Системи нерівностей з однією змінною

Related posts:

1. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною УРОК № 9 Тема. Нерівність з однією змінною. Система та сукупність нерівностей з однією змінною Мета уроку: засвоєння учнями змісту понять: нерівність з однією змінною, розв’язок нерівності з однією змінною та що означає розв’язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв’язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв’язати систему нерівностей […]...
2. Розв’язування нерівностей з однією змінною Математика – Алгебра Нерівності Розв’язування нерівностей з однією змінною Розв’язком нерівності з однією змінною називається значення цієї змінної, яке перетворює її на правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність означає знайти всі її розв’язки або довести, що їх немає. Дві нерівності називають Рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі розв’язки або не мають розв’язків. Числові проміжки […]...
3. Нерівності з однією змінною УРОК № 63 Тема. Нерівності з однією змінною Тестові завдання 1. Дано нерівності: 1) -2х2 + х + 6 < 0; 2) 2х2 + х + 7 ? 0; 3) х2 > 0; 4) -3х2 – х – 6 < 0. 2. Яка з даних нерівностей виконується при будь-яких значеннях x? а) усі; б) 2; […]...
4. Розв’язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною УРОК № 14 Тема. Розв’язування систем (та сукупностей) лінійних нерівностей з однією змінною Мета уроку: закріплення учнями знань змісту понять: нерівність з однією змінною, розв’язок нерівності з однією змінною та що означає розв’язати нерівність з однією змінною; система нерівностей з однією змінною, розв’язок системи нерівностей з однією змінною та що означає розв’язати систему нерівностей з […]...
5. Лінійні нерівності з однією змінною УРОК № 12 Тема. Лінійні нерівності з однією змінною Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: означення рівносильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змінною та схеми Ті розв’язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв’язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими […]...
6. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Розділ 3. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ & 23. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною і рівнянь, що зводяться до них Ми знаємо, як розв’язувати рівняння 2х = -8; х – 5; 0,01х -17. Кожне із цих рівнянь має вигляд ах = b, де х – змінна, а і b […]...
7. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною Урок № 99 Тема. Розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною Мета: закріпити знання учнів про властивості рівносильності рівнянь та способи їх застосування для розв’язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалити вміння учнів розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною з використанням зазначених вище знань. Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок. Хід уроку I. Організаційний момент II. […]...
8. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію УРОК 49 Тема. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію Мета уроку. Познайомити учнів зі способами розв’язування показникових нерівностей. І. Перевірка домашнього завдання Відповіді на запитання, що виникли в учнів під час виконання домашніх завдань. II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньо­му уроці ІІІ. Сприймання і усвідомлення розв’язування найпрості­ших показникових нерівностей та тих, що безпосеред­ньо зводяться […]...
9. Розв’язування показникових нерівностей УРОК 50 Тема. Розв’язування показникових нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати показникові нерівності. І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на запитання, що виникли в учнів при виконанні домашніх завдань. 2. Усне розв’язування показникових нерівностей з використанням таблиці 21 для усних обчислень “Показникові нерів­ності “. 1 2 3 4 5 1 2х > 8 2х […]...
10. Рівняння. Нерівності зі змінною Рівняння. Нерівності зі змінною 1 Розбий записи на дві групи. Назви кожну групу. 27 + х = 51 27 + х < 51 40 ∙ р > 160 2 Згадай, що ти знаєш про рівняння; про нерівності зі змінною. Розглянь, як учні розв’язали рівняння та нерівність способом добору. Прокоментуй їхні дії. Із чисел 1, 2, […]...
11. Лінійні нерівності та їхні системи УРОК № 61 Тема. Лінійні нерівності та їхні системи Тестове завдання 1. Знайдіть переріз проміжків (-6; 7] і (-4; 25]. А) [7; 25); б) [-4; 7); в) (-6; 25]; г) (-4; 7]. 2. Розв’яжіть нерівність . A) k < 1,125; б) k? ; в) k? 1,125; г) немає розв’язків. 3. При яких х має зміст […]...
