикутника 17 см. а висота 15 см. Чому дорівнює основа цього трикутника |
6 | Обчисліть косинус гострого кута В прямокутного трикутника, катет якого АС дорівнює 11 см, другий катет дорівнює 60 см, а гіпотенуза – 61 см | Обчисліть косинус гострого кута М прямокутного трикутника, катет якого PQ дорівнює 21 дм, другий катет дорівнює 20 дм, а гіпотенуза – 29 дм |
7 | Побудуйте кут, косинус якого дорівнює 0,6 | Побудуйте кут, косинус якого дорівнює 0.3 |
8 | Обчисліть синус кута М прямокутного трикутника, якщо його катет МК дорівнює 45 см, другий катет 28 см, а гіпотенуза – 53 см | Обчисліть синус кута F прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 29 см, катет АЕ – 20 см, а другий катет – 21 см |
9 | Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 24 см, а тангенс прилеглого кута – . Знайдіть довжину другого катета | Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 18 м, а тангенс протилежного кута – . Знайдіть довжину другого катета |
10 | Запишіть чому дорівнює: | |
А) tg 30°; Б) sin 45°; В) cos 60° | А) sin 60°; Б) cos 30°; В) tg 45° |