Логарифмічні нерівності


Математика – Алгебра

Логарифмічна функція

Логарифмічні нерівності

Розв’язуючи логарифмічні нерівності, спираються на такі твердження.
1. Якщо Логарифмічні нерівності, то нерівність Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності рівносильна подвійній нерівності Логарифмічні нерівності.
Це твердження можна записати у вигляді:
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
або Логарифмічні нерівності
2. Якщо Логарифмічні нерівності, то нерівність Логарифмічні нерівності рівносильна подвійній нерівності Логарифмічні нерівності.
Це твердження можна записати у вигляді:
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
або

Логарифмічні нерівності
Зверніть увагу: при розв’язуванні логарифмічної нерівності немає сенсу окремо виписувати ОДЗ, оскільки все одно буде необхідно розв’язувати систему нерівностей, яка включає й ОДЗ.
Приклади
1) Логарифмічні нерівності.
Логарифмічна функція Логарифмічні нерівності з основою Логарифмічні нерівності спадна, отже, дана нерівність рівносильна системі
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
Відповідь: Логарифмічні нерівності (або у вигляді Логарифмічні нерівності.
2) Логарифмічні нерівності.
Нехай Логарифмічні нерівності.
Логарифмічні нерівності, Логарифмічні нерівності, Логарифмічні нерівності.
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
Логарифмічні нерівності
Відповідь: Логарифмічні нерівності або Логарифмічні нерівності
3) Логарифмічні нерівності.
Розглянемо два випадки.
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності.
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності.
Об’єднуючи ці проміжки, одержимо відповідь.
Відповідь: Логарифмічні нерівності.
4) Логарифмічні нерівності.
Логарифмічні нерівності; основою логарифма може бути тільки додатне число, яке не дорівнює 1. Виходячи з цього, отримуємо, що дана нерівність рівносильна системі:
Логарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівностіЛогарифмічні нерівності
Якщо Логарифмічні нерівності, то Логарифмічні нерівності; Логарифмічні нерівності.
Якщо Логарифмічні нерівності, то Логарифмічні нерівності; Логарифмічні нерівності.
Відповідь: Логарифмічні нерівності.



1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Змінюване слово складається з.
Ви зараз читаєте: Логарифмічні нерівності