12. Розв’язування тригонометричних нерівностей УРОК 30 Тема. Розв’язування тригонометричних нерівностей Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати тригонометричні нерівності. І. Перевірка домашнього завдання. 1. Відповіді на запитання, які виникли у учнів при виконанні домашнього завдання. 2. Фронтальна бесіда з учнями з використанням рис. 135. 1) Які дуги відповідають нерівностям: Tg t > a, tg t < a, tg t > […]...
13. Властивості числових нерівностей Математика – Алгебра Нерівності Властивості числових нерівностей a, b, с, d – довільні числа. 1. Якщо і , то . 2. Якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то дістанемо правильну нерівність. 3. Якщо обидві частини правильної нерівності помножити на одне й те саме додатне число, то дістанемо правильну нерівність. […]...
14. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей УРОК № 2 Тема. Числові нерівності. Доведення числових нерівностей Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: додаткових нерівностей для суми взаємно обернених додатних чисел та середнього арифметичного двох невід’ємних чисел (у порівнянні з їх середнім геометричним) та доведення цих нерівностей; способу застосування доведених нерівностей при доведенні інших числових нерівностей. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст […]...
15. Розв’язування логарифмічних нерівностей УРОК 61 Тема. Розв’язування логарифмічних нерівностей Мета уроку. Формування умінь учнів розв’язувати логарифмічні нерівності І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, що виникли в учнів при виконанні цих завдань. II. Сприймання і усвідомлення розв’язування логарифмічних нерівностей (які розв’язуються введенням нової змінної) Приклад 1. Розв’яжіть нерівність log х – log5 […]...
16. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ РОЗДІЛ 5 ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ &20. ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ Ви вже знаєте, що рівняння можна поділити на види за кількістю змінних. У цьому параграфі розглядатимемо рівняння з однією змінною. Запам’ятайте! Рівняння виду ах + b = 0, де х – змінна, а і b – деякі числа, називається лінійним рівнянням з […]...
17. Основні властивості числових нерівностей УРОК № 4 Тема. Основні властивості числових нерівностей Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття “оцінити значення виразу”; закріпити знання учнів про зміст властивостей числових нерівностей та їхніх наслідків. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених властивостей, наслідків із них і їх доведення; застосовувати властивості числових нерівностей та наслідки з них для розв’язування вправ […]...
18. Рівняння. Нерівності зі змінною Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно рівнянь і нерівностей зі змінною, способів їх розв’язування. Дидактичні задачі. Вдосконалювати навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Класифікувати записи на рівності та нерівності зі змінною. Актуалізувати поняття рівняння, “розв’язок рівняння”, “розв’язати рівняння”; поняття нерівності зі змінною; розуміння способу добору числа для розв’язування рівнянь та нерівностей. […]...
19. Лінійне рівняння з однією змінною Урок № 11 Тема. Лінійне рівняння з однією змінною Мета: перевірити рівень засвоєння знань, умінь та навичок, передбачених програмою, в ході вивчення названої теми. Тип уроку: контроль знань. Хід уроку І. Умова тематичної контрольної роботи Варіант 1 Варіант 2 № 1. Чи рівносильні рівняння? Чому? 3х + 4 = 7 та 2(х + 3) – […]...
20. Розв’язування показникових рівнянь, систем і нерівностей УРОК 51 Тема. Розв’язування показникових рівнянь, систем і нерівностей Мета уроку. Формування умінь розв’язувати показникові рівняння, системи і нерівності. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування вправи № 2 (11; 13; 16). 2. Колективне розв’язування нерівностей, аналогічних домашнім: вправи № 2 (30; 31). II. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньому уроці III. Формування […]...
21. Лінійні рівняння з однією змінною 793. Лінійними рівняннями є рівняння: а) 2/9х = 8; в) -2,7y = 0. 794. а) 56х = 64; рівняння має 1 корінь, Б) 0х = -2; рівняння не має коренів; В) 8х = 0; рівняння має 1 корінь, х = 0; Г) 0у = 0; рівняння має безліч коренів. 795. а) 6х = 42; х […]...
22. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей УРОК № 25 Тема. Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст означення квадратних нерівностей та схему їх розв’язування; удосконалити вміння учнів розв’язувати квадратні нерівності та нерівності, що зводяться до квадратних шляхом рівносильних перетворень, а також виробити вміння використовувати ці вміння під час розв’язування систем квадратних нерівностей та для розв’язування задач […]...
23. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей УРОК 29 Тема. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати найпростіші тригонометричні нерівності: tg t > a, tgt < a, ctg t < a, ctg t > a (tgt a, tgt a, ctg t a, ctg t a). І. Перевірка домашнього завдання 1. Відповіді на запитання, які виникли в учнів у процесі […]...
24. Числові та лінійні нерівності УРОК № 60 Тема. Числові та лінійні нерівності Тестові завдання 1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку? А) -4 < x < 8; Б) -4 < х < 8; В) -4 < х < 8; Г) -4 < х < 8. 2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є […]...
25. Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей УРОК 31 Тема. Розв’язування тригонометричних рівнянь, систем та нерівностей Мета уроку. Систематизувати навички і уміння розв’язувати тригонометричні рівняння, нерівності, системи. І. Перевірка домашнього завдання 1. Три учні відтворюють розв’язування нерівностей із домашнього завдання. 2. Колективне розв’язування нерівностей: A) sin 2x sin x – cos 2x cos х . Sin 2x sin x – cos 2x […]...
26. Розв’язування ірраціональних нерівностей УРОК 39 Тема. Розв’язування ірраціональних нерівностей Мета уроку. Познайомити учнів з узагальненим методом інтервалів. Формування умінь розв’язувати ірраціональні нерівності. І. Перевірка домашнього завдання 1. Перевірити розв’язування вправ № 71 (3), 67 (1), 79 (1) за розв’язаннями на дошці, заготовленими до уроку. 2. Самостійна робота Розв’яжіть рівняння: А) = . (4 бали) Б) – = 2. […]...
27. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу УРОК № 6 Тема. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу Мета уроку: закріплення учнями змісту: властивостей числових нерівностей і теорем про почленне додавання та множення нерівностей; наслідків із властивостей числових нерівностей. Відпрацювання навичок: відтворювати зміст вивчених понять; застосовувати їх для розв’язування вправ: на порівняння виразів, на доведення нерівностей, […]...
28. Логарифмічні нерівності Математика – Алгебра Логарифмічна функція Логарифмічні нерівності Розв’язуючи логарифмічні нерівності, спираються на такі твердження. 1. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або 2. Якщо , то нерівність рівносильна подвійній нерівності . Це твердження можна записати у вигляді: або Зверніть увагу: при розв’язуванні логарифмічної нерівності немає сенсу окремо […]...
29. Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Математика – Алгебра Тригонометричні функції Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей Найзручнішим є спосіб розв’язування тригонометричних нерівностей за допомогою тригонометричного кола. Приклади 1) . Побудуємо одиничне коло (див. рисунок нижче). Проведемо пряму . Вона перетинає коло у двох точках. Одна з них відповідає куту або , друга – куту або . Ці дві точки розбивають коло на […]...
30. Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті Географія Загальна географія Земля на плані та карті Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті Усі нерівності земної поверхні називають Рельєфом. Щоб зобразити його на плані чи карті, необхідно виміряти висоту окремих ділянок земної поверхні. Для цього використовують нівелір. За його допомогою визначають, на скільки метрів вершина горба вища за його підошву. Цей процес […]...
31. ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА. ВИРАЗИ ЗІ ЗМІННОЮ, ЩО ПОВТОРЮЄТЬСЯ ДВІЧІ ОРІЄНТОВНА НАВЧАЛЬНА МЕТА: ЗАКРІПЛЮВАТИ ВМІННЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ НА ЗНАХОДЖЕННЯ ДРОБУ ВІД ЧИСЛА; УЧИТИ ЗНАХОДИТИ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗІВ ЗІ ЗМІННОЮ, ЯКА ПОВТОРЮЄТЬСЯ У ВИРАЗІ ДВІЧІ І. Перевірка домашнього завдання Повідомити відповіді задачі 775. Як змінити запитання, щоб у розв’язанні додалося ще 2 дії? Пояснити 2 способи розв’язування задачі 776. ІІ. Актуалізація та корекція опорних знань учнів 1. […]...
32. Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті РОЗДІЛ 2 ЗЕМЛЯ НА ПЛАНІ ТА КАРТІ Тема 1. Способи зображення Землі § 17. Зображення нерівностей земної поверхні на плані та карті Пригадайте Як ви зображували нерівності поверхні на своїх дитячих малюнках? Лінії рівних висот. Зовсім плоскі ділянки земної поверхні трапляються дуже рідко. Земна поверхня здебільшого нерівна і складається з опуклих й увігнутих ділянок, різноманітних […]...
33. Задачі на пропорційне ділення. Розв’язування рівнянь і нерівностей (№№ 849-857) Тема. Задачі на пропорційне ділення. Розв’язування рівнянь і нерівностей (№№ 849-857). Мета. Закріплювати вміння учнів розв’язувати задачі на пропорційне ділення; вчити складати задачі на пропорційне ділення за коротким записом; удосконалювати вміння розв’язувати рівняння і нерівності. Обладнання. Таблиця усних обчислень; картки для опитування; схеми задач. Зміст уроку І. Контроль, корекція і закріплення знань. 1. Перевірка домашнього […]...
34. Системи лінійних рівнянь з двома невідомими – Системи лінійних рівнянь Математика – Алгебра Системи лінійних рівнянь Системи лінійних рівнянь з двома невідомими Якщо треба знайти спільні розв’язки кількох рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють Систему рівнянь. Розв’язок системи рівнянь з двома невідомими – пара значень невідомих, яка є розв’язком кожного з рівнянь системи. Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що […]...
35. Знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на зведення до одиниці. Складання і розв’язування нерівностей (№№ 1067-1075) Тема. Знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на зведення до одиниці. Складання і розв’язування нерівностей (№№ 1067 – 1075). Мета. Виправляти учнів у знаходженні значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами; удосконалювати вміння розв’язувати задачі на зведення до одиниці; вчити складати і розв’язувати нерівності. Обладнання. Завдання для опитування учнів; […]...
36. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах2+bx+c. Розв’язування квадратних нерівностей” УРОК № 26 Тема. Підсумковий урок з теми “Функції. Властивості функції. Функція у = ах 2 + b х + С. Розв’язування квадратних нерівностей” Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі “Функція та її властивості” понять і схем розв’язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв’язування задач. […]...
37. Числові проміжки. Переріз і об’єднання проміжків УРОК № 10 Тема. Числові проміжки. Переріз і об’єднання проміжків Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: числовий проміжок, переріз та об’єднання числових проміжків, а також усвідомлення учнями існування різних видів числових проміжків, що відповідають різним видам нерівностей. Розпочати роботу з вироблення вмінь відтворювати зміст вивчених понять, записувати числові проміжки, що відповідають різним видам нерівностей […]...
38. Системи рівнянь – РІВНЯННЯ Формули й таблиці МАТЕМАТИКА РІВНЯННЯ Лінійне рівняння з однією змінною – рівняння, що зводиться до канонічного вигляду ах + b = 0, де х – змінна, а й b – константи. Корінь рівняння ах + b = 0 визначається формулою: х = – b/а – якщо а ≠ 0, множина розв’язків L = {-b/a}. – […]...
39. Нерівності Математика – Алгебра Нерівності Число а вважається більшим від b, якщо різниця – число додатне. Число a менше від b, якщо різниця – число від’ємне. Якщо , то числа a і b рівні. На координатній прямій меншому числу відповідає точка, що лежить ліворуч від точки, яка відповідає більшому числу. Позначення: – a менше від b; […]...
40. Поняття про системи штучного інтелекту й експертні системи. Моделі подання знань. Бази знань. Логічний висновок. Інтелектуальні системи ТЕМА 5.5. БАЗИ ДАНИХ. СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ БАЗАМИ ДАНИХ (10 ГОДИН) Урок 67 Поняття про системи штучного інтелекту й експертні системи. Моделі подання знань. Бази знань. Логічний висновок. Інтелектуальні системи Мета: – знайомство з поняттями “система штучного інтелекту”, “інформаційно-пошукова система”, “експертна система”, їх особливостями; – розвиток уявлень учнів про можливості сучасної обчислювальної техніки, досягнення науково-технічного прогресу; […]...