Вектори і координати



74.

1)

Вектори і координати

2) B i C, A i D;

3 ) Вектори і координати

4 ) Вектори і координати Вектори і координати

75.

Вектори і координати

Вектори і координати

76.

Вектори і координати I Вектори і координати – паралелограм.

77.

Вектори і координати – паралелограм Вектори і координати

80.

1) Вектори і координати

2) Вектори і координати

3) Вектори і координати

Вектори і координати

81.

Вектори і координати

1) Вектори і координати

2

) Вектори і координати

Вектори і координати

3) Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

4) Вектори і координати

Вектори і координати

82.

1) Вектори і координати φ = 60°.

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

2) Вектори і координати φ = 180°, cos 180° = -1.

Вектори і координати

Вектори і координати

3) Вектори і координати φ = 42°.

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

4)

Вектори і координати φ = 17°12′.

Вектори і координати

Вектори і координати

83.

Вектори і координати α ≈ 34°.

Вектори і координати

84.

1)

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

2)

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

3)

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

4)

Вектори і координати

Вектори і координати

Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів всіх сторін паралелограма.

85.

Вектори і координати

Вектори і координати

ΔАСD: довжина сторони AC не більше суми сторін AD i DC:

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Довжина відрізка AC не менше різниці відрізків AD i DC:

Вектори і координати

86.

Вектори і координати

1) Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати рівнобедрений, тоді Вектори і координати

BD – медіана і Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

2) Нехай Вектори і координати Тоді діагоналі паралелограма, побудованого на векторах

Вектори і координати перпендикулярні. Отже це – ромб, в нього сторони рівні Вектори і координати

Інше доведення:

1. Вектори і координатиВектори і координати

Вектори і координати

Маємо: Вектори і координати

2. Вектори і координати

Вектори і координати

87.

Вектори і координати

ABCDA1B1С1D1 – куб, AB = а.

1)

А) Вектори і координати

Б) Вектори і координати

В) Вектори і координати

2) Вектори і координатиВектори і координати

3 ) ∠ (AC1, CB1) = φ

Вектори і координати

Додаткова побудова: продовжимо BB1 за точку B1 на відрізок, рівний BB1,

Де BB1 = α. ΔABB2: BB2= 2а, Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

ΔAB2C1: Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координатиВектори і координати

ΔAC1B2 = 90°.

Кут дорівнює 90°.

88.

Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

ABCDA1B1C1D1 – паралелепіпед. AB = AD = AA1 = 1. AA1 + (ABC), ∠BAD = 60°. DB -? φ = ∠ (DB1, BD) = ?

BB1D1D – квадрат. DB1 + BD1, ∠ DOD1 = 90°,Вектори і координати

ABCD – ромб. BD =AD = AB = 1.

89.

Вектори і координати

1) Вектори і координати

2) Вектори і координати

90.

Вектори і координатиВектори і координати

1) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

2) Вектори і координати α = 22°, β = 570°.

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

3) α = 26°, β= 146°.

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

91. Вектори і координати де Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

1) Вектори і координати

Де Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

2) Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

92.

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати – довільний вектор площини α.

Довести: Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Доведено: якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині і проходять через точку перетину даної прямої з площиною, то ця пряма перпендикулярна до площини.

93.

Вектори і координати

BP = PC.

1) Вектори і координатиВектори і координати

Вектори і координатиВектори і координати

2) Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

94.

Вектори і координати

M? DD1, DM = D1M; N? CC1, CN = C1N; P? BC1,

BP = PC1; Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

1) Вектори і координати

2) Вектори і координати

3) Вектори і координати

4) Вектори і координати

5) Вектори і координати

6) Вектори і координати

Вектори і координати

7) Вектори і координати

95.

Вектори і координати

Α(1;-3).

1) А? IV;

2) -3;

3) 3;

4) Вектори і координати

5) точка А1 симетрична точці А( 1; -.3) відносно осі Ох, А(1; 3).

Точка А2 симетрична точці А(1;-3) відносно осі Oy, А2(-1; -3).

Точка А31 симетрична точці А(1;-3) відносно точки О(0; 0; 0).

6) Точка В симетрична точці А(1; -3) відносно бісектриси третього квадрата,

В(- 3; 1).

96.

Вектори і координати Вектори і координатиВектори і координати

1) Вектори і координати

2) Вектори і координатиВектори і координати

3) Вектори і координати

Вектори і координати

4) Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

5) Вектори і координати

97.

A)

Вектори і координати

ABCD – паралелограм. ∠ DAB = 60°, AD = 4, AB = 3.

А(0; 0); Вектори і координати Вектори і координати D(4; 0).

Б)

Вектори і координати

AB = 6, AD = 5, DC = 2, ∠ DAB = 45°, ∠ ADC = 120°.

