Розв’язування тригонометричних нерівностей


УРОК 30

Тема. Розв’язування тригонометричних нерівностей

Мета уроку: формування умінь учнів розв’язувати тригонометричні нерівності.

І. Перевірка домашнього завдання.

1. Відповіді на запитання, які виникли у учнів при виконанні домашнього завдання.

2. Фронтальна бесіда з учнями з використанням рис. 135.

1) Які дуги відповідають нерівностям:

Tg t > a, tg t < a, tg t > – a, tg t < – a?

Розвязування тригонометричних нерівностей

2) Нехай <AOB = Розвязування тригонометричних нерівностей. Запишіть у вигляді нерівності дугу, яка відпові­дає нерівності:

Tg

x Розвязування тригонометричних нерівностей a, tg x Розвязування тригонометричних нерівностей a, tg x Розвязування тригонометричних нерівностей – a, tg x Розвязування тригонометричних нерівностей – a.

3) Розв’яжіть нерівності:

Tg x Розвязування тригонометричних нерівностей 0; tg x Розвязування тригонометричних нерівностей 0; ctg x Розвязування тригонометричних нерівностей 0; ctg x Розвязування тригонометричних нерівностей 0.

II. Формування умінь розв’язувати тригонометричні нерівності

1. Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностей; б) 2sin Розвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностей 1; в) 3ctg Розвязування тригонометричних нерівностей > – Розвязування тригонометричних нерівностей; г) Розвязування тригонометричних нерівностейSin Розвязування тригонометричних нерівностей

src="/images/image053_0.gif" class=""/>1.

Відповідь: а) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; б) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; в) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; г) [4?n; ? + 4?n], nРозвязування тригонометричних нерівностейZ.

2. Розв’яжіть нерівності:

A) sinРозвязування тригонометричних нерівностейCosРозвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностей;

Б) 2sin2Розвязування тригонометричних нерівностей<Розвязування тригонометричних нерівностей;

В) sin 2х + Розвязування тригонометричних нерівностей cos 2х < 0;

Г) sin2 x + 2sin x < 0.

Відповідь: а) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; б) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; в) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; г) (-? + 2?n; 2?n), nРозвязування тригонометричних нерівностейZ.

II. Самостійна робота

Варіант 1

Розв’яжіть нерівності:

А) 2sin х < – 1. (4 бали)

Б) – 3tgx Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

В) 2 cos Розвязування тригонометричних нерівностей< Розвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

Варіант 2

Розв’яжіть нерівності:

A) 2cosx Розвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностей. (4 бали)

Б) – Розвязування тригонометричних нерівностейTgx Розвязування тригонометричних нерівностей 3. (4 бали)

В) 2 sin Розвязування тригонометричних нерівностейРозвязування тригонометричних нерівностей -1 . (4 бали)

Відповідь: B-1: a) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; б) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; в) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ

B-2: a) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; б) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ; в) Розвязування тригонометричних нерівностей, nРозвязування тригонометричних нерівностейZ.

IV. Узагальнення відомостей про розв’язання тригономет­ричних нерівностей

1. При яких значеннях а має розв’язки нерівність: a) sin t > а; б) sin t < a?

2. При яких значеннях b має розв’язки нерівність: a) cos t > b; б) sin t < b?

3. Як знайти розв’язки нерівностей: a) sin t > а; б) sin t < а; в) cos t > b; г) cos t < b?

4. Як знайти розв’язки нерівностей: a) tg t > а; б) tg t < а; в) ctg t > b; г) ctg t < b?

У ході обговорення питань заповнюється таблиця 12 на дошці і в зошитах учнів.

V. Підведення підсумків уроку

VI. Домашнє завдання

Розв’яжіть нерівності:

A) sin Розвязування тригонометричних нерівностей< Розвязування тригонометричних нерівностей; б) cos2 Розвязування тригонометричних нерівностей – sin2 Розвязування тригонометричних нерівностей Розвязування тригонометричних нерівностей – 0,5; в) sin х + Розвязування тригонометричних нерівностей cos х > 0 .

Розвязування тригонометричних нерівностей

Розвязування тригонометричних нерівностей


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (1 votes, average: 5,00 out of 5)



Чим живляться тварини.
Ви зараз читаєте: Розв’язування тригонометричних нерівностей