Віднімання векторів
УРОК № 45
Тема. Віднімання векторів
Мета уроку: формування вмінь віднімати вектори, вивчення властивостей різниці векторів; формування вмінь застосовувати вивчені означення та властивості до розв’язування задач.
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: таблиця “Декартові координати та вектори на площині”[13].
Вимоги до рівня підготовки учнів: описують віднімання векторів; відкладають вектор, що дорівнює різниці векторів; формулюють властивості різниці векторів; застосовують вивчені означення та властивості
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Правильність виконання домашніх завдань перевірити за записами, зробленими на дошці до початку уроку, та відповісти на запитання, які виникли в учнів під час виконання домашніх завдань.
Математичний диктант
Дано точки:
Варіант 1
А(4; 5), В(1; 1).
Варіант 2
А(2; 3), В(-1; -1).
Запишіть:
А) координати вектора 
;
Б) координати вектора 
+ 
;
В) довжину вектора ;
Г) довжину вектора 
;
Д) довжину
;Є) довжину вектора + .
II. Сприймання й усвідомлення нового матеріалу
Різницею векторів 
та 
називається такий вектор 
, сума якого з вектором дорівнює вектору .
Різниця векторів та позначається так: – .
Різницю – векторів та можна замінити сумою вектора з вектором, який є протилежним вектору , тобто – = + (-).
На рис. 203 подано два способи побудови різниці двох векторів і .
З означень додавання і віднімання двох векторів та властивостей трикутника випливають властивості модулів двох векторів:
– 
? 
? + , – ? 
? + .
Координати різниці двох векторів дорівнюють різниці відповідних координат вектора-зменшуваного і вектора-від’ємника.
Якщо вектори задано на площині, то (a1; a2) – (b1; b2) = (a1 – b1; a2 – b2).
Виконання вправ
1. Знайдіть вектор , який дорівнює різниці векторів і , та абсолютну величину вектора , якщо:
А) (4; 5) і (1; 1);
Б) (2; 3) і (-1; -1).
2. Накресліть у зошитах вектори , , (рис. 204). Побудуйте вектор, який дорівнює:
А) – ; б) – ; в) – ; г) – – .
III. Закріплення й осмислення нового матеріалу
Розв’язування задач
1. На рис. 205 зображено паралелограм ABCD. Запишіть вектор, який дорівнює різниці:
а) – 
; б) – 
; в) 
– 
; г) 
– 
.
2. Знайдіть координати векторів (рис. 206):
А) – ; б) – ; в) – ; г) – – .
3. Спростіть вираз:
А) + 
+ 
– 
– 
;
Б) – – 
– 
+ 
.
4. Дано: ABCD – паралелограм, О – довільна точка площини. Доведіть, що – = 
– 
.
IV. Домашнє завдання
1. Вивчити теоретичний матеріал. 2. Розв’язати задачі.
1) Спростіть вираз:
A) ( – ) + 
;
Б) (
– ) + .
2) Дано: ABCD – паралелограм, О – довільна точка площини. Доведіть, що – = 
.
V. Підбиття підсумків уроку
Заповніть пропуски в тексті.
Щоб побудувати вектор , який дорівнює – , досить додати вектори і… .
Щоб побудувати вектор , який дорівнює – , треба відкласти ці вектори від однієї точки, тоді початок вектора збігається з кінцем вектора…, а кінець вектора збігається з кінцем вектора…
Для будь-яких трьох точок А, В, С справедлива рівність – = … .