А(0; 0); Вектори і координати Вектори і координати D(5; 0).

98.

А(-3; 1; 2).

1) ПрОх A = -3; ПрОy A = 1; ПрОх А = 2.

2) (-3; 1),(-3; 2),(1; 2);

3) Вектори і координати РА, хy = 2, РА, хz = 3.

99.

Вектори і координати

ABCDA1B1CiD1 – куб. DA = DC = DD1 = 1.

1) В(1; 1; 0), С( 1; 0; 0), C1(1; 0: 1);

2) CE = EC1, Вектори і координати

3) В1(1; 1; 1). Точка D найбільш віддалена від точки В.

4) M(1; 0; 5) зовні куба. Вектори і координати усередині куба.

Вектори і координати на поверхні куба.

100.

Розглянемо всі точки координатного простору, у яких х = а, а – число, у і z – задовільні числа.

X = а незалежно від у і z. Всі такі точки простору знаходяться на відстані а від координатної площини уz, вони заповнюють площину, паралельну площині уz, або збігаються з площиною уz, якщо х = 0, а = 0.

101 .

A(-1;3; 1) Вектори і координати

В(-3; 2; 4) Вектори і координати

С( 1; 1; 4) Вектори і координати

1) Вектори і координатиВектори і координати

2) Вектори і координати

3) М(х; у; z) – ? Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати М(- 5; 4; 1).

102.

А(1; -2; -1) Вектори і координати

В(-2; 1; 1) Вектори і координати

C(1; -2,-3) Вектори і координати

1) Вектори і координати

2) Вектори і координати

3) N(x; у; z) – ? Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати N(4; -1; 1).

103.

А(-1; 3; 2), В(-2; 4; 0), М(1; 1; -3), N(0; 5; 0), Р(-3; 0; 2), Q(2; -1: 4):

Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

1) Вектори і координати

2) Вектори і координатиВектори і координати

Вектори і координати

104.

А(5; 1;- 2)→В(6; 3; 3) Вектори і координати

1) С(1; 0; 1), C 1 (x;y;z); Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

2) D(-3; 2; 1), D1(x; у; z); Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати D1(-2; 4; 2).

105.

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

1) Вектори і координати

Вектори і координатиВектори і координати

2) Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

3) Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Х2 + у2 + z2= 1. Вектори і координати

Вектори і координати -2х + 4у + 2z = 0;

Вектори і координати – x – 12у – 6z = 0;

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координатиАбо

Вектори і координати Вектори і координати

106.

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

1) Вектори і координатиВектори і координати

2) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

107.

Вектори і координати

Вектори і координатиВектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

1) φ = 30°, Вектори і координати

Вектори і координати

3) φ = 90°, OA = 8 × cos 90° = 0;

4) φ = 120°, OA = 8 × cos 120° = -4.

108.

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати

109. Паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, А(3; 0,; 2), В(2; 4; 5),

А 1 (0; 3; 1), D1(7; 1; 2); Вектори і координати Вектори і координати D(x;y; z).

1) Вектори і координатиВектори і координатиD(5; -2; 3);

2) В1(х; у; z); Вектори і координати

Вектори і координати

Y = 7; z = 4, В 1 (4; 7; 4).

3) С1(х; у; z); А(3; 0; 2).

Вектори і координати

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати С 1 (6; 5; -1).

110.

Вектори і координати

А(4; 0; -3), В(8; 0; 1), С(2; 0; -1), D(-2; 0; 3);

1) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

Вектори і координати φ = 135°.

2) Вектори і координатиВектори і координати

3) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

Колінеарні.

4) М(х; 0; 0). Вектори і координати або Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

BM2 = CM2; (х – 8)2 + 02 + (-1)2 = (х – 2) + 02 + 12;

X2 – 16х + 64 + 1 = x2 – 4х + 4 + 1; 12х = 60; x = 5, M(5: 0; 0).

5) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

6) ABND – паралелограм. Вектори і координати

Вектори і координати N(х; у; z). Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати M(2; 0; 7).

111.

Вектори і координати

А(-2; 2; 0), В(0; 1; 1), C(4; 2; 0),D(1; 1; 1).

1) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

Cos φ = -1; φ = π; φ = 180°;

2) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

Вектори і координати не є перпендикулярними.

3) Вектори і координатиВектори і координатиВектори і координати

Не є колінеарними.

4) М(0; у·, 0), AM = CM, у – ?

Вектори і координати Вектори і координати

AM2 = CM2; 4 + (у – 2)2 = (-4)2 + (у – 2)2 неможливо.

На осі ординат не існує точки, рівновіддаленої від точок А і С,

5) Вектори і координатиВектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

3 = α × 6, Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

6) ABCM – паралелограм. Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати Μ(2; 3; -1).

112.

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

1) Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координатиВектори і координати або Вектори і координати

2) Вектори і координати Вектори і координати де Вектори і координати Вектори і координати

3) р – ?Вектори і координати де Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати p = 3.

4) р – ? Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати p = -2·

113.

1) A(-3; 1), В(1; 3), С(2; 1), D(-2; -1);

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

ABCD – паралелограм, ABCD – прямокутник.

2) А(-1: 2; 4), В(1; 0; 2), С(2; -3; 0), D(0; -1; 2);

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати – паралелограм.

Вектори і координати Вектори і координати

114.

А(1; -1; 1), В(1; 3; 1), С(4; 3; 1), D(4; -1; 1);

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

ABCD – прямокутник.

115.

Сфера (х + 3)2 + у2 + (z – 1)2 = 16.

1) А(-3; 1; 5), 02+ 12 + 42 ≠ 16.Точка А не лежить на сфері.

2) Центр сфери С(-3; 0; 1). В(-5; 2; 0),

Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

3) (х + 5) + (y – 2)2 + z2 = 16.

4) C1 симетрична точці С(-3; 0; 1) відносно площини yz.

С1(3; 0; 1). (х – 3)2 + у2 + (z – 1)2 = 16.

116.

Х2 + (y + z) + (z – 3)2 = 16.

1) A(0; -2; 7); 0 + (-2 + 2)2 + (7 – 3)2 = 16. Точка А лежить на сфері.

2) Центр сфери С(0: -2; 3), M(1; 0; -2).

Вектори і координати Вектори і координати

3) x2 + (у + 2)2 + (z – 3)2 = 9.

4) z2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 16.

117.

α: 3x + 4y – z = 1. A(1; -1; 2), B(2; 3; -5), C(-1; 3; -2).

1) 3 × 1 + 4 × (-1) – 2 = -3; -3 ≠ 1. Точка не лежить з площині α.

2) Вектори і координатиВектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати С(0; 0; -1). Вектори і координати Вектори і координати С(0; 0; -1).

3) B(2; 3; -5), Вектори і координати

β: -2x + 4y – 4z + k = 0, k – ?

B? β → -2 × 2 + 4 × 3 – 4 × (-5) + k = 0; k = -28;

β: -2x + 4y – 4z – 80 = 0 | : (-2); x – 2y + 2z + 14 = 0;

4) α та β перетинаються.

5) Вектори і координатиВектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

Вектори і координати

118.

α: x – 2y + 3z = 2. А(2;-1; 3), B(1; 0; -1), C(-1; 2; 1).

1) -1-2 × 2 + 3 × 1 = -2. Точка C не лежить в площині α.

2) Вектори і координати A(2; 0; 0); Вектори і координати B(0; -1; 0); Вектори і координати Вектори і координати

3) Вектори і координати

β: -2x + 2y + 2z + m = 0; – 2 × 2 + 2 × (-1) + 2 × З + m = 0, m = 0;

β: -2x + 2у + 2x = 0 | : (-2);

β: x – y – z = 0.

4) Вектори і координати Площини а і β перетинаються.

5) Вектори і координати Вектори і координати Вектори і координати

Кут між площинами α ? β дорівнює 90°.

119.

α: A × x + B × y + C × z + D = 0. Α(a; 0; 0), B(0; b; 0), С(0; 0; с).

A – ? В – ? C – ? D – ?

А × a + D= 0; Вектори і координати B × b + D = 0; Вектори і координати

C × c + D = 0; Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

120.

X = t2*+1.

1) t? [1; 1,1]. x2 = (1,1)2 + 1; x1 = 12 + 1.

Вектори і координати

T? [1; 1,01]. x2 = (1,01)2 + 1; t2 = 1,01; x1 = 12 + 1; t1, = 1.

Вектори і координати

T? є [I; 1,001]. t2 = 1,001; t1 = 1; x2 = (1,001)2 + 1; х 1 = 12 + 1.

Вектори і координати

2) v = x’ = 2t, v(1) = 2.

121.

Вектори і координати

122.

Вектори і координати

123.

X = 5t + 1, v1′ = 5; х =7t – 3, v2′ = 7; Вектори і координати

124. Вектори і координати

1) Вектори і координатиВектори і координати

2) v = s’ = gt. v(1) = g, v(1) = 9,8 м/с; v(10)= 10g, v(10) = 98 м/с.

126.

Вектори і координати

Вектори і координати Вектори і координати

ФункціяВектори і координати не існує в точці х = 0.

Вектори і координати Вектори і координати

Функція Вектори і координати не існує в точці х = 0.

Вектори і координати Вектори і координати


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...


Методи фінансового аналізу.
Ви зараз читаєте: Вектори і координати